1 / 39

OLEH Fattaku Rohman,S.PD

LOGARITMA. UNTUK KELAS X SMA. OLEH Fattaku Rohman,S.PD. ASSALAMU'ALAIKUM WR.WB. SELAMAT BELAJAR. Pengertian. Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan. Rumus dasar logaritma. a c = b ditulis sebagai a log b = c

ronan-huff
Download Presentation

OLEH Fattaku Rohman,S.PD

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LOGARITMA UNTUK KELAS X SMA OLEH FattakuRohman,S.PD

  2. ASSALAMU'ALAIKUM WR.WB. SELAMAT BELAJAR

  3. Pengertian Logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan

  4. Rumusdasarlogaritma ac= b ditulissebagaialog b = c (a disebutbasis, b disebutnumerusdanc disebutpangkatataueksponen) Beberapaorangmenuliskan alog b = c sebagailogab= c.

  5. Definisi alogb = c ac = b • Logaritmahanyadidefinisikanuntuka  0 dana  1, a disebut basis 2. Untuksetiapa  0, bilanganberpangkat ac  0, makab  0. Karenaruaskiridankananekuivalen, makadisimpulkanbahwaalog bterdefinisijikab  0, b disebutnumerus

  6. Definisi Logaritma alog bdengan basis a = 10, cukup ditulis log b, tanpa perlu menuliskan basisnya. Jadi, jika log b = c, maka 10c = b

  7. Notasi Di Indonesia, kebanyakanbukupelajaranMatematikamenggunakannotasialog bdaripadalogab. Buku-bukuMatematikaberbahasa Inggrismenggunakannotasilogab

  8. Contoh : Tentukannilai-nilai x padapersa-maanberikut ! • 2log 32 = x 4. log (-1) = x • 3log 27 = x 5. 5log 0 = x • log 10.000 = x

  9. Jawab : 1. 2log 32 = x 2. 3log 27 = x 3. log 10.000 = x 4. log (-1) = x 5. 5log 0 = x  2x = 32  2x = 25  x = 5   3x = 27  3x = 33 x = 3 10x = 10.000  10x = 104  x = 4  10x = -1  tidak ada nilai x yang memenuhi 5x = 0  tidak ada nilai x yang memenuhi

  10. Contoh : Ubahlahkedalambentuklogaritma ! • 34 = 81 Jawab :____________ • 43 = 64 Jawab :____________ • ( ½ )3 = x Jawab :____________ • 5 ½ = x Jawab :____________ 3log 81 = 4 4log 64 = 3 ½ log x = 3 5log x = ½

  11. Sifat-SifatLogaritma S-1. alog 1 = 0, untuk a  0, a  1 S-2. alog a = 1 S-3. alog ax = x S-4. , y > 0 , a > 0 , a  1 S-5. Jika y = z , maka alog y = alog z, a > 0, a  1, y, z > 0 S-6. alog x.y = alog x + alog y, a > 0, a  1 dan x, y > 0

  12. S-7. , a > 0, a  1 dan x, y > 0 S-8. alog xn = n. alog x , a > 0, a  1, dan x > 0 S-9. , a > 0, a  1, p > 0 p  1, dan x > 0 S-10. alog x. xlog y = alog y , a > 0, a  1, x, y > 0 S-11. , a > 0, a  1, dan x > 0 S-12. , a > 0, a  1, dan x > 0

  13. Contoh : • Nilaidari2log (8 x 16) = …. Jawab: = 2log (8 x 16) (menggunakansifat 6) = 2log 8 + 2log 16 = 2log 23 + 2log 24 = 3 + 4 = 7

  14. Contoh : 2. Nilaidari3log (81 : 27) = …. Jawab: = 3log (81 : 27) (menggunakansifat 7) = 3log 81 - 3log 27 = 3log 34 - 3log 33 = 4 – 3 = 1

  15. Contoh : 3. Nilai dari 2log 84 = …. Jawab: = 2log 84(menggunakan sifat 8) = 4 x 2log 23 = 4 x 3 = 12

  16. Contoh : 4. Nilaidari2log 84 = …. Jawab: = 2log 84 = 2 x 2log 23 = 2 x 3 = 6

  17. LatihanSoal

  18. Soal - 1 log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a. 1,552 b. 1,525 c. 1,255 • 1,235 • 1,535

  19. Pembahasan log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 log 18 = log 9 x 2 = log 9 + log 2 = log 32 + log 2 = 2.log 3 + log 2 = 2 (0,477) + 0,301 = 0,954 + 0,301 = 1,255

  20. Jawaban log 3 = 0,477 dan log 2 = 0,301 Nilai log 18 = …. a. 1,552 b. 1,525 c. 1,255 • 1,235 • 1,535 c. 1,255

  21. Soal - 2 log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2 b. 3 c. 4 • 5 • 6

  22. Pembahasan log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 = log 5 + log 8 + log 25 = log 5 + log 23 + log 52 = log 5 + 3.log 2 + 2.log 5 = 0,699 + 3(0,301) + 2(0,699) = 0,699 + 0,903 + 1,398 = 3,0

  23. Jawaban log 2 = 0,301 dan log 5 = 0,699 Nilai log 5 + log 8 + log 25 = …. a. 2 b. 3 c. 4 • 5 • 6 b. 3

  24. Soal - 3 Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilaidari log 4.720 = …. a. 1,674 b. 2,674 c. 3,674 • 4,674 • 5,674

  25. Pembahasan log 4,72 = 0,674 log 4.720 = log (4,72 x 1000) = log 4,72 + log 1000 = log 4,72 + log 103 = log 4,72 + 3.log 10 = 0,674 + 3 = 3,674

  26. Jawaban Diketahui log 4,72 = 0,674 Nilaidari log 4.720 = …. a. 1,674 b. 2,674 c. 3,674 • 4,674 • 5,674 c. 3,674

  27. Soal - 4 Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. a. 2,778 b. 2,732 c. 2,176 • 2,130 • 2,752

  28. Pembahasan log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. log 135 = log (27 x 5) = log 27 + log 5 = log 33 + log 5 = 3(0,477) + 0,699 = 1,431 + 0,699 = 2,130

  29. Jawaban Diketahui log 3 = 0,477 dan log 5 = 0,699. Nilai log 135 = …. a. 2,778 b. 2,732 c. 2,176 • 2,130 • 2,752 d. 2,130

  30. Soal - 5 Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a. 2a – b b. 2a + b c. a + 2b • a – 2b • 2a – 2b

  31. Pembahasan Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. log 18 = log (9 x 2) = log 9 + log 2 = log 32 + log 2 = 2.log 3 + log b = 2(a) + b = 2a + b

  32. Jawaban Diketahui log 3 = a dan log 2 = b. Maka log 18 = …. a. 2a – b b. 2a + b c. a + 2b • a – 2b • 2a – 2b b. 2a + b

  33. Soal - 6 Diketahuiplog 27 = 3x Makaplog 243 = …. a. 4x b. 5x c. 6x • 7x • 8x

  34. Pembahasan p3x = 33 (definisi) p3x = 27 plog 27 = 3x (px)3 = 33 px = 3 Misal plog 243 = y, maka py = 243 Jadiplog 243 = y = 5x y = 5x

  35. Jawaban Diketahuiplog 27 = 3x Makaplog 243 = …. a. 4x b. 5x c. 6x • 7x • 8x b. 5x

  36. Soal-7 - 7 Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a. 0,699 b. 1,301 c. 1,699 • 2,301 • 2,699

  37. Pembahasan log 2 = 0,301 log 50 = log (100 : 2) = log 100 – log 2 = log 102 – log 2 = 2 – 0,301 = 1,699

  38. Jawaban Diketahui log 2 = 0,301 Maka log 50 = …. a. 0,699 b. 1,301 c. 1,699 • 2,301 • 2,699 c. 1,699

  39. SELESAI TERIMA KASIH WASSALAMU'ALAIKUM WR.WB.

More Related