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第三章 函数逼近与曲线拟合

第三章 函数逼近与曲线拟合. 第一节 连续函数的最佳平方逼近. 第二节 离散数据的最小二乘拟合. 第三节 连续函数的最佳一致逼近. 引 言. 连续函数最佳逼近的一般提法. 第一节 连续函数的最佳平方逼近. 连续函数最佳平方问题的一般提法. 一、 H 中最佳平方逼近函数的存在性. H. 几何解释：. 方程组（ 1 ）、（ 2 ）称为 法方程 。. 二、构造 s(x) 的具体方法. 解法方程 GC=F 求出 C 以后，就可得到最佳平 方逼近函数. 证： 法方程组的系数矩阵为. 三、逼近误差. 四、用多项式空间作为逼近函数类.

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第三章 函数逼近与曲线拟合

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Presentation Transcript

  1. 第三章 函数逼近与曲线拟合 第一节 连续函数的最佳平方逼近 第二节 离散数据的最小二乘拟合 第三节 连续函数的最佳一致逼近

  2. 引 言 连续函数最佳逼近的一般提法

  3. 第一节 连续函数的最佳平方逼近

  4. 连续函数最佳平方问题的一般提法

  5. 一、H中最佳平方逼近函数的存在性

  6. H 几何解释：

  7. 方程组（1）、（2）称为法方程。

  8. 二、构造s(x)的具体方法

  9. 解法方程 GC=F 求出 C 以后，就可得到最佳平 方逼近函数

  10. 证： 法方程组的系数矩阵为

  11. 三、逼近误差

  12. 四、用多项式空间作为逼近函数类 选取H为多项式空间

  13. 五、基于正交多项式的逼近函数类

  14. 工程中常用的五种重要的正交多项式

  15. 六、f(x)的广义付氏展开

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