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基本电路理论. 上海交通大学本科学位课程. 基本要求. 上课 听课（随堂测试、练习） 复习 预习 实验 — 单独设课（ 10 周开始） 练习、平时成绩（ 10% ） 考试（上机考试 30% 、期末考试 50% ） 小论文 (10%). 教材及参考书. 《 电路基础 》 陈洪亮、张峰、田社平 高教出版社 2007 年 《 电路实验教程 》 张峰、吴月梅、李丹 高教出版社 2008 年 《 电路基础教学指导书 》
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基本电路理论 上海交通大学本科学位课程
基本要求 • 上课 • 听课（随堂测试、练习） • 复习 • 预习 • 实验—单独设课（10周开始） • 练习、平时成绩（10%） • 考试（上机考试30% 、期末考试50%） • 小论文(10%)
教材及参考书 • 《电路基础》 陈洪亮、张峰、田社平 高教出版社 2007年 • 《电路实验教程》张峰、吴月梅、李丹 高教出版社 2008年 • 《电路基础教学指导书》 高教出版社 2007年 • 《电路基础-试题精解、考研辅导》 高教出版社 2008年
基本情况 • 《基本电路理论》 • 《模拟电子技术》 • 《数字电子技术》 • ---------《电工学》 • 《信号与系统》 • 《电磁场》
电路理论课程的意义？ • 科学层面上 • 应用层面上 • 个人层面上
第一章 基本概念和基本规律 §1.1 电路模型和基本变量 1、电路模型 工程上实际电气装置品种繁多,千差万别。 实际元件 电气器件 电气装置 进行科学抽象的概括： 用数学模型表示电气器件外部功能。 模型元件 电路元件 电路模型
模型元件是实际器件的理想化，反映实际电气器件的主要电磁性能。然后用这些模型元件按一定规则进行组合，使之具有实际装置的主要电磁性能，这种组合就是电路模型，而根据电路模型得出的数学关系又能反映实际器件和装置的基本物理规律。 电器装置用电路模型近似表示是有条件的，一种近似表示只有在一定的条件下适用，条件变了，电路模型也要作相应的改变。 我们课程将仅对电路模型进行分析和计算。
2、集中(集总)参数 若电源的频率f 不高，电路元件及电路的各向最大尺寸l 远小于电源最高频率f 的波长λ时，电磁场的变化传布整个电路所需的时间τ= l /c 远小于一个周期T，在此短暂的时间里，电流、电荷和电磁场的分布都未来得及发生显著变化，电路参数的分布性对电路性能的影响并不明显，分布参数的影响可以集中起来表示。
电阻、电容、电感都集中到一点，能量损耗、电场储能、磁场储能过程也分别集中在电阻、电容、电感等元件中进行。 称这些电阻、电容、电感元件为集中参数元件，由集中参数元件组成的电路为集中（总）参数电路。
电路的这种近似处理的方法和物理力学中将物体看成质点是相仿的。 集中化判据：λ≥100 l 集中参数电路中的电压、电流为时间的函数u=u(t)， i=i(t)，电路可用常微分方程来描述。 我们的课程将只讨论集中参数电路。
音频信号： f：20Hz~25kHz，λ=3×108/25×103=12000m 对实验室仪器而言，可不必考虑分布参数。 实验室电子仪器的尺寸 l：3~30cm，允许信号波长λ=300~3000cm，则 f=c/λ=3×1010/λ f：107Hz~108Hz（10兆~100兆） 在实验室，一般情况下50兆频率的信号，可作集中参数电路来处理。
信号频率继续升高，分布参数将上升到主导地位。 信号频率继续升高，分布参数将上升到主导地位。 信号频率到微波波段（称超高频或射频）， f > 1010 Hz，1mm≤λ≤10cm。 在这种情况下，电路概念完全被破坏，只能用电磁场理论分析各种现象。 如天线，它的下端有电流，顶端电流为零。
实例 设联接于电视接收天线与电视机间的平行双导线（称传输线）没有损耗，并延伸至无限长（这样可不涉及反射波）,若天线端口A点感生了频率为100MHz即=2π×108rad/s的电压vA(t)=VmSint，在距A点1.5m处B点的电压vB(t)相对于A点的电压vA(t)将延迟 相当于相位落后t0=2π×108×5×10-9=π rad，于是B点的电压 vB(t)= VmSin(t-π)=- VmSint=- vA(t)。 与A点的线间电压反相。这信号的波长 AB间的距离是波长的一半，该段传输线不能看作集中参数电路。
若C点距A点较近为0.015m，从A点到C点的传输时间是5×10-11s 相位落后2π×108×5×10-11=10-2×π rad=1.8˚ 在任意时刻t均可认为uC(t)≈uA(t)，即可以将该段传输线看作是集中参数电路。这是AC间的距离远小于信号波长的缘故。 以上实例说明了什么？
二端和多端集中参数元件 二端集中参数元件： 或 u1(t) - u2(t) = u(t) i1(t) = i2(t) 多端集中参数元件： i1(t) = - i2(t)+i3(t) + i4(t) + i5(t)
1.2 电路变量 电路中能量交换情况，往往无法直接测量得到，如电阻器上消耗了多少电能，电容器、电感器中分别储存了多少电场能和磁场能，然而，可以用间接的方法测得电阻器、电容器、电感器两端的电压及流过它们的电流，再进行能量方面的计算。 在电路理论中，为了定量地描述电路的状态或元件特性，一般选用电流i和电压u作为基本变量。
直流： 交流： （单位正电荷由一点转移到另一点获得或失去的能量） 电压： 直流：V=常数 交流：v≠常数 （注：一般直流变量用大写字母，交流变量用小写字母） 电流： （单位时间内通过导体横截面的电量）
参考方向 电流的参考方向可任意给定，并在电路图上用箭头表示。电流的参考方向一经选定，就不再任意改变。经过计算，电流值为正，说明电流的参考方向与真实方向一致；电流值为负，说明参考方向与真实方向相反。 电压的参考极性也任意选定，经计算，电压值为正，说明参考极性与真实极性一致，否则相反。
电流和电压的参考方向，也可用双脚标表示：iba，vba。 一致参考方向： 电流从标有“+”号的端点流入，从“-”号端流出元件。 一致参考方向也称关联参考方向。 在一致参考方向下： P(t) = v(t) i(t) > 0 吸收功率 P(t) = v(t) i(t) < 0 发出功率
功率和能量 • 当任意一个二端电路元件的电压和电流取一致的参考方向时，其所吸收（即外界输入）的功率为 p(t)=v(t)i(t) 所吸收的能量为 在上式中，设W（－∞）= 0
电路元件有有源和无源之分 p(t)≥0 吸收功率W(t)≥0 无源 p(t)＜0发出功率W(t)＜0有源
电阻器吸收的瞬时功率和无源性、有源性问题 • 二端电阻器吸收的瞬时功率p(t)=v(t)i(t) • 电阻器在i-v平面伏安特性曲线上的电压-电流[i(t)，v(t)]称工作点。 在时间t的瞬时功率为 p(t) = v(t)i(t)，即工作点和两个坐标所形成的矩形面积。
电阻器从时间t0到时间t所吸收的能量为 工作点在第1和第3象限内，p(t)≥0，从外界吸收功率W(t)≥0，是无源电阻器 工作点在第2和第4象限内，p(t)＜0，从外界吸收功率W(t)＜0，是有源电阻器
