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电磁感应中的电路问题

电磁感应中的电路问题. 　电磁感应中的电路问题. 1. 首先确定电源 . 切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用楞次定律或右手定则确定其 正负极 . 需要强调的是，根据楞次定律和右手定则判断的实质上是感应电动势的方向，即从负极指向正极的方向．. 2. 然后画出等效电路图 . 搞清电路结构，外电路用电器是串联、并联还是混联。电源部分是串联（ 反接 ）、并联．.

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电磁感应中的电路问题

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Presentation Transcript

  1. 电磁感应中的电路问题

  2. 　电磁感应中的电路问题 1.首先确定电源.切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用楞次定律或右手定则确定其正负极.需要强调的是，根据楞次定律和右手定则判断的实质上是感应电动势的方向，即从负极指向正极的方向． 2.然后画出等效电路图.搞清电路结构，外电路用电器是串联、并联还是混联。电源部分是串联（反接）、并联． 3.模型化归成直流电路问题．如果匀强磁场的磁感应强度均匀变化，或者导体在匀强磁场中匀速切割磁感线，所产生的感应电动势恒定，如果电路结构不变，感应电流也是恒定的.这就变成了恒定直流问题． 4.利用直流电路规律求解.主要还是运用闭合电路欧姆定律（对于导轨双杠运动问题要考虑合电动势），结合串并联电路的性质，电功率公式求解.

  3. D A B B C 1. 如右图所示，边长为L的正方形线框ABCD在一磁感应强度为B匀强磁场中以速度V向右运动，问:①线框回路中是否存在感应电动势？线框回路中是否有感应电流?②线框的某两端之间是否存在电势差？若存在，请指出电势高的位置在哪一端。 ①线框回路中不存在感应电动势 答: ②线框的上下两端存在电势差，上端(即AD边)电势高。

  4. B 2. 若有一如图所示的直径为d的圆形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中运动，线圈的哪两点间有最大的电势差？最大的电势差多大？ 沿垂直于速度V的方向上的一条直径的两端点间有最大的电势差BdV 。

  5. a c M N R Q P d b 3. 如图所示，在一磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，垂直于磁场方向水平放置着两根相距d=0.1m的平行金属导轨MN和PQ，导轨电阻忽略不计， 在两根导轨的端点N、Q之间连接一阻值R=0.3Ω的电阻，导轨上跨放着一根长为L=0.2m、每米电阻为r=2.0Ω的金属棒ab,ab与导轨正交放置，交点为c、d.当金属棒以速度v=4.0m/s向右做匀速运动时，试求金属棒ab两端的电势差. 解：金属棒ab产生的感应电动势 cd间的感应电动势 闭合电路中产生的感应电流 c、d两点间的电压是

  6. a c B b d 4. 如图所示，平行金属导轨的电阻不计，ab 、cd的电阻均为R ，长为L ，另外的电阻阻值为R ，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，当ab 、cd以速率v向右运动时，通过R的电流强度为多少？ 并联电池组给电阻R供电。

  7. P a b v c d Q R/3 2R/3 P b a E R d c Q 5. 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线.磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，现有一与ab段所用材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导线框上，以恒定速度v从ad滑向bc，当PQ滑过 l / 3 的距离时，通时aP段电阻丝的电流是多大?方向如何? 解：PQ滑动时产生感应电动势 ：E=B l v 画出等效电路如图示：R外=2R/9 r=R I总=E /（ R外+r ）=9B l v/11R IaP=2I总/3 = 6B l v／11R 电流方向由 P→a

  8. a d e v B P出 Pm c f b r O R 6．如图所示，固定的正方形闭合导线框abcd，处于垂直线框平面的匀强磁场中，一根金属杆ef，靠近ab平行放置在导线框上，在垂直ef杆且沿线框平面的拉力F作用下，ef杆沿导线框向cd边匀速滑动，滑动中ef杆始终与ab边平行，且与导线框接触良好. 若ef杆与导线框间摩擦不计，ef杆与导线框每个边的电阻都相同，则在匀速滑动过程中，以下说法中正确的是： A．ef杆中的电流先变大后变小 B．ef杆两端电势差先变小后变大 C．拉力F的瞬时功率先变大后变小 D．导线框abcd消耗的电功率先变大后变小 D

  9. ． M L2 L1 E1 o ． b a L1 L2 O’ N 7. 半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 .（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′ 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=4/π（T/s），求L1的功率。 解：⑴金属棒MN产生的感应电动势 流过灯L1的电流 MN杆在磁场区域部分相当于电源

  10. L2 E2 R ⑵金属棒MN产生的感应电动势 L1消耗的功率 左半圆环相当于电源

  11. A B A B 8. 用同样材料和规格的导线做成的圆环a和b,它们的半径之比ra:rb＝2:1,连接两圆环部分的两根直导线的电阻不计且靠的很近,均匀变化的磁场具有理想的边界（边界宽于圆环直径）如图所示,磁感应强度以恒定的变化率变化.那么当a环置于磁场中与b环置于磁场中两种情况下,直导线中上下A、B两点电势差之比U1 / U2为_____. 左圆环相当于电源，右圆环相当于外电路，A、B两点的电势差就是路端电压． 右圆环相当于电源，左圆环相当于外电路，A、B两点的电势差就是路端电压．

  12. R1 M C ． R2 N k 9. 如图所示，匝数n=100匝、截面积S=0.2m2、电阻r=0.5Ω的圆形线圈MN处于垂直纸面向里的匀强磁场内，磁感应强度随时间按B=0.6+0.02t（T）的规律变化．处于磁场外的电阻R1=3.5Ω，R2=6Ω，电容C=30μF，开关S开始时未闭合，求：（1）闭合k后，线圈两端M、N两点间的电压UMN和电阻R2消耗的电功率；（2）闭合k一段时间后又打开k，则k断开后通过R2的电荷量为多少？ 解：（1）线圈中的感应电动势 通过电源的电流强度 线圈两端M、N两点间的电压

  13. 电阻R2消耗的电功率 （2）闭合k一段时间后，电路稳定，电容器C相当于开路，其两端电压UC等于R2两端的电压，即 电容器充电后所带电荷量为 当k再断开后，电容器通过电阻R2放电，通过R2的电荷量为

  14. a O O R R a R ω O b a b 甲 乙 b 10. 如图所示，金属圆环的半径为r，电阻值为2R。金属杆oa一端可绕环的圆心O旋转，另一端a搁在环上，电阻值为R。另一金属杆ob一端固定在O点，另一端b固定在环上，电阻值也是R。加一个垂直圆环的磁感强度为B的匀强磁场，并使oa杆以角速度ω匀速旋转。如果所有触点接触良好，ob不影响oa的转动，求流过oa的电流的范围。 解：oa 旋转时产生感生电动势 当oa到最高点时，流过oa的电流最小 当Oa与Ob重合时，流过oa的电流最大 所以流过oa的电流范围为

  15. · · S R · V A 11．在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中放一个半径r0=50cm的圆形导轨，上面搁有互相垂直的两根导体棒，一起以角速度ω=103rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为R0=0.8Ω，外接电阻R=3.9Ω，求：（1）每半根导体棒产生的感应电动势.（2）当电键S接通和断开时两电表示数. ⑴ ⑵当电键S断开时，电流表示数为零，电压表示数等于电源电动势，为50 V. 闭合时电流表示数为 电压表读数为

  16. M a o b 300 N 12. 磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中有一折成30°角的金属导轨aob，导轨平面垂直于磁场方向.一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好.当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时，若所有导线单位长度的电阻r=1Ω/m.求(1)经过时间2s，闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值?(2)闭合回路中的电流大小和方向? 电流大小与时间无关．方向逆时针

  17. M P M a M b b a 2R/3 R/3 v E r c B c P N 13．直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为L、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为L/2。磁场的磁感强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一段长度为L/2 、电阻为R/2的均匀导体杆MN架在导线框上，开始时紧靠ac，然后沿ac方向以恒定速度v向b端滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为L/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？ 电流的方向由a流向c

  18. M a R d c O b N 14. 半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好,某时刻，杆的位置如图，∠aOb=2θ，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。 解：感应电动势 总电阻 总电流 杆受到的安培力

  19. A A R1 E v C R2 R1 C R2 B B 15. 如图所示，匀强磁场B=0.1T，金属棒AB长0.4m，与框架宽度相同，R=1/3Ω，框架电阻不计，电阻R1=2Ω，R2=1Ω，当金属棒以5m／s 的速度匀速向右运动时，求：(1)流过金属棒的感应电流多大？(2)若图中电容器C为0.3μF，则充电量多少？ 解：⑴金属棒AB产生的感应电动势 R1和R2的并联电阻 流过金属棒的感应电流 ⑵电容器两端的电压 电容器所充电量

  20. 16. 如图所示，两个电阻的阻值分别为R和2R，其余电阻不计，电容器的电容量为C，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为L，当棒ab以速度v向左切割磁感应线运动时，当棒cd以速度2v 向右切割磁感应线运动时，电容C的电量为多大？ 哪一个极板带正电？ 2R C e c C E2 E1 R 2R c e a d f 2v v R B d f b 解：画出等效电路如图示： 电容器C充电后断路 电容器两端电压 所以电容器右板带正电 因此电容器所带电量

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