Topology of the World Trade Web

1. Topology of the World Trade Web

2. Topology of the World Trade Web • Świat jako „twór” stawiający wysokie wymagania • Świat staje się globalną wioską- ”global village” • Ogromne znaczenie handlu • Pomimo złożonej natury problemu, istotne informacje można uzyskać z modelowania systemu jako sieci: poszczególne kraje węzły kanały handlowe połączenia pomiędzy węzłami

3. Topology of the World Trade Web • Sieci złożone-przedmiot intensywnych badań ostatnich lat • Termin „sieć złożona” odnosi się do sieci o następujących własnościach • bezskalowy (scale-free) stopień rozkładu • P(k)≈k-g, 2<g≤3 • stopień k jest zdefiniowany jako liczba krawędzi wychodzących z węzła • efekt małych światów (small-world effect)- średnia odległość między dowolną parą węzłów rośnie logarytmicznie wraz z rozmiarem sieci • wysoki współczynnik gronowania • „degree-degree corelation”: prawdopodobieństwo tego, że węzeł o stopniuk jest połączony z węzłem o stopniu k’

4. Topology of the World Trade Web • Stwierdzono, że w sieciach socjalnych powyższa zależność jest łącząca (assortative), tzn. węzły mające dużą liczbę połączeń, dążą do przyłączenia się do innych węzłów z dużą liczbą połączeń • Odwrotną zależność obserwujemy w sieciach technologicznych, takich jak Internet

5. Topology of the World Trade Web • Klasyczna teoria grafów Erdösa-Rényi nie dostarcza podstaw do spełnienia wszystkich powyższych własności • Sieć jest rezultatem makroskopowego ograniczenia, tzn. sieć jest stworzona „ad hoc” i dlatego takie własności są zadawalające • Sieć jest samoorganizującym się procesem prowadzącym, w stanach stacjonarnych, do sieci złożonych

6. Topology of the World Trade Web • Sieci techniczne i społeczne jako przykład sieci złożonych Wymienione poziomy ludzkiej aktywności są prawdopodobnie przyczyną różnic w mechanizmach przyłączania

7. Topology of the World Trade Web • Sieć stosunków handlowych (WTW) pomiędzy różnymi krajami na całym świecie-przykład sieci na poziomie współzawodnictwa • Topologiczna charakterystyka WTW stanowi podstawę do: • Modelowania rozprzestrzeniania się kryzysów w skali globalnej • Zrozumienie efektu wpływu polityki liberalnej na system handlowy całego świata

8. Topology of the World Trade Web • Dane ze strony Międzynarodowego Centrum Handlu oparte na bazie COMTRADE http://www.intracen.org/menus/countries.htm • Tabele z danymi zawierają szczegółową listę importu i eksportu 40 najważniejszych towarów wymienionych w 2000 roku

9. Topology of the World Trade Web • Rozważmy import jako stopnie wejściowe (in-degrees):kin , a eksport jako stopnie wyjściowe (out-degrees):kout Można skonstruować sieć, w której węzły reprezentują poszczególne kraje a połączenia przedstawiają relację import/eksport pomiędzy nimi.

10. Topology of the World Trade Web • Macierze wyliczone na podstawie wspomnianej bazy danych - macierz sąsiedztwa dla importu - macierz sąsiedztwa dlaeksportu Aij=1 jeżeli kraj i importuje z /eksportuje do kraju j Aij=0 w pozostałym przypadku

11. Topology of the World Trade Web • Połączenia import/eksport, które są mało znaczące dla danego kraju, nie są zawarte w macierzy A, jednakże połączenia te mogą być istotne dla partnerów jako symetryczne linki.

12. Topology of the World Trade Web gdzie d jest deltą Kroneckera • Otrzymujemy macierz sąsiedztwa, w której każde połączenie jest istotne przynajmniej dla jednego z dwóch dotyczących krajów • Po procedurze symetralizacji otrzymano sieć złożoną ze 179 węzłów (reprezentujących kraje) i 7510 bezpośrednich połączeń pomiędzy nimi (kanały handlowe) • <kin>=<kout>=30,9

13. Topology of the World Trade Web • Kompletny opis wymaga podania P(kin , kout) • Współczynnik korelacji σin, σout- odchylenie standardowe • Dla WTW r=0,91 • <k>=43 – dla nieskierowanej wersji WTW

14. Topology of the World Trade Web • P(k)- prawdopodobieństwo tego, że przykładowy węzeł ma k połączeń z innymi węzłami Dla k>20 Pc(k)~k1-g g≈2,6

15. Topology of the World Trade Web • Preferencyjny mechanizm przyłączania może różnić się w zależności od szczególnej sytuacji ekonomicznej i politycznej w kraju • Istnieje pewna korelacja pomiędzy liczbą kanałów handlowych kraju a jego bogactwem którą mierzymy poprzez GPD • Współczynnik tej korelacji: 0,65

16. Topology of the World Trade Web Kraje mające dużo kanałów handlowych i wysoki GPD: USA, Japonia, Niemcy, UK Kraje mające słabo rozwiniętą sieć handlową =>biedne: Angola, Somalia, Rwanda Kraje mające dużo kanałów handlowych z niską wartością GPD: Brazylia, Chiny, Rosja Kraje mające mało kanałów handlowych, ale wysokie GPD: Norwegia, Islandia

17. Topology of the World Trade Web • Współczynnik gronowania węzła i o stopniu k Ck≈k-ω w=0,7±0,05 C=0,65

18. Topology of the World Trade Web • P(k|k’)- prawdopodobieństwo tego, że węzeł o stopniu k’ jest połączony z węzłem o stopniu k • Średni stopień najbliższych sąsiadów Dla sieci nieskorelowanych

19. Topology of the World Trade Web

20. Topology of the World Trade Web Zaskakujące podobieństwo pomiędzy WTW i Internetem dla ,  i k Średnia odległość pomiędzy węzłami <d>=1,8 jest bardzo zbliżona do <d> dla sieci przypadkowej o tym samym rozmiarze i <k>

21. Topology of the World Trade Web Podsumowanie: • ewolucja sieci WTW jest kierowana przez zbiorowe zjawiska • Samoorganizująca się krytyczność odgrywa kluczową rolę w strukturze WTW • Czy te własności są także widoczne w sieciach handlowych o mniejszej skali ? • Dalsze modelowania powinny być wykonane dla uzyskania bardziej realistycznej reprezentacji WTW, w której wewnętrzny przepływ będzie różnił się od przepływu na zewnątrz, oraz wagi tych przepływów będą zależeć od wymienionych ilości • Należy zbadać rozprzestrzenianie się ekonomicznych kryzysów