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FLEXO COMPRESION

FLEXO COMPRESION. Diseño de miembros de acero por cargas combinadas Carga axial y Momento Fórmulas de interacción para miembros sometidos a cargas combinadas Momentos de primer y segundo orden Factores de ampliación de momentos Requisitos antisísmicos según Norma 1756-98 Covenin.

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  1. FLEXO COMPRESION • Diseño de miembros de acero por cargas combinadas • Carga axial y Momento • Fórmulas de interacción para miembros sometidos a cargas combinadas • Momentos de primer y segundo orden • Factores de ampliación de momentos • Requisitos antisísmicos según Norma 1756-98 Covenin

  2. Estudio de esfuerzos combinados Secciones con uno o dos ejes de simetría sometidas a flexocompresión A menos que se realice un análisis más detallado, los miembros sometidos a compresión normal y flexión simultáneas se dimensionarán para satisfacer los siguientes fórmulas de interacción : a) Cuando Nu / Ø Nt ≥ 0.2 b) Cuando Nu / Ø Nt < 0.2

  3. Los segundos subíndices x e y indican los ejes de flexión alrededor de los cuales se calculan las solicitaciones y las variables que a continuación se definen: Nt = Resistencia teórica a la compresión. Nu = Solicitación mayorada a compresión normal. Mt = Resistencia teórica a flexión. Mu = Solicitación mayorada a flexión. Øb = Factor de minoración de la resistencia teórica a flexión; Øb= 0.90 Ø = Factor de minoración de la resistencia teórica a compresión; Ø= 0.85

  4. Vigas Columnas Marcos rígidos

  5. Este tipo de marcos rígidos soportan las cargas aplicadas principalmente a través de la flexión de sus elementos. Debido a ello, presentan grandesdesplazamientos laterales y su diseño normalmente depende de la deformación en lugar de resistencia. • Las vigas y columnas están conectadas a través de uniones que transmiten momento y corte. • La principal ventaja de este sistema estructural es el espacio libre ya que no es necesario incluir arriostramientos que bloquean espacios entre columnas. • Las principales desventajas de este tipo de sistema son: • La complejidad de las conexiones que deben transmitir momento, corte y esfuerzo axial. • La interacción entre fuerzas axiales y momentos flectores, crítica para el diseño de las columnas. • La significativa deformación lateral de la estructura, ya que depende solamente de la inercia de vigas y columnas.

  6. Arriostramiento Marcos arriostrados concéntricamente

  7. Los marcos arriostrados concéntricamente obtienen su rigidez y resistencia lateral principalmente de las diagonales de arriostramiento. Son sistemas más rígidos, pero de ductilidad menor que los marcos a momento, debido a que el pandeo de las diagonales en compresión es inevitable, y este estado límite tiene una ductilidad muy limitada. Vigas y columnas se consideran como elementos sometidos a esfuerzo axial principalmente. • Las principales ventajas de este sistema estructural son: • Los detalles de conexión son muy simples, ya que actúan como rótulas. • La deformación transversal de la estructura está limitada por el sistema de arriostramiento. • La interacción entre fuerzas axiales y momentos flectores en la columna es prácticamente inexistente. • Las mayores desventajas de este sistema tienen que ver con la susceptibilidad al pandeo de las diagonales de arriostramiento y complicaciones en las fundaciones de los arriostramientos que deben resistir las fuerzas totales horizontales con una cantidad muy pequeña de compresión axial. Se producen altos valores de excentricidad que requieren grandes dimensiones en el área de contacto debajo de las fundaciones.

  8. “Link” Arriostramiento Marcos arriostrados excéntricamente

  9. Pórticos Losas Fundación

  10. Armadura de cuerdas paralelas d h Columna Columna L contraventeo longitudinal Diagonales de Puntal h/2 contraventeo Columnas h/2 Vista frontal Vista longitudinal

  11. N N deriva Dl Diagonal de d contraventeo d Columna Vista longitudinal Vista frontal desplazamiento lateral sin contravientos pandeo por carga crítica

  12. Momentos de primer y segundo orden para miembros sometidos a flexo-compresión N deriva D N d Columna d ML Mn Mu = Solicitación mayorada a flexión, es un Momento de primer orden producido por las acciones normalizadas y mayoradas que actúan sobre la estructura. Mu = B1 Mn + B2 ML M1 = ML + ND M 2= Mn + Nd

  13. Mn y ML son Momentos de primer orden producidos por las solicitaciones • Nd y ND son Momentos de segundo orden producidos por las deformaciones consecuencia de la compresión. • B1 y B2 son factores de amplificación de momento. • B1 se aplica si el marco está o no soportado lateralmente. • B2 se aplica si no existe soporte lateral. Si hay soporte lateral, B2 = 0

  14. p2 Fcrit = EI (KL) 2 Fcrit = Fuerza crítica de pandeo Nu = Solicitación mayorada a compresión normal S Nui = Solicitación nominal de cada columna de un piso considerado S Fcriti = Resistencia crítica de Euler para cada columna de un piso considerado valor de la Constante Cm : • En pórticos sujetos a desplazamientos laterales en sus nodos: Cm = 0,85 • En pórticos sin desplazamientos laterales en los nodos y no sometidos a cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 0,6 – 0,4(M1/M2) • M1 y M2 son los momentos en los dos extremos de la columna. La razón M1/M2 es positiva si los dos momentos producen curvatura doble y es negativa si producen curvatura sencilla. • En pórticos sujetos a desplazamientos laterales en los nodos y con cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 1 • En pórticos sin desplazamientos laterales en los nodos y con cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 0,85

  15. Eje Y b f t w h W Eje X d t f b Ejercicio 1: Una columna articulada en ambos extremos, de 30 pies de largo está sometida a una carga axial de P = 400 kips y a una carga lateral uniforme w de 0,40 kip/pie, que causa flexión respecto al eje débil de la columna, tal como se muestra. Seleccione una columna W grado 36 que satisfaga los requerimientos AISC. Datos iniciales: 400 kip Nu = 400 kips KL = 30 pies wu = 0,4 kip/pie M máx = wuL2 / 8 Muy = 540 kip-pul Perfiles W ASTM A36: E = 30.000 kpsi Fy = 36 kpsi 30 pies W = 0,4 kip/pie Predimensionamiento: No hay Mux: 400 kip + peso propio

  16. A = 14,11 pul2 0 Peq = A 0 Fy 8,08 l = 2x0,64 95 lr = √Fy Peq = 400 + 1,2x2x45 De las tablas AISC: m = 1,2 u = 2 Peq = 508 kips Dimensionamiento inicial: Nota: Podemos usar cualquier procedimiento para el predimensionamiento inicial Ensayamos W 12 x 50 : Area: 14,7 pul2 bf = 8,08 pul Sy = 13,9 pul3 d = 12,19 pul t = 0,64 pul Zy = 22 pul3 ry = 1,96 pul tw = 0,37 pul Análisis detallado: l = 6,25 lr = 15,83 Revisamos pandeo local Como l < lrentonces no hay pandeo local ni factor de reducción de pandeo local

  17. 0,877 = Fy F cr λc 2 A = 25,98 pul2 para λc > 1,5: Pu = A 2Fcr Revisamos capacidad axial: lc = 2,03 > 1,5 como el pandeo es alrededor del eje Y, Fcr = 7697,11 psi Ncr = Fcrx Area Ncr = 113,15 kips como Ncr < Nu, el perfil es descartado Segundo dimensionamiento: Ensayamos W 14 x 90 : Area: 26,5 pul2 bf = 14,52 pul Sy = 49,9 pul3 d = 14,2 pul t = 0,71 pul Zy = 75,6 pul3 ry = 3,7 pul tw = 0,44 pul

  18. 14,52 l = 2x0,71 λc 2 =(0,658 ) Fy F cr para λc ≤ 1,5: 95 lr = Nu √Fy = 0,8 > 0,2 ØNcr Análisis detallado: lr = 15,83 l = 10,23 Revisamos pandeo local Como l < lrentonces no hay pandeo local ni factor de reducción de pandeo local Revisamos capacidad axial: lc = 1.07 < 1,5 como el pandeo es alrededor del eje Y, Fcr = 22.237 psi Ncr = Fcrx Area Ncr = 589,28 kips con Ø = 0,85 ØNcr = 500,89 kips

  19. p2 Fcrit = EI (KL) 2 Cuando Nu / Ø Nt ≥0.2 Revisamos capacidad por flexión: Mt1 = Fy Zy Mt1 = 2721,6 kip.pul Mt2 = 1,5Fy Sy Mt2 = 2694,6 kip.pul Mty = Mt2 = 2694,6 kip.pul Como Mt2 < Mt1 ML = 0, ya que Mx = 0 Mu = B1 Mn + B2 ML En pórticos sin desplazamientos laterales en los nodos y con cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 0,85 Mu = B1 Mn F crit = 829 kpsi B1 = 1,64 Muy = 1,64 x 540 = 887 kip.pul

  20. aplicamos con Øb= 0,9 como 1,12 > 1, el perfil es descartado Tercer dimensionamiento: A = 1,12 x 26,5 pul2 = 29,68 pul2 Ensayamos W 14 x 120 : Area: 35,3 pul2 bf = 14,67 pul Sy = 67,5 pul3 d = 14,48 pul t = 0,94 pul Zy = 102 pul3 tw = 0,59 pul ry = 3,74 pul Iy = 495 pul3

  21. 14,67 l = 2x0,94 λc 2 =(0,658 ) Fy F cr para λc ≤ 1,5: 95 lr = = 0,59 > 0,2 Nu √Fy ØNcr Análisis detallado: lr = 15,83 l = 7,8 Revisamos pandeo local Como l < lrentonces no hay pandeo local ni factor de reducción de pandeo local Revisamos capacidad axial: lc = 1.06 < 1,5 como el pandeo es alrededor del eje Y, Fcr = 22.47 psi Ncr = Fcrx Area Ncr = 793,05 kips con Ø = 0,85 ØNcr = 674,1 kips

  22. p2 Fcrit = EI (KL) 2 Cuando Nu / Ø Nt ≥0.2 Revisamos capacidad por flexión: Mt1 = Fy Zy Mt1 = 3672 kip.pul Mt2 = 1,5Fy Sy Mt2 = 3645 kip.pul Mty = Mt2 = 3645 kip.pul Como Mt2 < Mt1 ML = 0, ya que Mx = 0 Mu = B1 Mn + B2 ML En pórticos sin desplazamientos laterales en los nodos y con cargas transversales entre los extremos de la columna: Cm = 0,85 Mu = B1 Mn F crit = 1131 kpsi B1 = 1,32 Muy = 1,32 x 540 = 710,2 kip.pul

  23. aplicamos con Øb= 0,9 como 0,79 ≤ 1, el perfil es adecuado

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