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非平衡载流子

非平衡载流子. 非平衡载流子的注入与复合. 非平衡载流子的寿命. 准费米能级. 复合理论. 载流子的扩散运动. 1 、非平衡载流子的注入与复合. 半导体的热平衡状态 : 半导体不受除温度以外的外界条件作用 的状态，载流子浓度是一定的， n 0 ·p 0 = N c ·N v e （ -Eg/ k 0 T ） = n i 2 (5-1) 平衡载流子 : 处于热平衡状态下的载流子。 平衡载流子浓度 : 处于热平衡状态下的载流子浓度。 非平衡状态 : 半导体受到外界条件作用，

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非平衡载流子

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Presentation Transcript

  1. 非平衡载流子 • 非平衡载流子的注入与复合 • 非平衡载流子的寿命 • 准费米能级 • 复合理论 • 载流子的扩散运动

  2. 1、非平衡载流子的注入与复合 半导体的热平衡状态:半导体不受除温度以外的外界条件作用 的状态，载流子浓度是一定的， n0·p0= Nc·Nv e（-Eg/ k0T） = ni2 (5-1) 平衡载流子:处于热平衡状态下的载流子。 平衡载流子浓度:处于热平衡状态下的载流子浓度。 非平衡状态:半导体受到外界条件作用， 处于偏离热平衡的状态。 非平衡载流子:半导体处于非平衡状态时 比平衡状态多出来的这部分载流子。 非平衡载流子浓度:比平衡状态多出来的 载流子的浓度. 非平衡自由电子:Δn 非平衡自由空穴:Δp

  3. 1、非平衡载流子的注入与复合 • 非平衡多数载流子：与半导体多数载流子类型相同的非平衡载流子。 n型：非平衡电子Δn 。 P型：非平衡空穴Δp。 • 非平衡少数载流子：与半导体少数载流子类型相同的非平衡载流子。 n型：非平衡电子Δp。 P型：非平衡空穴Δn 。 • 电阻率为1Ω·cm的n型Si中，σ= nqμn p0 = ni2 / n0 n0≈5.5×1015cm-3; p0≈3.1×104cm-3; Δn =Δp=1010cm-3， Δn《n0; Δp是p0的106倍，Δp》p0。 • 非平衡少数载流子起重要作用 附加电导率：Δσ=Δnqμn+Δpqμp （5-3）

  4. 1、非平衡载流子的注入与复合 非平衡载流子的测量： 附加电导率： Δσ=Δnqμn+Δpqμp （5-3） 可通过测量电导率，电压降的方法检 测非平衡载流子注入。 平衡载流子的注入（产生）： 光照、电场、磁场。 非平衡载流子的复合 产生非平衡载流子的外部作用撤除后，半导体由非平衡状态回复到平衡状态，非平衡载流子逐渐消失的过程。

  5. 2、非平衡载流子的寿命 • 非平衡载流子的寿命τ：非平衡载流子的平均生存时间。 • τ：非平衡载流子的复合几率的倒数。 • 复合几率：1/τ • Δp（t）=（Δp）0e-t/τ （5-6） • 非平衡载流子浓度随时间按指数衰减。 • 取t=τ；得到，Δp（τ）=（Δp）0/e • 非平衡载流子寿命指非平衡载流子浓度减少到原值的1/e所需的时间。寿命长，衰减慢，寿命短，衰减快。 • 不同材料的非平衡载流子寿命不同。 • 完整的Ge：104μs；Si：103μs；GaAs：10-8-10-9s。 • 非平衡载流子的寿命测量：直流光电导衰减法、高频光光电导衰减法。

  6. 3、准费米能级 • 热平衡状态下： • 半导体具有统一费米能级。 • n0=NC·exp[-（Ec-EF/k0T）] • p0= Nv·exp[ -（EF-Ev /k0T）] • n0·p0= Nc·Nv e（-Eg/ k0T） • 非平衡状态下： • 半导体没有统一的费米能级，分裂为两个“准费米能级”。 • 导带的准费米能级：电子准费米能级 EnF； • 价带的准费米能级：空穴准费米能级 EpF。 • 导带的电子浓度：n=NC·e[- （Ec-EnF）/k0T] （5-9） • 价带空穴浓度：p= Nv·e[-（EpF- Ev）/k0T] （5-9）

  7. 3、准费米能级 非平衡载流子越多，准费米能级偏离Ei就越远。 对于n型，在小注入条件下： Δn《n0，有n＞n0，且n≈n0，EnF比EF更靠近导带，偏离小。 Δp》p0，p》p0，EpF比EF更靠近价带，且偏离大。 n · p= n0·p0 exp（EnF-EpF/ k0T） = Nc·Nv e（-Eg/ k0T）exp（EnF-EpF/ k0T） （5-11） EnF与EpF偏离的大小直接反映了半导体偏离平衡状态的程 度，偏离越大，说明不平衡情况越显著；偏离越小，越靠近平衡 状态。

  8. 4、复合理论 • 直接复合:自由电子在导带与价带直接 • 跃迁而引起的非平衡载流子的复合。 • 间接复合:非平衡载流子通过禁带中的 • 能级(复合中心）进行的复合。 • 复合中心：对复合起促进作用的杂质 • 和缺陷。 • 载流子产生:吸收能量；载流子复合:释放能量 • 能量释放方式有： • 1.发射光子: 辐射复合,有发光现象。E=hv;λ=hc/E =1240/E (nm) • 2.发射声子：载流子将多余的能量传给晶格，加强晶格振动。 • 3.将能量给予其它载流子，增加它们的动能，称为俄歇复合。

  9. 4、复合理论 产生率：单位时间，单位体积内产生的电子-空穴对数目。 复合率：单位时间，单位体积内复合掉的电子-空穴对数目。 非平衡载流子的寿命τ：非平衡载流子的平均生存时间。 τ：非平衡载流子的复合几率的倒数。 复合几率：1/τ 复合率=Δn/τ或Δp/τ 净复合=复合率-产生率 稳定情况下：复合率=产生率=Δn/τ

  10. 4、复合理论 （1）直接复合： 电子从导带直接跃迁到价带的复合 τ = 1/ r[（n0+ p0）+Δp] （5-17） r：电子-空穴复合几率 小注入情况下： Δp远小于（n0+ p0），得： τ = 1/ r（n0+ p0） 对于n型半导体； τ = 1/ rn0 对于p型半导体：τ = 1/ rp0 寿命：复合几率；多数载流子浓度。 本征Ge和Si，理论计算： Ge： r=6.5×10-14cm-3/ s, τ=0.3s 实际：104μs Si: r=10-11cm-3/ s, τ=3.5s 实际：103μs 非平衡载流子寿命主要不是由直接复合决定，另外的一些复合机制起主要作用。

  11. 4、复合理论 （2）间接复合：非平衡载流子通过禁带中的 能级(复合中心）进 行的复合。半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。 小注入情况下： 对于n型半导体：τ=1/rpNt (5-38) rp：空穴俘获系数， Nt ：复合中心浓度 对于p型半导体：τ=1/rnNt (5-40) rn：电子俘获系数，Nt ：复合中心浓度 P127页： n型Si 中的金杂质 寿命主要由空穴俘获系数和杂质浓度决定 rp=1.15×10-7cm3/s Nt=5×1015 cm-3 τ=1/rpNt = 1.7×10-9s p型Si中的金杂质 rn=6.3×10-8cm3/s τ=1/rnNt = 3.2×10-9s 半导体杂质和缺陷越多，寿命越短。 控制杂质浓度和缺陷，可控制少数载流子的寿命。 半导体杂质和缺陷浓度低，少数载流子的寿命长。 （3）表面复合，俄歇复合。 表面状态好，少数载流子的寿命长。

  12. 4、复合理论 • 陷阱效应:某些杂质或缺陷能级积累非平衡载流子的作用。 陷阱中心：有显著陷阱效应的杂质能级或缺陷。 陷阱效应大大增长了从非平衡态恢复到平衡态的时间。 电子陷阱：费米能级以上的能级，越接近EF，陷阱效应越明显。空穴陷阱：费米能级以下能级，越接近EF，陷阱效应越明显。 • 陷阱中心往往是一些深能级杂质，深能级杂质越多，非平衡载流子的驰豫时间越长，寿命越长。 p型Si有两种陷阱： （Ec-Et1）=0.79eV （Ec-Et2）=0.57eV A：导带中电子复合 B：浅陷阱电子的衰减 C：深陷阱电子的衰减

  13. 5、载流子的扩散运动 扩散运动表现为微观粒子的有规则运动，本质是粒子的无规则运动造成的。条件：粒子浓度不均匀 平衡状态的半导体不表现出载流子扩散运动，但在非平衡状态下，载流子发生扩散运动。

  14. 5、载流子的扩散运动 扩散流密度:单位时间通过单位面积的粒子数。S= -D·d Δp(x)/dxD：扩散系数，cm2/s。反映了载流子的扩散能力。

  15. 5、载流子的扩散运动 D：扩散系数，cm2/s。反映了载流子的扩散能力。 不同的材料，不同的温度的扩散系数不同。 空穴扩散流密度Sp= -Dp·dp（x）/dx， 电子扩散流密度Sn= -Dn·dn（x）/dx， 非平衡载流子稳态扩散非平衡载流子在半导体内部的浓度保持不变，形成稳定的分布，称为稳定扩散。

  16. 5、载流子的扩散运动 分析从x到x+dx的典型薄层：体积=Sdx， 薄层内非平衡载流子浓度近似均匀为Δp（x），薄层内非平衡载流子数目 Δp（x）=Sdx·Δp（x）， 由复合率：Δp（x）/τ= Sdx·Δp（x）/τx处每秒扩散进的空穴数目=S（-Ddp/dx）x=SD（-dp/dx）xx+dx处每秒扩散出去的空穴数目=SD（- dp/dx）x+dxSD（-dp/dx）x - SD（- dp/dx）x+dx Sdx·Δp（x）/τ两边除以Sdx得到：D[（dp/dx）x+dx - （dp/dx）x]/dx=Δ p（x）/τ稳态扩散方程：Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ（5-81）

  17. 稳态扩散方程 Dd2p（x）/dx2=Δp（x）/τ （5-81） 解：Δp（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L） （5-82） L= (Dτ) 1/2： （5-83） 载流子的扩散长度 由扩散系数和非平衡载流子的寿命决定。空穴：Δp（x）=Aexp（-x/Lp）+Bexp（x/Lp） Lp= (Dpτ) 1/2，空穴扩散长度电子：Δn（x）=Aexp（-x/Ln）+Bexp（x/Ln） Ln= (Dnτ) 1/2，电子扩散长度（1）样品足够厚的情况下：x无穷大时，Δp（∞）=0 Δp（x）=Aexp（-x/L） 当x=0时，Δp（0）=(Δp)0有：Δp（x）=(Δp)0 exp（-x/L） L表示非平衡载流子在边扩散边复合的过程中，减少到表面浓度的1/e时的扩散距离。空穴：Δp（x）=(Δp)0 exp（-x/Lp） （5-83） 电子：Δn（x）=(Δn)0 exp（-x/Ln） （5-84）(Δp)0、(Δn)0分别指x=0处的非平衡载流子浓度

  18. 非平衡载流子扩散电流密度= q·扩散流密度 空穴扩散电流密度： 样品足够厚：x=0：

  19. 5、载流子的漂移运动 载流子的漂移运动J=Jn+Jp =σ·|E| =（ nqμn+pqμp）|E| 对于n型半导体，σ= nqμn 对于p型半导体，σ= pqμp有非平衡载流子时，除平衡载流子外，非平衡载流子对漂移电流也有贡献。 电子漂移电流密度：（Jn）漂=q（n0+Δn）μn|E| = nqμn|E| （5-109） 空穴漂移电流密度：（Jp）漂=q（p0+Δp）μp|E| = pqμp|E| （5-110）

  20. 5、载流子的漂移运动 爱因斯坦关系式D=（k0T/q）μ （5-123）D：cm2/s； u：cm2/Vs； K0T/q：V Dn=（k0T/q）μn；Dp=（k0T/q）μp非简并情况下载流子迁移率和扩散系数的关系。Si ：μn=1400cm2/Vs；μp=500 cm2/Vs； 300K ≈ 0.026V Dn≈35cm2/s； Dp≈13cm2/s。

  21. 重点： 1、非平衡载流子的产生与复合 2、扩散流密度S = -D·dn（x）/dx 3、爱因斯坦关系式 D=（k0T/q）u 4、稳定状态下的非平衡载流子浓度分布n（x）=Aexp（-x/L）+Bexp（x/L） 5、L=（Dτ）1/2 6、样品足够厚 ΔP（x）=（ΔP）0exp（-x/L） 7、非平衡载流子扩散电流密度： x=0：

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