天天练

天天练 平移从图（1）到图（3）是_________变换，从图（1）到图（4）是_________变换，从图（1）到图（6）是_________变换。轴对称轴对称

上面的运动现象中，有哪些共同的特点? 它们在运动过程中,形状、大小、位置是否发生改变？

2.4 旋转变换

自学指导 1、了解生活中图形的旋转 2、了解旋转变换的概念 3、理解图形变换中旋转变换的性质 4、会按要求作简单平面图形旋转后的图形

自学检测 什么是旋转变换呢? 1、由一个图形改变为另一个图形，在改变的过程中，原图形上的所有点都绕　　　　　　　，按　　　　　，转动　　　　　　　，这样的图形改变叫做图形的旋转变换，简称旋转。这个固定的点叫做___________。旋转的角度叫__________. 一个固定的点同一个方向同一个角度旋转中心旋转角叙述一个旋转变换要注意旋转变换的三个要素： 1、旋转中心； 2、旋转的方向； 3、旋转的角度。

2、把下列各英文字母旋转1800后，仍是原来英文字母的是（ ） • V H L Z W B I • ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ • A . ②④ ⑤⑦ B. ② ③ ⑦ • C. ① ③ ⑤ ⑦ D. ② ④ ⑦ D

自主练习 Q P O 1、如图，经过怎样的旋转变换，可由射线OP得到射线OQ？（课本第48页）答：以O为旋转中心，按顺时针方向，旋转90°

2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点是旋转中心，旋转了度2、如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，点是旋转中心，旋转了度 A 45° 点B的对应点是点；线段AB的对应线段是；∠ABC的对应角是。 D AD ∠ADE

A C B 【例1】如图，O是△ABC外一点。以点O为旋转中心，将△ABC按逆时针旋转80°，作出经旋转变换后的像。解：如图 C' 1、以点O为旋转中心，分别把点A，B，C按逆时针方向旋转80度，得点A’，B’，C’. A' B' 2、连结A’B’，B’C’，C’A’. O ∴△ABC就是所求作的旋转变换后的像旋转变换的作图：

旋转的基本性质 （１）旋转不改变图形的大小和形状．（２）对应点到旋转中心的距离相等．（３）任意一对对应点与旋转中心的连　　　线所成的角度都是旋转的角度．（４）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度

旋转变换的作图方法： 先将图形上的某些点作旋转变换，然后根据旋转变换不改变图形的形状、大小，以及点线之间的位置关系等性质，作出原图形的像。想一想：经旋转变换后所得的图形和原来图形全等吗？

A D O B D’ C B’ A’ C’ 如图，画出长方形ABCD绕点O按顺时针方向旋转90o 后的图形。例2 【解】 ⒈连结AO，并沿顺时针方向作 ∠AOA’＝90O , 使OA=OA’; 同理作出点B’ ,C’ ,D’ 。 ⒉连结A‘ B’ , B ‘C’ , C’ D’ , D ‘A’。 ∴四边形A’ B ‘C ‘D ‘ 就是所求的长方形【反思】画旋转图形的要点是根据旋转中心和旋转角度把关键点旋转至相应的位置上。

做一做 在方格纸上画旋转后的图形在方格纸上作出 “小旗子”绕 O点按顺时针方向旋转90度后的图案，并简述理由。

练习：1.钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心；（２）经过20分，分针旋转了多少度？ O

适度拓展 E 1.△ABC是等边三角形,面积是20,D是BC上一点, △ABD经过旋转后到达△ACE的位置.求四边形ADCE的面积. A 20 C B D

E 2.如图, △ABC绕某一点旋转后得到△DEF,试找出旋转中心. D A . O F C B 已知旋转后的图形找旋转中心的方法：对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心.

小结整理 C B 请思考轴对称、平移和旋转的异同点？ A O 1、相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小 2、不同不变改变不变不变不变不变不变改变不变

3 方法一、先将牌A右下角顶点为旋转中心，将牌A按顺时针方向旋转90°，再向下作一次平移变换，就得到牌B. 方法二、先将牌A向下作一次平移变换，平移到牌A的右下角与牌B的左下角重合，再以牌A的右下角顶点为旋转中心，按顺时针方向旋转90°，再就得到牌B.

谢谢你们的参与！ 再见！

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