1 / 13

Derdegraadse Grafieke

Derdegraadse Grafieke. Gradiënt. m=0 f ’(x)=0. m>0 f ’(x)>0. m<0 f ’(x)<0. Eienskappe van f‘(x). Die volgende geld:. As f '(x) = 0, is die gradiënt 0 en noem ons dit 'n stasionêre punt. . As f '(x) < 0, is daar 'n negatiewe gradiënt en daal die grafiek.

rob
Download Presentation

Derdegraadse Grafieke

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. DerdegraadseGrafieke

  2. Gradiënt m=0 f ’(x)=0 m>0 f ’(x)>0 m<0 f ’(x)<0

  3. Eienskappe van f‘(x) Die volgende geld: • As f '(x) = 0, is die gradiënt 0 en noem ons dit 'n stasionêre punt. • As f '(x) < 0, is daar 'n negatiewe gradiënt en daal die grafiek. • As f '(x) > 0, is daar 'n positiewe gradiënt en styg die grafiek.

  4. Stasionêre Punte As f’(x) = 0, ontstaan ʼn stasionêre punt. Dit kan een van die volgende wees: Infleksie of Buigpunt Maksimum Minimum

  5. LokaleMaksimum

  6. Maks of Min of Buigpunt? • f’(x) = 0 • As • f”(x) > 0: Minimum • f”(x) < 0: Maksimim • f”(x) = 0: geenuitspraak

  7. Punt van Infleksie/ Buigpunte • 'n Buigpunt word bereik wanneer die grafiek van een kant na die ander kant buig • Dit word verkrywanneer f”(x) van tekenverander • In Wiskunde taal vanaf “konkaaf op” (f”(x)>0) na “konkaaf af” (f”(x)<0)

  8. Buigpunt ‘n Buigpuntkan ‘n stasionere punt wees, maardit is nienoodwendignie:

  9. BepaalBuigpute • Stel f”(x) = 0 • Los op vir x. Dit gee moontlikebuigpunte • Kykna f”(x) links en regs van moontlikebuigpunt: As die tekensverskillend is, is dit ‘n buigpunt. Vb. Bepaal die koördinate van die buigpunt(e) van f(x) = -x3 – 2x2 + 7x – 16

  10. BepaalStasionêrePunte • Stel f’(x) = 0 • Los op vir x. Dit gee StasionêrePunte • Vervang in oorspronklikevergelyking, f(x), om y tekry. Vb. Bepaal die koördinate van die StasionêrePunte(e) van f(x) = x3 – 3x2 – 9x – 16

  11. Opsomming • LokaleMaksimum: f’(x) = 0 en f”(x) < 0 • Lokale Minimum: f’(x) = 0 en f”(x) > 0 • Buigpunt: f”(x) = 0 en f”(x) verander • Stas, niemaks of min: Buigpunt en f’(x) = 0

  12. Skets • Bepaal die afsnitte (x en y) • Bepaal die koördinate van die StasionêrePunte: • Bepaal buigpunte • Vorm • Merk al die punte en skets die grafiek

  13. Voorbeeld • Skets f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 11 • y –afsnit • x –afsnitte • f’(x) = 0 • StasionêrePunte • Buigpunte • Vorm

More Related