Derdegraadse grafieke
Download
1 / 13

Derdegraadse Grafieke - PowerPoint PPT Presentation


  • 424 Views
  • Uploaded on

Derdegraadse Grafieke. Gradiënt. m=0 f ’(x)=0. m>0 f ’(x)>0. m<0 f ’(x)<0. Eienskappe van f‘(x). Die volgende geld:. As f '(x) = 0, is die gradiënt 0 en noem ons dit 'n stasionêre punt. . As f '(x) < 0, is daar 'n negatiewe gradiënt en daal die grafiek.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Derdegraadse Grafieke' - rob


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
Derdegraadse grafieke

DerdegraadseGrafieke


Gradi nt
Gradiënt

m=0

f ’(x)=0

m>0

f ’(x)>0

m<0

f ’(x)<0


Eienskappe van f x
Eienskappe van f‘(x)

Die volgende geld:

  • As f '(x) = 0, is die gradiënt 0 en noem ons dit 'n stasionêre punt.

  • As f '(x) < 0, is daar 'n negatiewe gradiënt en daal die grafiek.

  • As f '(x) > 0, is daar 'n positiewe gradiënt en styg die grafiek.


Stasion re punte
Stasionêre Punte

As f’(x) = 0, ontstaan ʼn stasionêre punt.

Dit kan een van die volgende wees:

Infleksie of Buigpunt

Maksimum

Minimum


Lokale maksimum
LokaleMaksimum


Maks of min of buigpunt
Maks of Min of Buigpunt?

  • f’(x) = 0

  • As

    • f”(x) > 0: Minimum

    • f”(x) < 0: Maksimim

    • f”(x) = 0: geenuitspraak


Punt van infleksie buigpunte
Punt van Infleksie/ Buigpunte

  • 'n Buigpunt word bereik wanneer die grafiek van een kant na die ander kant buig

  • Dit word verkrywanneer f”(x) van tekenverander

  • In Wiskunde taal vanaf

    “konkaaf op” (f”(x)>0) na “konkaaf af” (f”(x)<0)


Buigpunt
Buigpunt

‘n Buigpuntkan ‘n stasionere punt wees,

maardit is nienoodwendignie:


Bepaal buigpute
BepaalBuigpute

  • Stel f”(x) = 0

  • Los op vir x. Dit gee moontlikebuigpunte

  • Kykna f”(x) links en regs van moontlikebuigpunt:

    As die tekensverskillend is, is dit ‘n buigpunt.

    Vb. Bepaal die koördinate van die buigpunt(e) van

    f(x) = -x3 – 2x2 + 7x – 16


Bepaal stasion re punte
BepaalStasionêrePunte

  • Stel f’(x) = 0

  • Los op vir x. Dit gee StasionêrePunte

  • Vervang in oorspronklikevergelyking, f(x), om y tekry.

    Vb. Bepaal die koördinate van die StasionêrePunte(e) van

    f(x) = x3 – 3x2 – 9x – 16


Opsomming
Opsomming

  • LokaleMaksimum: f’(x) = 0 en f”(x) < 0

  • Lokale Minimum: f’(x) = 0 en f”(x) > 0

  • Buigpunt: f”(x) = 0 en f”(x) verander

  • Stas, niemaks of min: Buigpunt en f’(x) = 0


Skets
Skets

  • Bepaal die afsnitte (x en y)

    • Bepaal die koördinate van die StasionêrePunte:

  • Bepaal buigpunte

  • Vorm

  • Merk al die punte en skets die grafiek


Voorbeeld
Voorbeeld

  • Skets f(x) = x3 – 3x2 – 9x + 11

    • y –afsnit

    • x –afsnitte

    • f’(x) = 0

    • StasionêrePunte

    • Buigpunte

    • Vorm


ad