第六章三相感应电动机的运行原理

第六章三相感应电动机的运行原理 • 6.1 三相感应电动机的空载运行 • 6.2 三相感应电动机的负载运行 • 6.3 感应电动机的功率和电磁转距 • 6.4 三相感应电动机的工作特性 • 6.5三相感应电动机的参数测定

6.1 三相感应电动机的空载运行 三相感应电动机的定转子电路间没有直接的电的联系，它们之间的联系是通过电磁感应关系而实现的，这一点和变压器相似。定子绕组相当于变压器的一次绕组转子绕组相当于变压器的二次绕组

空载电流: 定子空载磁动势的幅值：若不计谐波磁动势，三相空载电流所产生的合成磁动势的基波分量的幅值励磁磁动势：励磁电流：空载时的定子电流有功分量无功分量空载电流用来供给空载损耗，包括空载时的定子铜损耗、定子铁心损耗和机械损耗。电动机空载，定子三相绕组接到对称的三相电源时，在定子绕组中流过的电流。空载时的定子磁动势F0 用来产生气隙磁场，也称为磁化电流它以同步速n1的速度旋转。 6.1.1空载电流和空载磁动势

主磁通Φm： 励磁磁动势产生的磁通绝大部分同时与定转子绕组相交链电动机中产生有用的电磁转矩磁路由定转子铁心和气隙组成定子漏磁通：一小部分磁通仅与定子绕组相交链

设定子绕组上每相所加的端电压为 ，相电流为，主磁通Φm在定子绕组中感应的每相电动势为，定子漏磁通在每相绕组中感应的电动势为，定子绕组的每相电阻为R1 式中 ——励磁阻抗，其中Rm为励磁电阻，是反映铁耗的等效电阻，Xm为励磁电抗，与主磁通Φm相对应。式中 ——定子漏磁电抗，与漏磁通Φσ1相对应。 6.1.2 空载时的定子电压平衡关系与变压器的分析方法相似电动机空载时每相定子电压平衡方程式：

式中 Z1——定子漏阻抗， 因为，可近似地认为或电压方程式可改写为：感应电动机空载时的等效电路对于一定的电动机，当频率f1一定时，U1∝Фm。由此可见，在感应电动机中，若外施电压一定，主磁通Фm大体上也为一定值，这和变压器的情况不同。电动机的空载电流则较大在小型感应电动机中，I0甚至可达到额定电流的60%。

气隙磁场与转子的相对转速为 也就是气隙旋转磁场切割转子绕组的速度转子绕组中感应出电动势，产生电流，其频率为除了定子电流产生一个定子磁动势F1外，转子电流还产生一个转子磁动势F2，而总的气隙磁动势则是F1和F2的合成。 6.2三相感应电动机的负载运行 6.2.1负载运行时的物理情况负载运行时：电动机将以低于同步速n1的速度n旋转转向则仍与气隙旋转磁场的转向相同感应电动机，一般s=0.02-0.06，当f1=50Hz时，f=仅为（1-3）Hz

式中 m2——转子绕组的相数； N2——转子绕组的每相串联匝数； Kω2——转子绕组的基波绕组因数；一、转子磁动势的分析对称多相系统：由气隙磁场感应所产生的导条电动势和导条电流也就构成相应的对称多相系统。感应电动机其转子绕组都是一个对称的多相系统电机其定转子极数必须相等，这样才能产生恒定的平均电磁转矩转子合成磁动势F2：是一个旋转磁动势，若不计谐波磁动势，则转子磁动势的幅值为：

转子磁动势F2在空间的（即相对于定子）的旋转速度为转子磁动势F2在空间的（即相对于定子）的旋转速度为转子合成磁动势相对转子的旋转速度： n2+n=sn1+n=n1 转子电流的频率为sf1，转子绕组的极对数p2=p1 合成磁动势F2的转向与定子磁动势F1的转向相同为顺时针方向即等于定子磁动势F1在空间的旋转速度。无论感应电动机的转速n如何变化，定子磁动势F1与转子磁动势F2总是相对静止的。旋转电机能够正常运行的必要条件：定转子磁动势相对静止

感应电动机的转子电路自成闭路，端电压U2=0，所以转子的电动势平衡方程式：感应电动机的转子电路自成闭路，端电压U2=0，所以转子的电动势平衡方程式：式中 ——转子每相电流； ——转子每相电阻，对绕线型转子还应包括外加电阻； ——转子每相漏电抗，。其中为转子每相漏电感；为转子每相漏阻抗负载时转子电动势的频率为，大小为转子电流的有效值：负载时定子的电动势平衡方程式：二、电动势平衡方程式注意：负载时主磁通Φm乃是由定转子磁动势共同作用所产生

感应电动机的磁动势平衡方程式： F1=-F+Fm 当频率一定时，电动势与主磁通Φm成正比。当E1值近似不变时，Φm也近似不变，励磁磁动势也应不变。三、磁动势平衡定子磁动势F1和转子磁动势F2在空间相对静止，合并为一个合成磁动势Fm Fm——励磁磁动势，它产生气隙中的旋转磁场物理意义：转子绕组中通过电流产生磁动势F2的同时，定子绕组中就必然要增加一个电流分量，使这一电流分量产生磁动势-F2抵消转子电流产生的磁动势F2，从而保持总磁动势Fm近似不变 Fm等于空载时的定子磁动势F0

单时轴-多相量法 时间相量：如电流、电压相量图多时轴- 单相量法 6.2.2 感应电动势的相量图一、时间相量与空间矢量一般在电工中画三相电流采用空间矢量：如定、转子磁动势F1、F2 时间相量和空间矢量统一图

二、感应电动机的时-空相量图 绘制感应电动机的时-空相量图时，应注意下列三个关系（对单相量-多时轴而言） 1）每一相都取自己的相轴作为时轴。 2）相电流相量（时间相量）与该电流系统产生的合成磁动势矢量F（空间矢量）重合。 3）主磁通与任意一相绕组交链的磁通相量Φm（时间时量）与主磁通的磁通密度波矢量Bm（空间矢量）重合。三个关系不仅用于分析感应电动机，也适用于同步电动机

定、转子的时间相量图 a)定子U相 b)转子U相定、转子画在一起的时间相量图转子旋转时的时－空相量图时-空相量图优点：较全面地描述了感应电动机的基本方程式，明确了各物理量之间的关系缺点：用它来对感应电动机进行分析和计算相当麻烦

θ12的大小在变化，但转子磁动势F2总是与磁通密度波矢量Bm相差 电角度，而与θ12的大小无关。因可以简单认为u相相轴与U相相轴重合，即θ12=0，这就是转子位置角的折算。 6.2.3 感应电动机的等效电路折算目的：将折算后的转子绕组与定子绕组直接联系起来，得到感应电动机的等效电路。折算原则：转子对定子绕组的电磁作用和感应电动机的电磁性能不变。一、用静止的转子代替实际转动的转子——频率折算静止不动的转子代替实际转动的转子必要条件： a、 F2总是在空间以同步速旋转。 b、转子对定子的作用也仅仅是通过磁动势F2产生的。 1）转子位置角的折算

转子转动时，转子中感应的电动势 转子不动时，转子中感应的电动势的频率为，大小为式中 ——转子不动时的转子电动势。转子不动时，转子漏抗转子转动时，转子漏抗所以式中转子不动时的转子漏抗上式代入转子电流的有效值方程式： 2）频率折算

说明：频率折算后，只要用 就可保持转子电流的大小不变，而转子电流滞后电动势的角度（即转子的功率因数角）为说明频率折算时，转子电路应串入一个附加电阻转子转动时，转子具有动能（转化为输出的机械功率），当用静止的转子代替实际转动的转子时，这部分动能就用消耗在电阻上的电能来表示。说明：频率折算后，转子电流的相位移没有发生变化，这样转子磁动势F2的幅值和空间位置也就保持不变。

频率折算后，转子电流 具有相同的频率。于是磁动势平衡方程式也可用电流的形式表示，则得式中 ——定子电流的负载分量，空载时，，所以；而负载时，随着的增大，定子电流也随之增大。得

若折算后的转子电流为，因折算前后转子磁动势不变，所以若折算后的转子电流为，因折算前后转子磁动势不变，所以式中 Ki——电流变比，磁动势平衡方程式也就可以写成：即：二、绕组折算把实际上相数为m2、每相匝数为N2、绕组因数为Kω2的转子绕组折算成与定子绕组完全相同的一个等效绕组。折算后转子各量称为折算量，都加上符号“´”表示。

折算后转子的每相电阻为R´r，因折算前后转子铜耗不变，所以折算后转子的每相电阻为R´r，因折算前后转子铜耗不变，所以折算后的转子电动势为，因折算前后主磁通不变，所以电动势与有效匝数成正比，即折算后转子的每相电抗为X´σ2，因折算前后转子电路的功率因数角不变，所以折算后转子的每相阻抗

三、感应电动机的等效电路 1）基本方程式经过频率折算和绕组折算后感应电动机的基本方程式为：

2）等效电路 根据基本方程式，再仿照变压器的分析方法，可以画出感应电动机的T型等效电路把T型等效电路中的励磁支路移到电源端，以简化计算，得到简化等效电路

时-空相量图 转子绕组折算后的相量图四、感应电动机的相量图经折算，转子u相相轴不再旋转，并与定子U相相轴重合，转子各量都用折算量表示，而且用电流关系代替了磁动势关系

电磁功率Pem:输入的电功率P1扣除了定子绕组的铜耗PCU1和定子铁耗PFe1后，余下的功率电磁功率Pem:输入的电功率P1扣除了定子绕组的铜耗PCU1和定子铁耗PFe1后，余下的功率总机械功率PΩ:电磁功率减去转子绕组的铜耗Pcu2 转子轴端输出的机械功率P2: 总机械功率减去机械损耗PΩ和附加损耗Ps 感应电动机的功率平衡方程式: P2=PΩ-（PΩ+Ps） Pem=P1-PFe-Pcu1 PΩ=Pem-Pcu2 6.3 感应电动机的功率和电磁转矩 6.3.1 功率转换过程和功率平衡方程式感应电动机运行时损耗的种类和性质都与直流电动机相似

定子铜耗： 电动机铁耗（即定子铁耗）：从电路的观点来看，输入功率P1减去R=和Rm上的损耗Pcu1和pFe后，应等于在电阻上所消耗的功率，即 P2输出机械功率 Pem电磁功率 P1输入电功率 P 总机械功率 p机械损耗 ps附加损耗 pcu2转子铜损 pFe铁损 pcu1定子损耗

感应电动机的特性中两个重要的公式： 频率折算后，必需引入电阻的物理意义说明：转差s越大，电磁功率消耗在转子铜耗中的比重就越大，电动机效率就越低，所以感应电动机一般都运行在s=0.02-0.06的范围内。只要知道了感应电动机的转子铜耗和转速，就可求出电磁功率Pem和总机械功率PΩ。

电动机的转矩平衡方程式： 将式代入式，得 Tem=T2+T0 1）电磁转矩Tem：使电动机旋转 2）空载制动转矩T0：机械损耗和附加损耗所引起 3）反作用转矩T2：电动机所拖动的负载 6.3.2 转矩平衡方程式电动机稳定运行时，作用在电动机转子上的有三个转矩感应电动机的电磁转矩等于电磁功率除以同步角速度，也等于总机械功率除以转子的机械角速度。

式中 CT——转矩常数， ，对已制成的电动机CT为一常数。若取I´2的单位为A，Φm的单位为Wb时，转矩Tem的单位为N·m。感应电动机电磁转矩的重要性质：感应电动机的电磁转矩在磁通一定时，并不是与电流I´2成正比，而是与电流的有功分量成正比。 6.3.3 电磁转矩公式一、电磁转矩的物理表达式

将上式代入式， 根据感应电动机的简化等效电路电磁转矩的参数表达式：二、电磁转矩的参数表达式考虑到此时U1≈E´2，可得单位为N·m。因为式中表示了转矩T与转差率s的关系，所以也称为T-s曲线方程。

感应电动机的工作特性：指在额定电压、额定频率下，电动机的转速n、定子电流I1、功率因数 、电磁转矩Tem、效率η与输出功率P2的关系曲线，即n、、Tem、η=f（P2）。 n sPem=pcu2 n P2 6.4 三相感应电动机的工作特性 6.4.1 转速特性n=f（P2）感应电动机的转速特性n=f（P2）是一根对横轴稍微下降的曲线，与并励直流电动机的转速调整特性相似。

6.4.3 功率因数特性 电流I1 功率因数cos1 P2 6.4.2 定子电流特性 I1＝f（P2）空载时电流很小，随着负载电流增大，电机的输入电流增大。 • 空载时，定子电流基本上是个励磁电流，功率因数很低， • 仅为0.1-0.2 • 随着负载的增加，定子电流的有功分量增加，功率因数逐 • 渐上升，在额定负载附近，功率因数达最大值. • 超过额定负载后，由于转速降低，转差 • 增大，转子功率因数下降较多，使定子 • 电流中与平衡的无功分量也增大，功率 • 因数反而有所下降。

效率 • 异步电动机的输出转矩电磁转矩Tem P2 6.4.4 电磁转矩特性 Tem＝f（P2） • 转速的变换范围很小，从空载到满载，转速Ω变化不大，可以认为T2与P2成正比. • T2=f（P2）为一直线。而Tem=T2+T0，因T0近似不变，所以Tem=f（P2）也为一直线. 6.4.5 效率特性η=f(P2) 各种类型的电动机，其效率特性形状是完全相同的。

要计算工作特性，事先要知道电机参数。 和变压器一样，通过做空载和短路试验，求出、、、、和。计算：画出和 I0、P0 P0 I0 0 U12 U1N2 6.5 三相感应电动机的参数测定 6.5.1 空载试验目的：测定励磁支路的参数Rm、Xm以及铁耗pFe和机械损耗PΩ。方法：电动机空载、定子接到额定频率的三相对称电源，改变定子端电压的大小可测得对应的空载电流I0和空载输入功率P0 测定：相电压U1、空载相电流I0、空载输入总功率P0。 P´0=P0-Pcu1=PΩ+PFe

关系曲线基波是一条直线；延长直线与纵轴相交，交点以下部分， 即为机械损耗PΩ，额定电压时的铁耗即可从图中对应的点求取。励磁电阻 PFe PΩ 0 • pFe的大小近似地与外施电压的平方成正比 • PΩ则与电压U1无关 PΩ近似为常值；根据空载试验，求得额定电压时的I0、P0与PFe值，即可算出式中 U1——相电压； I0——相电流；空载时，I2=0，从T型等效电路来看，相当于转子开路，所以X0=Xm+Xσ1

试验时，将转子堵住不动，这时s=1，则在等效电路中的附加电阻 相当于转子电路本身短接，堵转试验也称为短路试验，求得的参数也就称之为短路参数。从等效电路可知，因为，短路试验时，可以认为励磁支路开路，I0=0，铁耗忽略不计。输入功率全部消耗在定、转子的铜耗上。 PK、IK IK PK UK 0 6.5.2 堵转(短路）试验试验时，定子仍加额定频率的三相对称电压，求得不同电压下的定子相电流Ik和输入功率Pk，即可画出短路特性，Ik=f（U1）和Pk=f（U1）

定子电阻R1可直接测得，于是 R´r=Rk-R1 当PN小于1000KW的小型电动机对大中型电动机，可以认为因短路参数受磁路饱和的影响，它的数值是随电流数值的不同而不同的，因此，根据计算目的的不同，应该选取不同的短路电流进行计算

第 六 章 三相感应电动机的 运行 原理