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LA TERRE DANS L ’UNIVERS. Lois de Kepler. 1ère loi : aires balayées en des temps égaux sont égaux r 2 (d q /dt) = h où (h = C te des aires) ds = r 2 d q avec ds = aire balayée pendant dt 2e loi : trajectoire elliptique des planètes (un des foyers occupé par le Soleil)

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lois de kepler
Lois de Kepler
  • 1ère loi : aires balayées en des temps égaux sont égaux
    • r2(dq/dt) = h où (h = Cte des aires)
    • ds = r2dq avec ds = aire balayée pendant dt
  • 2e loi : trajectoire elliptique des planètes (un des foyers occupé par le Soleil)
  • 3e loi : le carré de la durée de révolution autour du Soleil est proportionnel au cube des grands axes des ellipses.
    • 4P2a3/T2 = Cte
quelques chiffres
Quelques chiffres
  • Distance u.a.Dist. en million kmPériode de révolutionDiamètre en km
  • Mercure 0.387u.a. 56 Mkm 88j 4847
  • Vénus 0.723 108 225j 12249
  • Terre 1.000 150 1an 12756
  • Mars 1.524 228 1a322j 6794
  • Jupiter 5.202 780 11a315j 142880
  • Saturne 9.555 1430 29a167j 120960
  • Uranus 19.218 2880 84a7j 47170
  • Neptune 30.110 4500 164a280j 44990
  • Pluton 39.44 5950 248a157j
gravitation et pesanteur newton 1687
Gravitation et Pesanteur(Newton 1687)
  • Mouvement régi par des lois mécaniques dont :
    • fr = -G (mm ’)/r2
    • avec G = 6,664.10-8cm3g-1s-2 (Constante newtonienne d ’attraction universelle)
    • m et m ’ = masses des corps distants de r
gravitation
Gravitation
  • Analogie infiniment petit - infiniment grand.
  • Atome : si dimension noyau = boule de billard, alors électron à 1km.
  • Sous l ’effet de la Gravitation, si effondrement : alors fusion de 2 protons avec libération importante d ’énergie (voir nucléosynthèse).
  • Lors de l ’effondrement 1 tête d ’épingle pèserait 105 tonnes.
formation des toiles
Formation des étoiles
  • A partir de nuages interstellaires au sein des Galaxies :
    • Accrétion
    • Autogravitation
    • Contraction , condensation (énergie gravitationnelle>énergie thermique)
    • Effondrement (nucléosynthèse)
    • Nécessité d ’une masse critique
    • (temps nécessaire = 106ans)
nucl osynt se
Nucléosyntèse
  • Rayonnement fossile
  • Nucléosynthèse
nucl osynth se
Nucléosynthèse

Cycle proton-proton I

  • 1H + 1H F2H + 0e+ + n
  • 2H + 1H F3He + g
  • 3He + 3He F 4He + 21H
  • (lors de la phase principale du diagramme Hertzsprung - Russel) ce cycle contribue pour 85% de l ’énergie solaire
cycle proton proton ii iii
Cycle proton-proton II - III
  • 3He + 4He F7Be + g + 1,586 MeV
  • 7Be + e-F7Li + ne
  • 7Li + 1H F4He + 4He + 17,347MeV
  • 7Be + 1H F8B + g + 0,135MeV
  • 8B + 1H F8Be + e+ + Ve
  • 8Be F 2 4He + 0,095MeV
  • ces 2 cycles participent pour 15% et 0,015% de l ’énergie
nucl osynth se suite
Nucléosynthèse (suite)
  • Cycle du carbone (CNO)
    • 1H + 12CF13N + g + 1,944MeV
    • 13N F13C + 0e+ + n (neutrino)
    • 13C + 1H F14N + g
    • 14N + 1H F15O + g
    • 15O F15N + 0e+ + n
    • 15N + 1H F12C + 4He + g
    • Durée environ 100Ma et nécessite température environ 15.106 °C de plus haute température (étoile à température interne élevée ie étoile plus massive > 1,2 masse solaire)
volution des toiles
Évolution des étoiles
  • Alternance phase de combustion thermonucléaire d ’éléments de masses atomiques de plus en plus élevées et phase de contraction.
  • Fin de l ’évolution = épuisement de la totalité de l ’énergie nucléaire disponible (fusion Si F Fe et Ni)
  • F Géante rouge, F explosion en supernova F Pulsar
toiles
Étoiles
  • La « mort » d ’une étoile a donc comme conséquence la libération dans l ’espace intersidérale de divers éléments autres que l ’hydrogène. Ils vont participer à la constitution de nouvelles étoiles et des planètes.
  • Une étoile jeune possède des éléments plus lourds (« métaux »).
diagramme h r
Diagramme H-R
  • Hertzsprung – Russel
    • Séquence principale
      • Etoiles jeunes (combustion de H)
      • Position f(masse)
    • Trajet de Hayashi
      • Évolution avec l’âge
diagramme hertzprung russel
Diagramme Hertzprung-Russel
  • La lignée principale contient la grande majorité des étoiles. Les autres familles sont dénommées d'après leur taille et leur couleur (température de surface*).
trajet de hayashi
Trajet de Hayashi
  • La grande courbe au centre indique l'évolution d'une étoile de même masse que le soleil. Après un passage sur la séquence principale, elle devient une géante rouge, éventuellement une nébuleuse planétaire (éjection du combustible de l'étoile à de grandes distances), puis elle termine sa vie sous la forme d'une naine blanche.
  • Par comparaison nous avons indiqué l'évolution d'étoiles 10 ou 30 fois plus massives que le Soleil : elles quittent la séquence principale pour devenir des super géantes puis elle finissent en supernovae qui ne peuvent être représentées sur ce diagramme !
le syst me solaire
Le système solaire
  • Corps central : Soleil
  • Planètes : gravitent autour du Soleil
  • Satellites gravitent autour des planètes.
  • Système non unique : Soleil = Étoile
les plan tes
Les Planètes
  • Formation à partir de « nébuleuse primitive »
  • Age = 4,6.109ans par condensation de gaz et accrétion de poussières.
  • Échauffement par désintégration d ’éléments radioactifs (26Al, 26Mg) entraînant alliage Fe et Ni. Puis ségrégation densimétrique.
  • Océan après refroidissement (t<375K)
les plan tes formation 1
Les Planètes (formation 1)
  • 1) Disque de gaz : par effondrement d’une nébuleuse de matière interstellaire entraînant la formation d’une protoétoile
  • 2) Disque de grains : après contraction du proto-Soleil , condensation des gaz en petits grains
  • 3) Disque de planétisimaux : par instabilité gravimétrique ou par condensation au centre de tourbillons
plan tes suite
Planètes (suite)
  • 4) Disque d’embryons : formation d’embryon planétaire par collision des planétisimaux
  • 5) Disque de planètes : par attraction gravitationnelle de matériau situé dans le voisinage
satellite la lune
Satellite (La Lune)
  • Origine non élucidée : Trois théories
    • Fission
    • Capture
      • Après collision
      • gravitationnelle
    • Formation simultanée