南京三年中考试题分类解析

南京三年中考试题分类解析 高淳县第一中学杭香香

1.实数 08南京（9分）

1.实数 09南京（12分）（10分）

1.实数 （13分）（10分） 09江苏

1.实数 （8分） 10南京以数轴为思维工具，将平方根、立方根概念与估算结合，渗透了“两边夹”的教学法则和数形结合的思想方法．

1.实数 点评 1、注重基础知识和基本技能的考查； 2、加重了数感和符号意识，加大了创新能力的考查力度．

1.实数 复习建议 1、重视概念，对“相反数”“倒数”“绝对值”“无理数”“科学计数法”要“咬文嚼字”深入理解，有意识训练学生“一遍通过率” ，做题务必又快又准． 2、关注生活实例、生活经验，培养学生的数感、处理较大数据的能力和估算意识．

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2.代数式 08南京（8分）此题考查学生对乘法公式、乘方运算、完全平方公式、以及因式分解等基础知识的掌握情况．同时，在一定程度上考查学生的运算能力，此题解法多种，但选择不同的方法体现了运算应用的不同水平．这种寻求简捷、合理的运算途径的能力是运算能力的重要体现．

2.代数式 09南京（14分）（11分）

2.代数式 09江苏以数轴为思维工具，将实数与运算法则准确地表达出来，很好地体现了数形结合的思想．文字语言、图表语言、符号语言是3种常见的数学语言．把抽象化、数学化的符号语言用直观、通俗的语言加以解释，是数学的教学形态．由文字语言的形象描述，上升为数学化、抽象化的符号语言，是数学的特点，教学中应重视3种语言的转化．

2.代数式 09江苏《课标》要求学生“经历从具体情景中抽象出符号的过程…掌握必要的运算技巧，探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能应用代数式、方程、函数等描述”．此题以明显的数字列式规律考查学生对式子结构的观察、发现其规律的运用，将符号法则巧妙融入其中．是考查学生代数推理的一道好题．

2.代数式 09江苏（13分）（16分）此题考点是整式的运算、整体代换、应用代数的思想和简化运算、不必解方程．

2.代数式 10南京（10分）

2.代数式 点评 1、对基本的运算技巧、算理、算法的理解是考查的重点． 2、加重对知识本身意义的理解和基础的应用．

2.代数式 复习建议 1、指导学生不能出现无所谓的失分，审题不清、漏看符号、心算不过关，想当然填结果．指导学生做到每一步要想清依据、算理．还要有逆向思维的意识，学会反思检查结果的准确性． 2、指导学生从简单记忆向主动理解、主动思考型转变．提高阅读理解能力，从材料中获取信息进行有效判断的能力，提高合情推理、发散思维能力等．

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3.方程和不等式 08南京（19分）

3.方程和不等式 09南京（14分）

3.方程和不等式 09江苏（11分）此题是一道新颖的行程问题，题中给出了条件，但没有明确提出问题，目的是考查学生在具体背景中理解数量关系之间的关系，建立方程模型的能力，充分考查学生分析问题、提出问题、解决问题的能力．

3.方程和不等式 10南京

3.方程和不等式 10南京（20分）一元二次方程是中考中的高频考点，特别是各地命题组结合地方特色、时事、现实生活背景命制一大批新颖的试题，本题就是一道现实生活背景应用题．由于本题要分析的数量较多，因此难度明显增大，有较强的区分度．

3.方程和不等式 点评 1、中考命题越来越贴近生活，试题背景趋于热点化． 2、题目的开放程度扩大，提高对学生提出问题、解决问题能力要求的考查．

3.方程和不等式 复习建议 1、不帮学生读题，指导学生认真独立审题，透过现象看本质，学会把实际问题转化为数学问题，建立模型，解决问题． 2、关注各地的新型试题，多比较反思，提高思维的灵活性，发散性．

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4.函数及其图象 08南京此题考查用待定系数法确定函数关系式的常规方法，题目以函数两种不同的表达式呈现给考生，考查了学生对函数本质的理解，考查学生分析问题的思维方法和分类思想、数形结合能力．

4.函数及其图象 08南京（22分）此题通过对图象实际意义的理解，全面考查学生获取信息的能力，全面突破函数方程的思想．通过此类问题的训练，能更加深入提高学生对函数性质的理解和应用．

4.函数及其图象 09南京本题要求考生对二次函数的性质有较高层次的理解，渗透着函数与方程的关系、数形结合研究函数的重要思想．

4.函数及其图象 09南京

4.函数及其图象 09南京（21分）

4.函数及其图象 09江苏此题简单大方，先解决二次函数的问题，再把坐标量化成线段长度，推出菱形的问题，体现了几何问题代数化的思想，强化了代数与几何的联系．

4.函数及其图象 09江苏（22分）

4.函数及其图象 10南京本题考查函数的图象函数的图象、中心投影，解决此类问题的关键是抓住横轴与纵轴的意义．由于此类问题抽象性较强，因此经常出现在各地中考试卷选择题的最后一题，具有一定的区分度．

4.函数及其图象 10南京（21分）近年来，各地中考试卷考查二次函数问题的难度比以前有较大幅度的降低，问题考查有基础性和综合性的趋势．近年来，南京市中考数学试卷加大了对一次函数知识点的考查，09省统考除外，06、07、08年各命制一道解答题（其中08年命制一道压轴题），通过分析可以看出该知识点考查的内容主要是函数关系的建立、函数图象与函数的应用，难度在中等或中等稍难以上．解决此类问题的一般方法是根据问题建立函数关系式，进而运用图象或根据实际意义求解．

4.函数及其图象 点评 1、函数是中考的热点，其思想方法贯穿整个初中数学，是思考、解决问题的重要思想．它汇融了配方法、待定系数法、数形结合、分类讨论等思想方法．其内容多、联系广、方法灵活、综合性强，是中考重中之重． 2、对函数性质的考查更加深入、全面，对函数应用的考查更加自然、开阔，贴近生活．

4.函数及其图象 复习建议 1、函数复习绝不是知识的重复，而是再认识、再提高的过程．从不同函数中提炼方法、思想、规律，真正把思维训练、提高能力落到实处． 2、在实际背景下，鼓励学生独立思考，自己尝试解读图象，不管哪一种形式，都需要学生在理解背景的基础上解决．

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5.三角形、四边形的认识与证明 08南京（10分）本题考查了学生图形操作的能力，同时类比了课本三角形中位线定理的证明方法，隐含了梯形中位线性质的推导方法．本题叙述简洁，问题设置明了，学生很容易依据平行四边形的有关性质和条件以及三角形全等的有关知识进行推理，较好地考查学生的基本演绎推理能力；本题第（2）问证明方法不唯一，有助于学生展示自己的思维．

5.三角形、四边形的认识与证明 09南京

5.三角形、四边形的认识与证明 09南京本题回归教材，涉及几何最基本事实的证明，了解证明的意义，明白证明的必要性．

5.三角形、四边形的认识与证明 09南京（26分）此题为探究性问题，以折叠为背景，根据点的特殊位置，创设了由浅入深的问题．此题通过等腰三角形、平行、直角三角形、矩形等核心及分类思想等核心内容的考查，了解学生对数学本质的理解，强化了学生思考、探究能力的考查，在思维上有一定的深度和难度．

5.三角形、四边形的认识与证明 09江苏本题考查梯形中位线性质，三角形、梯形面积计算方法及转化想．学生解决问题方法多样，可直接运用梯形的中位线的性质来解答；也可以利用梯形中位线性质的证明，运用化归思想，把梯形中位线问题转化为三角形中位线问题来解决；还可以通过割补得方法，把梯形问题转化为平行四边形和矩形来解决．

5.三角形、四边形的认识与证明 09江苏本题考查梯形的性质、平行四边形的判定与性质及矩形的判别方法．第（1）问要求学生先猜想结论，再进行分析、说理；第（2）问证明思路多样，要求学生能够掌握矩形的判别方法 .

5.三角形、四边形的认识与证明 09江苏

5.三角形、四边形的认识与证明 09江苏（21分）本题以“折纸活动”为素材，考查了学生对角平分线、垂直平分线、等腰三角形等有关知识的认识与掌握情况．学生通过“折纸”，容易观察并感知出第（1）问中“折痕”（图①）的数学本质是角的平分线，进而发现图②中的第二条折痕的数学本质是线段的垂直平分线．相比较第一条折痕，学生在对第二条折痕本质的认识上有了一定的难度，不仅仅要通过观察、试验等合情推理的手段进行猜想，更重要的是还要通过演绎推理的方法加以验证，并且在此基础上还要对提出的问题进行解释，因而提高了思维量．第（2）问则建立第（1）问的基础上，是考查学生在从事上述活动中的认识与收获的一个应用，更能考查学生思维的正确性与深刻性．题目的设计贯穿了数学活动的“观察、实验、猜想、验证、归纳、应用”的整个过程，虽然对题目的难度进行了控制，但对学生的从事数学活动的能力还是提出了较高的要求．

5.三角形、四边形的认识与证明 10南京本题考查全等三角形、等腰三角形、三角形内角和以及平行线的判定等知识点，此类问题通常难度不大，但考查的知识点较多，学生解决此类问题时要注意熟练运用相关的知识．

5.三角形、四边形的认识与证明 10南京（17分）本题是一道以动点为背景求函数关系式的面积问题，添加恰当的辅导线构造相似三角形求MG的长是问题（1）的求解关键．由于此类问题综合多个知识点进行考查，再加学生对运动性问题的分析往往是难以“动中求静”，因此，近年来各地多以运动问题作为中考数学试卷的压轴题．

5.三角形、四边形的认识与证明 点评 1、考查基本图形的认识，对重要几何基本事实的理解和运用，以及利用图形基本性质进行描述、分析、解决问题的能力． 2、注重操作探究，合理应用图形性质，强调思维能力、考查数学思想方法．

5.三角形、四边形的认识与证明 复习建议 1、讲透基础知识、基本技能，让学生充分体会证明的必要性，强调学生对常用的辅助线、常见思考处理方法的训练，关注演绎推理的过程和书写的规范性． 2、注重图形变换，加强合情推理的培养；渗透数学思想方法、加强探究能力的培养．

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