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湘潭市教育科学研究院 周大明

湘潭市教育科学研究院 周大明. 三角形的中位线. 个 人 简 介. 湖南省湘潭市教育科学研究院副院长，湖南省中学数学特级教师，湘潭市专业技术骨干人才和优秀专家。 现兼：中国数学教育研究发展中心初中教研会学术委员，湖南省中学数学教学专业委员会副理事长，湘潭市教育学会秘书长，湖南省及湘潭市中小学教师系列高级职称的评委。 联系方式： mail: zhdam@21cn.com 或 zdm123888@126.com 手机： 13873206008 ， 家电 : 07328218068. 教材分析. 目标分析. 重、难点分析. 教法、学法分析.

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Presentation Transcript

  1. 湘潭市教育科学研究院 周大明 三角形的中位线

  2. 个 人 简 介 • 湖南省湘潭市教育科学研究院副院长，湖南省中学数学特级教师，湘潭市专业技术骨干人才和优秀专家。 • 现兼：中国数学教育研究发展中心初中教研会学术委员，湖南省中学数学教学专业委员会副理事长，湘潭市教育学会秘书长，湖南省及湘潭市中小学教师系列高级职称的评委。 • 联系方式：mail:zhdam@21cn.com • 或zdm123888@126.com • 手机：13873206008， • 家电: 07328218068

  3. 教材分析 • 目标分析 • 重、难点分析 • 教法、学法分析 • 教学过程分析 • 评价分析

  4. 两直线平行 梯形的中位线 线段倍分关系 三角形 中位线 平行四边形 知识 旋转变换 三角形知识 教 材 分 析 1、教材的地位和作用

  5. 已 掌握的知识。 （1）学生 教 材 分 析 2、学情分析 （2）新课标的推行，教学理念的更新。 （3）学生的思维、能力特征。

  6. 目 标 分 析 知识目标 了解三角形中位线的定义,掌握定理，会用定理进行有关的论证和计算解决一些问题。 能力目标 在定理证明中培养学生运用“转化”思想，引导学生利用图形变换或添加适当的辅助线把未知转化为已知，用已掌握的知识来研究新问题，从而提高分析解决问题的能力。 情感目标 利用《几何画板》平台，动态演示几何图形的多种变化，使学生初步认识事物的动与静，变与不变这一矛盾的对立和统一的辩证唯物主义思想。

  7. 重、难 点 分 析 重点 三角形中位线的定义，定理及其应用。 难点 三角形中位线定理的证明。

  8. 教 法、学 法 分 析 1 教法 以探究式体验教学法为主来完成教学，通过学生的自主探究，了解知识，加深理解。同时考虑到学生的个体差异，在各个环节进行分层次教学。 2 学法 从学生已有的认知水平，认识能力出发，自主参与整堂课的知识构建，在教学的各个环节进行观察、猜想、验证。以自主探索为主，学会合作交流，使自己由学会变成会学。

  9. 教 法、学 法 分 析 3 教学手段 采用多媒体教学，提高课堂效率。通过《几何画板》平台，让学生自己动手，参与教学过程。让学生从动态中去观察，探索，归纳知识。 4 教学准备 教给学生基本的《几何画板》操作知识。 5 教学环境 微机房，每人一台电脑（已装好《几何画板》软件）可供学生操作。

  10. 教 学 过 程 分 析 1、创设情境 2、探求新知 教学设计 3、知识应用 4、拓展转化 5、巩固提高 6、小结归纳 7、作业设计

  11. 教 学 过 程 分 析 1、创设情境

  12. 教 学 过 程 分 析 1、创设情境 为什么一面镜子一定要大于或等于一个人身高的一半时，才能照全这个人的全身？

  13. A D E B C 教 学 过 程 分 析 点D为AB的中点 点E为AC的中点 中位线： 连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。 画出一个三角形所有的中位线。

  14. A D E B C 演 示 DE∥BC；DE= BC 猜想： 教 学 过 程 分 析 2、探求新知 （1）指导学生利用《几何画板》在△ABC的两边AB、AC上分别取中点D、E，画出中位线DE。接着引导学生依次拖动点A、B、C的位置，并借助几何画板上的测算工具，看看有什么现象的出现？

  15. A E D B C 教 学 过 程 分 析 （2）教师引导1： ①我们学过哪些证明平行的方法？ ②如何构造平行四边形？ F

  16. A E D B C 教 学 过 程 分 析 （2）教师引导1： ①我们学过哪些证明平行的方法？ ②如何构造平行四边形？ ③怎样证明构造的图形是平行四边形？ F

  17. A A E E D D B B C C 教 学 过 程 分 析 教师引导2： ①如何将线段的倍半问题转化为我们已经能够 解决的线段关系问题? ②如何构造线段相等？ F F

  18. A E D B C 教 学 过 程 分 析 F

  19. F A E D B C 教 学 过 程 分 析

  20. 教 学 过 程 分 析

  21. 教 学 过 程 分 析 （3） 教师小结：每种方法最后都是通过作辅助线或是通过图形变换构造平行四边形。这是因为平行四边形既有平行关系，又有边长相等，与中位线定理较为接近。并且旋转变换使几何论证变得更为简单直观明了。 （4） 要求学生任选一种方法，写出完整的证明过程。 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

  22. A A E E D D B B C C F 教 学 过 程 分 析 3、知识应用 （1）如图D，E分别为AB和AC的中点DE=5．求BC. （2）如图，D，E，F分别为AB，AC，BC中点，AC=8，∠C＝70°，求DF和∠EDF.

  23. 演 示 猜想： 四边形中点的连线为平行四边形 教 学 过 程 分 析 4、拓展转化 （1）任意的画一个四边形，顺次连接各边的中点，看看所得的中点四边形的形状是怎么样的?

  24. D H A G E C B F 教 学 过 程 分 析 （2）引导学生在探究的基础上思考： ①此图形的特点是什么？ ②中点多，可以联想什么? ③如何构造三角形的中位线？ 再次引导学生写出完整的证明过程。 任意四边形中点的连线为平行四边形. 结论：

  25. 教 学 过 程 分 析 5、巩固提高 （1）四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm和4.4cm，E、F、H、M分别是边AB、BC、CD、DA的中点，求四边形EFHM的周长。

  26. A D E B C F 教 学 过 程 分 析 （2）如图，①它包含几个图1这样的基本图形？ ②哪些三角形全等？ ③有几个平行四边形？ ④若ΔDEF周长为10 cm，求ΔABC的周长． ⑤若ΔABC的面积等于20cm2，求ΔDEF的面积． ⑥AF与DE有何关系？怎样用语言叙述这结论？

  27. 教 学 过 程 分 析 6、小结归纳 （1）通过本节课的学习，你学习了哪些知识？ （2）通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的 方法？ （3）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？

  28. 教 学 过 程 分 析 7、作业设计 课本 P 86 9、13题 如何利用三角形的中位线知识解决本节课引入环节中的实际问题？

  29. 评 价 分 析 • 以人为本的教学理念. • 引导学生自主探索，合作交流,自己获得知识，探究知识. • 本节课是一个注重探究，观察，动脑思考，实践验证的动态过程. • 分层次教学.

  30. 谢谢指教！

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