Nazwa szkoły: Zespół Szkół z Oddziałami Integracyjnymi i Specjalnymi Nr 2 w Poznaniu

2. Nazwa szkoły: Zespół Szkół z Oddziałami Integracyjnymi i Specjalnymi Nr 2 w Poznaniu ID grupy:98/14_mf_g2 Opiekun: Elżbieta Fietz Kompetencja :matematyczno-fizyczna Temat projektowy: Matematyka dla inteligentnych. Semestr/rok szkolny: Semestr III / 2010/2011

3. Celem naszej prezentacji było zebranie różnych zadań , łamigłówek matematycznych i zagadek logicznych wraz z rozwiązaniami służącymi do sprawdzania poziomu naszej inteligencji. Niektóre zadania okazały się dla nas łatwe, jednak większość sprawiła nam dużo kłopotów. Życzymy miłego rozwiązywania !

4. zadanie 1 Do sklepu z kapeluszami wszedł klient i wybrał kapelusz za 73 zł. Ekspedientce wręczył banknot stuzłotowy. Ta, ponieważ akurat nie miała drobnych (klient także nie miał), wybiegła do sąsiadującego przez ścianę zakładu fryzjerskiego, by zmienić "setkę". Po chwili wróciła, wydała resztę i zadowolony klient opuścił sklep. Nie upłynęła minuta, jak wpadł fryzjer z pretensjami, że banknot, który mu wręczyła, jest fałszywy i wobec tego należy mu się 100 zł. Banknot rzeczywiście okazał się fałszywy. Oszukana ekspedientka usiadła przygnębiona i zaczęła liczyć, ile też straciła na nieuczciwości klienta, bo to i kapelusz mu wydała, i resztę, i teraz jeszcze fryzjerowi trzeba oddać 100 zł. Liczy, liczy i coś nie bardzo może się doliczyć, bo wypadają jej różne sumy. Pytanie: Ile wynosiła jej strata? Odpowiedź

5. Zadanie 2 • Państwo Kowalscy siedzą przy stole z ich miłym gościem. Mówią właśnie o papierosach i z rozmowy okazuje się, że dwie osoby palą Dukaty, dwie palą Giewonty i dwie Wczasowe. Pani nie pali Wczasowych, Giewontów, a kto nie pali Dukatów, nie pali także Giewontów. • Pytanie: Jakie papierosy pali każda z trzech osób? • odpowiedź

6. Zadanie 3 • Panowie Czapski, Młot, Rogalik i Kiełbasa są doskonałymi rzemieślnikami i reprezentują zawody: czapnika, kowala, piekarza oraz rzeźnika. Żaden z nich nie nosi nazwiska wiążącego się z wykonywanym zawodem. Ani Młot, ani Rogalik nie jest czapnikiem. Rzeźnikiem nie jest Czapski. Kowalem nie jest Rogalik. • Pytanie: Kto więc kim jest? • odpowiedź

7. Zadanie 4 • Król miał trzech mędrców: Wysokiego, Średniego i Niskiego. Aby sprawdzić czy rzeczywiście są dobrzy wymyślił fortel. • - Słuchajcie moi mędrcy oto mam pięć szlafmyc: 2 czarne i 3 białe, każdemu z was nałożę jedną i każę zgadywać jaki kolor ma szlafmyca na jego głowie. • Król ustawił mędrców w kolejności: Niski, Średni, Wysoki, w ten sposób aby Wysoki widział dwóch pozostałych, a Średni tylko Niskiego. • - Zgadujcie! - zakrzyknął. • Wysoki odpowiedział: nie wiem • Średni odpowiedział: nie wiem • Niski pomyślał i odpowiedział... • Pytanie: Co odpowiedział? odpowiedź

8. Zadanie 5 • Pan Abacki stwierdza, że pan Babacki kłamie. • Pan Babacki stwierdza, że pan Cabacki kłamie. • Pan Cabacki stwierdza, że pan Abacki kłamie i pan Babacki też kłamie. • Pytanie: Który z tych panów kłamie, który zaś mówi prawdę? • odpowiedź

9. Zadanie 6 • Włóczęga chodzi po parku i stwierdza, że nie posiada papierosów. Ponieważ jest włóczęgą, nie ma również pieniędzy. Ale od czegóż jest głowa? Nasz włóczęga zaczyna zbierać niedopałki. Bibułkę ma w kieszeni, a doświadczenie go uczy, że z siedmiu niedopałków można zrobić jednego papierosa. Po pewnym czasie uzbierał 49 niedopałków. Włóczęga ma bardzo regularne przyzwyczajenia i pali jednego papierosa dokładnie co 3 kwadranse. • Pytanie: Na ile czasu wystarczy mu uzbierany zapas? • odpowiedź

10. Zadanie 7 • Trzech misjonarzy podróżuje po Afryce w towarzystwie trzech ludożerców. Ludożercy oczywiście już nie są ludożercami, ale przestali nimi być stosunkowa niedawno. • Całe towarzystwo przybywa nad brzeg rzeki. Mają ze sobą jedynie niewielką nadmuchiwaną łódkę, która mieści dwie osoby, i jedno wiosło. Wszyscy trzej misjonarze i jeden ludożerca potrafią wiosłować. Misjonarze zdają sobie sprawę, że nie wolno zostawić na żadnym brzegu jednocześnie więcej ludożerców niż misjonarzy, bo to się może źle skończyć. • Pytanie: W jaki sposób udało się misjonarzom przeprawić przez rzekę nie narażając się na zjedzenie? • odpowiedź

11. Zadanie 8 • Zadanie Lwa Tołstoja Zespół kosiarzy ma za zadanie wykosić dwie łąki, z których jedna jest dwa razy większa od drugiej. Przez połowę pierwszego dnia kosiarze zajmowali się większą łąką, potem połowa z nich poszła kosić tę mniejszą. Ci którzy pozostali pod koniec dnia skończyli pracę na większej łące. Na drugi dzień okazało się, że mała łąka jest jeszcze nie skoszona, musiał ją skosić samotnie jeden kosiarz - zajęło mu to caluśki dzień. Ilu kosiarzy liczył cały zespół ? • odpowiedź

12. Zadanie 9 • Ania i Robert mają w sumie 26 lat. • 6 lat temu Ania miała tyle lat ile Robert ma teraz. • Ile lat ma Ania, a ile Robert? • odpowiedź

13. Zadanie 10 • Pan Adam ma pewną kwotę pieniędzy. • Jeśli zwiększy tę kwotę o 10% ,a następnie zmniejszy tę kwotę o 10% to otrzyma 99 zł. • Ile pieniędzy ma pan Adam? • odpowiedź

14. Zadanie 11 • Kulka spada z wysokości 12 m, odbija się wracając do 2/3 początkowej wysokości (czyli na wysokość 8 m) i znów spada. Sytuacja się powtarza i za każdym razem kulka wraca na 2/3 wysokości. • Jaką drogę przebyła kulka w trakcie tego ruchu? • odpowiedź

15. Zadanie 12 • Pewnego dnia w księgarni sprzedano 10 książek z informatyki i 5 książek z matematyki za łączną sumę 350 zł. Innego dnia sprzedano 7 książek z informatyki i 4 książki z matematyki za łączną sumę 260 zł. • Ile kosztowała książka z informatyki, a ile z matematyki? • odpowiedź

16. Zadanie 13 • Zbiornik wypełniony wodą posiada dwa krany. Po odkręceniu pierwszego kranu zbiornik opróżnia się po 4 godzinach. Po odkręceniu drugiego kranu zbiornik opróżnia się w 5 godzin. • Ile będzie trwać opróżnianie zbiornika jeśli odkręcimy obydwa krany? • odpowiedź

17. Zadanie 14 • Ojciec jest 5 razy starszy od swojego syna. Cztery lata temu ojciec był 13 razy starszy od swojego syna. • Ile lat ma syn ,a ile ojciec? • odpowiedź

18. Zadanie 15 • W gospodarstwie było w sumie 30 sztuk owiec i kur. Zwierzęta w sumie mają 84 nogi. • Ile było owiec, a ile kur? • odpowiedź

19. Zadanie 16 • Zagadka Einsteina Pięciu ludzi mieszka w pięciu różnych domach, z których każdy ma inny kolor. Wszyscy palą pięć różnych marek papierosów i piją pięć różnych napojów. Poza tym jeszcze hodują zwierzęta pięciu różnych gatunków. a) Norweg zamieszkuje pierwszy domb) Anglik mieszka w czerwonym domuc) Zielony dom znajduje się po lewej stronie domu białegod) Duńczyk pija herbatkęe) Palacz Rothmansów mieszka obok hodowcy kotówf) Mieszkaniec żółtego domu pali Dunhilleg) Niemiec pali Marlboroh) Mieszkaniec środkowego domu pija mlekoi) Palacz Rothmansów ma sąsiada, który pija wodęj) Palacz Pall Malli hoduje ptakik) Szwed hoduje psyl) Norweg mieszka obok niebieskiego domum) Hodowca koni mieszka obok żółtego domun) Palacz Philip Morris pija piwoo) W zielonym domu pija się kawęPytanie: Kto hoduje rybki? odpowiedź

20. Zadanie 17 Na międzynarodowym campingu, na końcu włoskiego "buta", czyli gdzieś w pobliżu Neapolu, ustawiły swoje namioty cztery dziewczyny. Przywędrowały tu z różnych stron świata, Anna aż z drugiej półkuli, z Brazylii. Nie znają języka, który mógłby być ich wspólnym językiem, choć każda mówi biegle w dwóch językach. Niestety, nawet trzy z dziewcząt nie mówią tym samym językiem. Żadna nie zna jednocześnie francuskiego i niemieckiego. Anna nie zna angielskiego, ale zawsze jest wołana, gdy Maria i Cecylia chcą pogadać. Cecylia zna niemiecki, ale może się porozumieć z Danielą, choć ta z kolei niemieckiego "ani w ząb". Czy już wiesz jakimi językami władają, Anna, Maria, Cecylia i Daniela? Postaraj się myśleć ... niekonwencjonalnie.  odpowiedź

21. Zadanie 18 • Na wystawie obrazów pewien mężczyzna przyglądał się portretowi. • Ktoś go zapytał: - Czyjemu portretowi się przyglądasz? • Ów człowiek odpowiedział: - Nie mam braci, ani sióstr, ale ojciec tego człowieka na obrazie jest synem mojego ojca. • Czyjemu portretowi przyglądał się ten wielbiciel obrazów? • odpowiedź

22. Zadanie 19 • Jedenastu chłopców zabłądziło w górach. Nocą dotarli do schroniska. Tu okazało się, że wolnych jest tylko 10 łóżek. Właściciel zapewnił wszystkich, że postara się, aby każdy mógł odpocząć w osobnym łóżku. • Do pierwszego łóżka położył (tylko na chwilę) dwóch chłopców, do drugiego - trzeciego chłopca, w trzecim ulokował czwartego, w czwartym piątego, w piątym szóstego, w szóstym siódmego, w siódmym ósmego, w ósmym dziewiątego, w dziewiątym dziesiątego. • Dziesiąte łóżko pozostawił wolne, przeniósł do niego jedenastego chłopca, który tymczasowo leżał w pierwszym łóżku - i oto każdy z jedenastu chłopców spał oddzielnie. • Czy możesz odpowiedzieć na pytanie, jak on to zrobił? • odpowiedź

23. Zadanie 20 • Łamigłówka ta ma na celu uzupełnienie pól białych, w których znajdują się iloczyny dwóch liczb z pól pokolorowanych, które znajdują się w tym samym wierszu i kolumnie co dane białe pole. W polach pokolorowanych znajdują się ukryte czynniki, które należy rozszyfrować, aby łamigłówkę rozwiązać • a) b) c) • odpowiedź

24. Zadania figielki • Zadanie 21 • Każdy z siedmiu braci ma po jednej siostrze. Ile jest wszystkich dzieci? •  Zadanie 22 • Leciał klucz gęsi: 1 gęś na przodzie, a 2 z tyłu; 1 z tyłu, 2 na przodzie; 1 między dwiema i 3 w jednym rzędzie. Ile było wszystkich gęsi? • Zadanie 23 • Pokój ma 4 kąty. W każdym kącie siedzi mysz. Naprzeciw każdej myszy siedzą trzy myszy. Ile jest wszystkich myszy w pokoju? • Zadanie 24 • U rąk jest 10 palców. Ile palców jest u 10 rąk? • odpowiedzi

25. Zadanie 25 • Dwaj ojcowie i dwaj synowie zjedli razem trzy jabłka, każdy po całym jabłku. Jak to możliwe? • Zadanie 26 • Cegła waży 1 kg i pół cegły. Ile waży ta cegła? •  Zadanie 27 • Mamy dwie patelnie. Na każdej zmieścimy tylko jednego kotleta. Jedna strona kotleta smaży się w ciągu 1minuty. W jakim najkrótszym czasie usmażymy na tych patelniach 3 kotlety? • odpowiedzi

26. Zadanie 28 • Przedstaw podane liczby za pomocą 4 czwórek, znaków działań arytmetycznych i nawiasów: •  5, 10, 17, 20, 32, 48, 64. • odpowiedź

27. Zadanie 29 • W dorocznym turnieju golfa, rozgrywanym systemem „przegrywający odpada”, odbyło się w sumie 87 spotkań. Jeden z graczy musiał się wycofać w drugiej rundzie ze względu na wyjazd w interesach, inny gracz musiał oddać mecz walkowerem w ćwierćfinale z powodu choroby.Czy potrafisz szybko obliczyć (bez żadnych rachunków na papierze), ilu graczy wzięło udział w turnieju? • odpowiedź • ź

28. Zadanie 30 • Jestem cztery razy starszy • od mojej córki. • Za 20 lat będę dwa razy starszy • od mojej córki. • W jakim wieku jesteśmy teraz? • odpowiedź

29. Zadanie 31 • – Jaka jest wysokość katedry w Lincoln? – zapytał amerykański turysta.– 80 metrów plus połowa jej wysokości – odpowiedział mieszkaniec miasta. • Jaka jest wysokość katedry w Lincoln? • odpowiedź

30. Zadanie 32 • Ken i Phil zostali wynajęci przez radę miejską do namalowania żółtych linii po obu stronach pewnej ulicy. Ken przyszedł pierwszy i zdążył namalować trzy metry linii po prawej stronie, zanim nadszedł Phil i zasugerował, żeby Ken zajął się lewą stroną. Ken zaczął więc od początku po lewej stronie, a Phil kontynuował po prawej. Kiedy Phil skończył swoją stronę, przeszedł przez jezdnię i domalował brakujące sześć metrów za Kena. Długość obu stron ulicy była taka sama.Kto w sumie namalował dłuższą linię i o ile? • odpowiedź

31. Zadanie 33 • Sklep zoologiczny sprzedawał tylko koty i kanarki. Wystawiono na sprzedaż łącznie 72 sztuki kotów i kanarków, wszystkie w doskonałym stanie.Jeżeli miały one w sumie 200 nóg, to ile było kanarków? • odpowiedź

32. Zadanie 34 • Na Wyspie Zagadkowej żyje smok prześladujący dziewice. Jest groźny, żarłoczny i ma aż 2000 głów. Nieustraszony rycerz postanowił zabić smoka. Ma w takiej walce praktykę – jednym cięciem miecza ścina 33 smocze głowy albo 21 głów, albo 17 głów, albo jedną głowę. Gdy rycerz zetnie smokowi 33 głowy, bestii natychmiast wyrasta 48 nowych głów. Gdy rycerz zetnie 17 głów, smokowi odrasta ich 14, gdy zaś rycerz zetnie smokowi jedną głowę, sytuacja jest najgorsza – bestii wyrasta natychmiast 349 nowych głów. Tylko wtedy, gdy rycerz zetnie smokowi 21 głów, żadna nie odrasta. Aby zabić smoka, trzeba – oczywiście – ściąć mu wszystkie głowy.Czy i jak nieustraszony rycerz może zabić smoka? • odpowiedź

33. Zadanie 35 • Adam, Bogdan i Czesław Abaccy oraz Damian i Emil Babaccy rozegrali zawody w biegu na sto metrów. Po biegu zawodnicy powiedzieli:Emil: Bogdan wygrał, ja byłem drugi.Czesław: Bogdan był drugi, a ja byłem czwarty.Damian: Byłem trzeci, Adam był ostatni.Bogdan: Damian wygrał, ja byłem ostatni.Adam: Byłem drugi, Bogdan był trzeci.Każdy chłopiec tylko raz powiedział prawdę. • Jakie były wyniki biegu? • odpowiedź

34. Zadanie 36 • – Ile waży ten worek ziemniaków? – zapytał klient.– 50 funtów dzielone przez połowę jego wagi – odparł sprzedawca. • Ile ważył worek ziemniaków? • odpowiedź

35. Zadanie 37 • Sierżant przygotowywał do defilady odział liczący mniej niż 500 ludzi. Próbował ich najpierw ustawić trójkami, ale jeden zostawał. Także przy ustawieniu czwórkami, piątkami i szóstkami zawsze jeden zostawał. W końcu spróbował ich ustawić po siedmiu w szeregu i stwierdził z ulgą, że nikt nie został.  • Ilu żołnierzy liczy oddział?  • odpowiedź

36. Zadanie 38 • Jacek ma dzisiaj cztery razy tyle lat, ile miał Placek wtedy, gdy Jacek miał tyle lat, ile miał Placek wtedy, gdy Jacek miał tyle lat, ile Placek ma dzisiaj.  • Ile lat ma dzisiaj Jacek, a ile Placek?  • odpowiedź

37. Zadanie 39 • Panowie Abacki, Babacki i Cabacki, którzy są z zawodu: dziennikarzem, inżynierem i lekarzem, mają trzy bardzo rasowe, wielokrotnie nagradzane na międzynarodowych wystawach psy boksery: Abaca, Babaca, Cabaca. Pies inżyniera ma więcej złotych medali niż pies pana Babackiego. Pies Babac ma więcej złotych medali niż pies lakarza. Pies Cabac ma więcej złotych medali niż pies pana Cabackiego. Pies lekarza ma co najmniej tyle medali, ile ich ma pies dziennikarza.  • Kto kim jest i jak się wabi jego pies? • odpowiedź

38. Zadanie 40 • Gdy zgasło światło, zapaliłem dwie świece - grubszą, która w całości zużywa się w ciągu 5 godzin, i cieńszą, która w całości zużywa się w ciągu 4 godzin. Obie były jednakowej długości. Siedziałem przy tych świecach, aż wreszcie usunięto awarię i znów zabłysło elektryczne światło. Wówczas stwierdziłem, że to, co zostało z jednej ze świec, jest cztery razy dłuższe niż to, co zostało z drugiej. Ile czasu trwała awaria?  • odpowiedź

39. Zadanie 41 • Pan Abacki wyruszył jachtem na Wyspę Zagadkową. Każdego dnia przepływa 22,5 mili. W nocy, gdy opuszcza żagiel, prąd morski spycha go 15 mil do tyłu.Którego dnia żeglarz dotrze do Wyspy Zagadkowej, jeśli jej odległość od miejsca startu wynosi 225 mil?  • odpowiedź

40. Zadanie 42 • Mam dwa stare zegary piaskowe, tak zwane klepsydry. W jednym z nich piasek przesypuje się w ciągu 4 minut, a w drugim w ciągu 7 minut. Jak można za pomocą tych dwóch klepsydr odmierzyć czas 9 minut?  • odpowiedź

41. Kryptarytm Kryptarytm, to zadanie szaradziarskie, w którym litery należy zastąpić cyframi tak, aby liczby, które w ten sposób powstaną, tworzyły poprawne działania. Każdej literze odpowiada jedna cyfra, różnym literom różne cyfry. Kryptarytmy można rozwiązać za pomocą odpowiedniego rozumowania bez rozważania wielu przykładów. Kryptarytmy na świecie stały się modne w latach sześćdziesiątych dwudziestego wieku, do Polski trafiły w latach siedemdziesiątych za sprawą popularyzatora gier - Lecha Pijanowskiego. Dziś w epoce komputerów rzadko pojawiają się już w prasie. Układanie kryptarytmów nie jest takie proste, podczas układania ich należy zadbać aby:- wyrazy tworzyły poprawne i sensowne zdanie.- było jedno rozwiązanie bez konieczności podawania warunków dodatkowych,- było dziesięć różnych liter.

42. Zadanie 43 • Rozwiąż kryptarytmy: • a) SS + CO = SOSb) SOS – TO = OTc) AHA + CAH = CHAAd) ŁUK + ŁUK = KOŁOe) FORTY + TEN + TEN = SIXTYf) KTO + KOT = TOKg) BALE + BADE = DELBEh) KOGUT + KURA = JAJKO • odpowiedź

43. Algebrafy Algebraf to łamigłówka arytmetyczna, w której cyfry zastąpiono literami lub piktogramami w wyniku czego powstał swego rodzaju szyfr. Rozwiązanie algebrafu polega na zastąpieniu liter lub piktogramów odpowiednimi cyframi tak, aby powstałe w ten sposób liczby tworzyły poprawne działania zarówno w poziomie jak i w pionie. W algbrafach obowiązuje zasada, w której takim samym literom odpowiada taka sama cyfra, różnym literom odpowiadają różne cyfry. Rozwiązywanie algebrafów wyrabia takie umiejętności jak spostrzegawczość, wytrwałość czy cierpliwość. Algebrafy uczą poprawnego, precyzyjnego i logicznego rozumowania.

44. Zadanie 44rozwiazalgebraf : odpowiedź

45. sudoku Sudoku w postaci jaką znamy teraz, to rozrywka która przyszła do nas z Japonii. Pierwowzorem Sudoku są niewątpliwie kwadraty magiczne, czyli tabliczki zbudowane z liczb, które dodawane rzędami i kolumnami tworzyły jednakowe sumy. W XIII w. arabscy matematycy zajmowali się tzw. kwadratami łacińskimi. Kwadrat łaciński to kwadratowa siatka wypełniona liczbami w ten sposób, że w każdym z rzędów każda z liczb występuje dokładnie jeden raz. Nie były to zagadki w dosłownym znaczeniu tych słów. Opisywano je jako ciekawostki matematyczne. Podstawę matematyczną współczesnego Sudoku, czyli kwadrat łaciński, opisał sławny matematyk Leonhard Euler w XVIII w.

46. Na pomysł zaprezentowania nie uzupełnionego do końca kwadratu łacińskiego jako łamigłówki wpadł jednak dopiero Howard Garns w latach 70 dwudziestego wieku. Publikował swoją łamigłówkę przez wiele lat pod nazwą Number Place nie przewidując ,że stanie się ona popularna. W latach 90-tych wydawnictwo Nikoli z Japonii udoskonalało łamigłówkę. Powstała nowa nazwa dla łamigłówki: Su (liczba), Doku (pojedyńcza). Opracowano "Zasady konstrukcji dobrego Sudoku". Sudoku stało się bardzo popularną łamigłówką w Japonii, dziś jest popularna na całym globie. Zasady SudokuDiagram należy wypełnić w taki sposób, aby w każdej kolumnie, wierszu i kwadracie składającym się z dziewięciu pól (3x3) znalazły się liczby od 1 do 9. Liczby umieszczone w tym samym kwadracie, kolumnie oraz wierszu nie mogą się powtarzać. http://www.sudoku-lamiglowki.com

47. Obrazki logiczne Malowanie liczbami (obrazki logiczne) to logiczna łamigłówka o prostych zasadach, ale rozwiązaniu wymagającym odpowiedniej strategii. Łamigłówka polega na zaznaczeniu właściwych pól diagramu, za którym kryje się obrazek. Liczby u góry i z lewej strony diagramu określają, które pola należy zaznaczyć.Każda liczba określa długość grupy zamalowanych pól w danym rzędzie lub kolumnie. Pomiędzy grupami zamalowanych pól musi być co najmniej jedno pole puste. Kolejność liczb mówi o kolejności grup zamalowanych pól.

48. Metody rozwiązywania Podczas rozwiązywania obrazków logicznych trzeba decydować, która komórka ma być zamalowana, a która ma pozostać pusta. Ważną sprawą jest, aby nigdy nie zgadywać. Zgadywanie zazwyczaj kończy się błędem i będziemy zmuszeni zacząć od początku. Proste obrazki można rozwiązać rozpatrując tylko poszczególny wiersz lub kolumnę i wnioskując, które komórki mają być zamalowane, a które mają pozostać puste. Rozwiązując obrazek bardziej złożony trzeba analizować jednocześnie kilka komórek. Obrazek taki wymaga od rozwiązującego przede wszystkim dedukcji obejmujący więcej wierszy lub kolumn oraz pewnego doświadczenia i cierpliwości Zaznaczamy tylko te komórki, których wartość możemy określić za pomocą dedukcji.Poprawne zaznaczanie pustych komórek jest nie mniej ważne niż zaznaczanie komórek pełnych, oznaczanie komórek pustych pomaga w rozwiązaniu całej łamigłówki.

49. Tangram Tangram to starożytna chińska układanka znana pod nazwą "chichiao-tu". Tangram tworzy kwadrat składający się z siedmiu części (wielokątów), z których każda część nazywana jest kamykiem lub tanem. Celem gry jest ułożenie przedstawionych figur geometrycznych z dostępnych części tangramu w taki sposób, aby wykorzystać wszystkie części, które muszą do siebie przylegać, ale nie mogą na siebie nachodzić. Każdą część tangramu można w razie potrzeby odwracać i obracać dookoła osi według potrzeb. Według jednej z legend Tangram wymyślił chiński uczony imieniem Tan, aby zaciekawić geometrią swoich uczniów. Do dziś każda z części tangramu jest nazywana tanem. Pierwsze europejskie wzmianki o tangramie pochodzą z XVIII wieku. Początkowo był on używany do nauki geometrii, jednak z czasem przekształcił się w grę towarzyską.

50. Z tych prostych tanów można zbudować wiele tysięcy różnych wzorów. Tangram można wykorzystywać na wiele sposobów. Jest to dobra pomoc dydaktyczna, która kształtuje logiczne myślenie , zmusza do poszukiwania nietypowych rozwiązań, wpływa bardzo pozytywnie na rozwój wyobraźni.