主讲：张彦辉 专业：建筑工程

1. 土力学 主讲：张彦辉 专业：建筑工程

2. 第三章 土的渗透性

3. 本章主要内容 • 3.1 概述 • 3.2 土的渗透性与渗透规律 • 3.3 渗透力与渗透变形

4. 渗流 土中水 土颗粒 土体中的渗流 3.1 概述 多孔介质 碎散性 内因？ 外因？ 三相体系 能量差 孔隙流体流动 渗流 水、气等在土体孔隙中流动的现象 土具有被水、气等流体透过的性质 渗透性 非饱和土的渗透性 渗透特性 强度特性 变形特性 饱和土的渗透性

5. 浸润线 渗流问题－土石坝坝基坝身渗流 3.1 概述 坝体 防渗体 渗流问题： 1. 渗流量？ 2. 渗透力？ 3. 渗透破坏？ 透水层 不透水层

6. 渗流问题－板桩围护下的基坑渗流 3.1 概述 板桩墙 渗流问题： 1. 渗流量？ 2. 渗水压力？ 3. 渗透破坏？ 基坑 透水层 不透水层

7. 渗流问题－水井渗流 3.1 概述 Q 渗流问题： 1. 渗流量Q？ 2. 降水深度？ 天然水面 漏斗状潜水面 透水层 不透水层

8. 渗流问题－渠道、河流渗流 3.1 概述 渗流问题： 1. 渗流量？ 2. 地下水影响 范围？ 渗流时地下水位 原地下水位

9. 渗流问题－降雨入渗引起的滑坡 3.1 概述 渗流问题： 1. 渗透力？ 2. 入渗过程？

10. 渗流问题－土的渗透特性 3.1 概述 • 挡水结构物 • 集水结构物 • 引水结构物 • 基础工程 • 地下工程 • 边坡工程 • 渗流量 • 扬压力 • 渗水压力 • 渗透破坏 • 渗流速度 • 渗水面位置 • 入渗过程 渗透特性 变形特性 强度特性

11. 3.2 土的渗透性与渗透规律 内容 渗流的驱动能量 • 一、水头与水力坡降 • 二、土的渗透试验与达西定律 • 三、渗透系数的测定及影响因素 • 四、层状地基的等效渗透系数 反映渗流特点的定律 土的渗透性 地基的渗透系数

12. 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 位置水头、压力水头、测管水头 水流动的驱动力 总水头计算 渗流中的水头与水力坡降 渗流中的水头 渗流中的水力坡降

13. u0pa B A 静水 zB zA 0 0 基准面 一、水头与水力坡降 3.2 土的渗透性与渗透规律 位置水头、压力水头、测管水头 • 位置水头Z：到基准面的距离，代表单位重量的液体从基准面算起所具有的位置势能 • 压力水头u/γw：水压力所能引起的自由水面的升高，表示单位重量液体所具有的压力势能 • 测管水头：测管水面到基准面的距离，＝位置水头＋压力水头，表示单位重量液体的总势能 • 在静止液体中各点的测管水头相等

14. 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 位置水头、压力水头、测管水头 水流动的驱动力 总水头计算 渗流中的水头与水力坡降 渗流中的水头 渗流中的水力坡降

15. 速度v 压力u 一、水头与水力坡降 3.2 土的渗透性与渗透规律 水流动的驱动力 位置：使水流从位置势能高处流向位置势能低处 水往低处流 压力：水所具有的压力势能 流速：水所具有的动能 水往高处“跑” 也可使水流发生流动

16. 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 位置水头、压力水头、测管水头 水流动的驱动力 总水头计算 渗流中的水头与水力坡降 渗流中的水头 渗流中的水力坡降

17. 位置势能： mgz • 压力势能： • 动能： • 总能量： 质量 m 压力 u 流速 v z 0 0 基准面 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 总水头计算 • 单位重量水流的总能量： 称为总水头，是水流动的驱动力； ＝位置水头＋压力水头＋流速水头

18. 板桩墙 基坑 透水层 不透水层 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 渗流中的水头与水力坡降 A B L 渗流为水体的流动，应满足液体流动的三大基本方程：连续性方程、能量方程、动量方程

19. 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 位置水头、压力水头、测管水头 水流动的驱动力 总水头计算 渗流中的水头与水力坡降 渗流中的水头 渗流中的水力坡降

20. A B L hA zA 基准面 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 渗流中的水头 • 总水头：单位重量水体所具有的能量 • 位置水头Z：水体的位置势能（任选基准面） • 压力水头u/w：水体的压力势能（u孔隙水压力） • 流速水头v2/(2g)：水体的动能（对渗流多处于层流≈0） • 岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围。 • 在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态。 • 渗流的总水头： 也称测管水头，是渗流的总驱动能。 渗流总是从水头高处流向水头低处

21. 板桩墙 基坑 透水层 不透水层 渗流总是从水头高处流向水头低处 B L A

22. 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 位置水头、压力水头、测管水头 水流动的驱动力 总水头计算 渗流中的水头与水力坡降 渗流中的水头 渗流中的水力坡降

23. 水力坡降线 Δh A hA hB zA B zB L 基准面 3.2 土的渗透性与渗透规律 一、水头与水力坡降 渗流中的水力坡降 • A点总水头： • B点总水头： • 二点总水头差：反映了两点间水流克服摩阻力造成的能量损失 • 水力坡降 i：单位渗流长度上的水头损失 静止液体中，各点的测管水头（总水头）相等→△h=0，i=0

24. 3.2 土的渗透性与渗透规律 内容 渗流的驱动能量 • 一、水头与水力坡降 • 二、土的渗透试验与达西定律 • 三、渗透系数的测定及影响因素 • 四、层状地基的等效渗透系数 反映渗流特点的定律 土的渗透性 地基的渗透系数

25. Q h1 h2 L A 透水石 Q 3.2 土的渗透性与渗透规律 二、土的渗透试验与达西定律 1856 年达西(Darcy)在研究城市供水问题时进行了渗流试验 单位时间、流过单位面积的 流量v与水头差成正比，与 渗流长度成反比。 其中，A：试样的断面积 Q：单位时间的流量 或：

26. 3.2 土的渗透性与渗透规律 二、土的渗透试验与达西定律 • 达西定律：在层流状态的渗流中，渗透速度v与水力坡降i的一次方成正比，并与土的性质有关 • 渗透系数k:反映土的透水性能的比例系数，其物理意义为水力坡降i＝1时的渗流速度，单位： cm/s, m/s, m/day • 渗透速度v：土体试样全断面的平均渗流速度，也称假想渗流速度 单位时间、流过单位面积的 流量v

27. 渗流 土中水 土颗粒 3.2 土的渗透性与渗透规律 二、土的渗透试验与达西定律 渗透速度v：土体试样全断面的 平均渗流速度，也称假想渗流速度 其中，vv为实际平均流速，孔隙断面的平均流速

28. 2.0 1.5 1.0 0.5 0 水力坡降 细砂 极细砂 中砂 粗砂 达西定律 适用范围 砾石  v d = 10 R e h 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 流速 (m/h) 3.2 土的渗透性与渗透规律 二、土的渗透试验与达西定律 达西定律的适用范围 • 适用条件：层流（线性流动） • 岩土工程中的绝大多数渗流问题，包括砂土或一般粘土，均属层流范围 • 在粗粒土孔隙中，水流形态可能会随流速增大呈紊流状态，渗流不再服从达西定律。可用雷诺数进行判断 ： Re＜5时层流Re＞200时紊流200＞Re＞5时为过渡区 v：平均流速、η：运动粘滞系数、d10：有效粒径

29. v vcr o i v o i i0 3.2 土的渗透性与渗透规律 二、土的渗透试验与达西定律 达西定律的适用范围 • 两种特例 • 在纯砾以上的很粗的粗粒土如堆石体中，在水力坡降较大时，达西定律不再适用，此时： • 对致密的粘性土，存在起始水力坡降i0？？ i>i0, v=k(i - i0 )

30. 3.2 土的渗透性与渗透规律 三、渗透系数的测定及影响因素 • 常水头试验法 • 变水头试验法 • 室内试验方法 • 野外试验方法 • 井孔抽水试验 • 井孔注水试验

31. h 土样 L Q A V 3.2 土的渗透性与渗透规律 常水头试验法 三、渗透系数的测定及影响因素 • 试验条件:Δh，A，L=const • 量测变量: 体积V，t • 适用土类：透水性较大的砂性土 Q：单位时间的流量；V：流量； V=Qt

32. t=t1 h1 t=t2 h2 3.2 土的渗透性与渗透规律 变水头试验法 三、渗透系数的测定及影响因素 • 试验条件:Δh变化A，a，L=const • 量测变量: h，t 水头 测管 Q 土样 L 开关 • 适用土类：透水性较小 的粘性土 A a

33. t=t1 d h t t+dt h1 • 出流量： t=t2 h h2 水头 测管 • 连续性条件： Q 土样 L 开关 A 水头差降低了 • 入流量： 3.2 土的渗透性与渗透规律 变水头试验法 三、渗透系数的测定及影响因素 在tt+dt时段内： 选择几组量测结果 ， 计算相应的k，取平均值

34. 3.2 土的渗透性与渗透规律 三、渗透系数的测定及影响因素 室内试验方法小结 常水头试验 变水头试验 条件 Δh=const Δh变化 已知 Δh，A，L a，A，L 测定 V，t Δh，t 公式 取值 重复试验后，取均值 不同时段试验，取均值 适用 粗粒土 粘性土

35. 是影响土中孔隙直径大小的主要因素 • 粗颗粒形成大孔隙；细颗粒充填大孔隙→细颗粒决定土体孔隙的大小→土的渗透系数常用有效粒径d10来表示，如哈臣公式： 3.2 土的渗透性与渗透规律 三、渗透系数的测定及影响因素 渗透系数的影响因素 • 土的性质 • 水的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构

36. 是单位土体中孔隙体积的直接度量 • 对于砂性土，常建立孔隙比e与渗透系数k之间的关系，如： 3.2 土的渗透性与渗透规律 三、渗透系数的测定及影响因素 渗透系数的影响因素 • 土的性质 • 水的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构

37. 3.2 土的渗透性与渗透规律 三、渗透系数的测定及影响因素 渗透系数的影响因素 • 对粘性土，影响颗粒的表面力 • 粘土矿物不同，渗透系数相差极大：高岭石>伊里石>蒙脱石 ；当粘土中含有可交换的钠离子越多时，其渗透性将越低 • 塑性指数Ip综合反映土的颗粒大小和矿物成份，常是渗透系数的参数 • 土的性质 • 水的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构

38. 3.2 土的渗透性与渗透规律 三、渗透系数的测定及影响因素 渗透系数的影响因素 • 土的性质 • 水的性质 • 影响孔隙系统的构成和方向性，对粘性土影响更大 • 在宏观构造上，天然沉积层状粘性土层，扁平状粘土颗粒常呈水平排列，常使得k水平﹥k垂直 • 在微观结构上，当孔隙比相同时，凝聚结构（片架结构）>分散结构（片堆结构） • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构

39. 干容重 d max 饱和曲线 1 凝聚结构 分散结构 含水量 w Wop 渗透系数 k 含水量 w 3.2 土的渗透性与渗透规律 三、渗透系数的测定及影响因素 渗透系数的影响因素 • 土的性质 • 水的性质 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构

40. 3.2 土的渗透性与渗透规律 三、渗透系数的测定及影响因素 渗透系数的影响因素 • 土的性质 • 水的性质 • 水的运动粘滞系数η： 温度，水粘滞性，k • 饱和度（含气量）：封闭气泡对k影响很大，可减少有效渗透面积，还可以堵塞孔隙的通道：饱和度小→k小 • 粒径大小及级配 • 孔隙比 • 矿物成分 • 结构 非饱和土，饱和土？

41. 3.2 土的渗透性与渗透规律 四、层状地基的等效渗透系数 天然土层多呈层状 各层土的ki 总体的透水性不变 等效渗透系数 单一土层的k 水平等效渗透系数 垂直等效渗透系数

42. 3.2 土的渗透性与渗透规律 1 h 2 x q1x k1 z H1 H kx=? q2x k2 H2 q3x k3 H3 2 1 不透水层 四、层状地基的等效渗透系数 水平等效渗透系数kx • 已知条件: • 达西定律: L 水平等效渗透系数:

43. h x z k1 H1 H H2 k2 v H3 k3 kz=? 承压水 3.2 土的渗透性与渗透规律 垂直等效渗透系数kz 四、层状地基的等效渗透系数 • 已知条件: • 达西定律: 垂直等效渗透系数:

44. x k1 H1 z H k2 H2 k3 H3 2.2 土的渗透性与渗透规律 四、层状地基的等效渗透系数 • 算例说明 按层厚加权平均，由较大值控制 层厚倒数加权平均，由较小值控制

45. 3.2 土的渗透性与渗透规律 四、层状地基的等效渗透系数 水平渗流情形 垂直渗流情形 条件 已知 公式

46. 练习6 直径10.0cm，高度15.0cm的砂质土，以 10.0cm的水头差进行了常水头渗透试验。测得1分 钟的流量为120cm3。 试计算①平均流速v（cm/s），②水力坡降i， ③土的渗透系数（cm/s）。 设土的孔隙比为0.5，则④实际流速vv是多 少？

47. 【解】

48. 练习7 设用于变水头渗透试验的粘土试样的直径为 7.10cm，高度为10.05cm。渗透仪细玻璃管的内径 为1.00cm。试验开始时间为10时10分，水头差为 142.1cm。试验结束时间为11时20分，水头差为 107.4cm。 试计算粘土的渗透系数k（cm/s）。

49. 【解】

50. a b Δh 贮水器 h1 hw h2 L 0 0 土样 滤网 3.3 渗透力与渗透变形 渗透力－试验观察 • Δh=0 静水中，土骨架会受到浮力作用。 • Δh>0 水在流动时，水流受到来自土骨架的阻力＝流动的孔隙水对土骨架产生一个摩擦、拖曳力。 渗透力j：（渗透作用中，）孔隙水对土骨架的作用力，方向与渗流方向一致