1 / 83

קבלת החלטות בסביבה דינאמית

קבלת החלטות בסביבה דינאמית. שיעור 1#. סרטון. Golden balls. שאלה (1). מגפת "שפעת הזברות" התפרצה לאחרונה במדינות הסביבה ומאיימת גם על ישראל הצפי הוא ל- 600 קורבנות מהמחלה משרד הבריאות מציע לממשלה שתי דרכי התמודדות אפשריות: תוכנית A , באמצעותה ינצלו בודאות 200 קורבנות פוטנציאליים

rigg
Download Presentation

קבלת החלטות בסביבה דינאמית

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. קבלת החלטות בסביבה דינאמית שיעור 1#

  2. סרטון • Golden balls

  3. שאלה (1) • מגפת "שפעת הזברות"התפרצה לאחרונה במדינות הסביבה ומאיימת גם על ישראל • הצפי הוא ל- 600 קורבנות מהמחלה • משרד הבריאות מציע לממשלה שתי דרכי התמודדות אפשריות: • תוכנית A, באמצעותה ינצלו בודאות 200 קורבנות פוטנציאליים • תוכנית B, באמצעותה ינצלו כל ה- 600 אם תצליח (הסתברות 1/3) אולם בהסתברות 2/3 לא תועיל כלל • אלו משתי התוכניות תמליץ לאמץ? Tversky& Kahneman (1981)

  4. שאלה (2) • ארגון טרור חטף 20 אזרחים חפים מפשע • צה"ל מציע לממשלה שתי תוכניות חילוץ אפשריות: • תוכנית A, בה בודאות יהרג אחד החטופים אבל ינצלו כל היתר • תוכנית B, שאם תצליח (סיכוי גבוה של 90%) ינצלו כולם, אבל אם תיכשל יהרגו כל החטופים • אלו משתי התוכניות תמליץ לאמץ?

  5. שאלה (3) • הלכת לסרט "הדרדסים" החדש וקנית קערת פופקורן ב- 20 ש"ח. • בדרכך למושב שלך, מעדת והפופקורן נשפך. • האם תחזור ותקנה עוד קערת פופקורן (ב- 20 ש"ח)?

  6. שאלה (4) • דרורית סיימה תואר ראשון בפילוסופיה לפני 5 שנים. היא היתה פעילה בארגון "הירוקים" ועבדה תקופה מסויימת במרכז לנפגעות אונס. במהלך לימודיה, ניסתה לארגן חרם על פרופסור שלטענתה הטריד מינית מספר סטודנטיות. • מה עושה דרורית כיום (דרג את האפשרויות לפי הסיכוי לנכונותן)? • מורה • פקידת בנק • קצינה במשטרה • פקידת בנק פמיניסטית • עובדת סוציאלית

  7. שאלה (5) • מגפת "שפעת הזברות"התפרצה לאחרונה במדינות הסביבה ומאיימת גם על ישראל • הצפי הוא ל- 600 קורבנות מהמחלה • משרד הבריאות מציע לממשלה שתי דרכי התמודדות אפשריות: • תוכנית A, בה לא יהיה מנוס מ- 400 קורבנות • תוכנית B, באמצעותה בהסתברות 1/3 לא נאבד אף חולה ובהסתברות 2/3 כל ה- 600 ימותו • אלו משתי התוכניות תמליץ לאמץ? Tversky& Kahneman (1981)

  8. שאלה (6) • הלכת לסרט "הדרדסים" החדש וכשפתחת את הארנק גילית שיש לך פחות 20 ש"ח ממה שחשבת שיש לך. • תכננת לקנות קערת פופקורן ב- 20 ש"ח. • האם עדיין תקנה?

  9. שאלה (7) • ארגון טרור חטף 20 אזרחים חפים מפשע • צוות מו"מ דן עם החוטפים והם הציעו שתי חלופות: • חלופה A, בה הם יוציאו להורג חטוף אחד אבל ישחררו את כל היתר • תוכנית B, בה מתווך הוגן יסובב גלגל רולטה עם 10 מספרים, ואם המספר "7" יעלה בגורל הם יוציאו להורג את כל החטופים אבל כל תוצאה אחרת תביא לשחרור כל החטופים • אלו משתי החלופות תמליץ לאמץ?

  10. ניתוח • שאלות (1)+ (5): • "האם נציל 200?" לעומת "האם 400 ימותו?" • שאלות (2) + (7): • בממוצע נאבד יותר חטופים בחלופה השניה • שימוש ברולטה לעומת פעולת חילוץ • שאלות (3)+ (6): • "האם נקנה פופקורן?" לעומת "האם נקנה עוד פופקורן" • דרורית – רמז מכוון באחת האפשרויות (פמיניסטית)

  11. מכרז חברת החשמל

  12. רציונאל הקורס • להוות "מורה דרך" לקונספטים העיקריים של תורת קבלת ההחלטות בתנאי אי-ודאות • להכיר לעומק נושאים ספציפיים: • עצי החלטה וערך של אינפורמציה • רשתות בייסיאניות ו- influence diagrams • Voting, Allocation • רציונליות מוגבלת (bounded rationality) • תורת התועלת • אם יישאר זמן: • Bandit problems • תורת המשחקים • בעיית המזכירה

  13. תוכנית הקורס

  14. עצי החלטה • Decision nodes • Chance nodes • End nodes Picture from:Wikimedia Commons

  15. רשתות בייסיאניות ודיאגרמות השפעה Picture from:Wikimedia Commons

  16. Bandit Problems

  17. תורת התועלת

  18. רציונליות מוגבלת • חוסר יכולת לחשב פעולה אופטימלית (קושי חישובי) • פעולות לא רציונליות • השפעות פסיכולוגיות

  19. היום בשיעור... • נהלי הקורס • מהי החלטה? מהו הימור? • קבלת החלטות ללא הסתברות • חזרה בנושאי הסתברות וסטטיסטיקה

  20. Course Procedures • אתר הקורס: http://www.cs.biu.ac.il/~sarned/Courses/DM/ • מרצה:ד"ר דוד סרנה (sarned@cs.biu.ac.il)שעות קבלה:יום ראשון 11:00-12:00חדר 02 בבניין 216 (נא לתאם מראש) • בחינה סופית – 80% • תרגילים – 20%

  21. המזל והשכל "מסופר על המזל והשכל שהלכו לטייל ביחד והתוכחו בדרך מי יותר חשוב המזל או השכל. לפתע שמו לב שהם תעו בדרך והגיעו למקום מדבר המשיכו ללכת ולהתוכח השכל טען שבכל דבר בחיים צריך ללכת לפי ההגיון והשכל הישר והמזל טען שבלעדיו לא יעזור שום דבר. בשעות הערב המאוחרות נגלה לעיניהם כביש סלול שמחו על כך שכן אם יעבור רכב אולי יקח אותם טרמפ.השכל שכב בצד הדרך אך קרוב לכביש הסביר השכל למזל שכך הכי הגיוני לעשות שאם יעבור רכב גם אולי יראה אותו וגם הוא לא מכניס לכלל סכנה.המזל לעומת זאת שכב באמצע הכביש הוא לא פועל לפי ההגיון.באמצע הלילה נסעה מכונית במהירות לפתע ראה הנהג את המזל שוכב באמצע הכביש סטה במהירות מהכביש  ודרס את השכל ששכב בצידי הכביש" (מגוון גרסאות באינטרנט) • מה תוכל להגיד על טיב ההחלטה של ה"מזל"ועל זו של ה"שכל"? • מה היה קורה אם היו חוזרים על ההחלטה מספר רב של פעמים? • האם יש דבר כזה "החלטה טובה"או "תהליך קבלת החלטות טוב"

  22. החלטה • בחירה בלתי הפיכה בין דרכים שונות • "קבלת החלטות" לעומת המונח באנגלית “decision making” Source: dictionary.com

  23. האם אלו החלטות? • רופא השוקל לרשום תרופה מסויימת לחולה • רופא המתלבט האם תרופה שרשם לחולה תגרום לו לתופעות לוואי • דייל בטיסה מתלבט האם הנוסעים יעדיפו את המנה הבשרית או הצמחונית • נוסע בטיסה מתלבט האם לקחת את המנה הבשרית או הצמחונית • סטודנט מתלבט כמה זמן יקדיש לצורך לימוד לבחינה • סטודנט מנסה להעריך כמה ימים יש להתכונן לבחינה לצורך קבלת ציון "עובר"

  24. גישות בקבלת החלטות • גישה פוזיטיבית / דסקריפטיבית – כיצד אנשים מקבלים החלטות (האם בצורה רציונאלית? מה רציונאלי?) • גישה נורמטיבית – איך אנשים צריכים לקבל החלטות אנחנו נבחן בקורס את הגישה הנורמטיבית וניגע קצת בגישה הפוזיטיבית

  25. מידת המורכבות של תהליך קבלת ההחלטה • ריבוי אלטרנטיבות • אי ודאות באשר לתוצאות • מימד הזמן • תגובת המתחרים • מספר מקבלי ההחלטה • מטרות סותרות • תוצאות לא ברורות • אלטרנטיבות לא ידועות • מטרות לא ברורות

  26. מהי בעיית החלטה? • בעיית ההחלטה מאופיינת ב: • אלטרנטיבות (האסטרטגיות בהן יכול לבחור מקבל ההחלטה) • מצבי עולם/טבע אפשריים (מצבים עתידיים שלא בשליטת מקבל ההחלטה) • תמורות/תוצאות (payoffs)

  27. דוגמה – בניית קומפלקס דיור • יזם נדרש להחליט על גודל קומפלקס הדיור שהוא עומד להקים – קטן, בינוני או גדול. הרווחיות נגזרת מרמת הדרישה העתידית לדירות בקומפלקסים • האלמנטים של קבלת ההחלטה: • אלטרנטיבות – קומפלקס קטן, בינוני או גדול • מצבי הטבע – דרישה נמוכה / דרישה גבוהה • תמורות – הרווח מכל אלטרנטיבה בהינתן כל מצב טבע אפשרי

  28. אסטרטגיה שולטת

  29. מה האסטרטגיה השולטת ב- golden balls?

  30. Golden balls – how can we definitely win?

  31. קבלת החלטות ללא הסתברויות • מספר כללי החלטה עיקריים כאשר ההסתברות למצבי הטבע אינה ידועה: • גישה אופטימיסטית- בחירת האלטרנטיבה עם התמורה המקסימלית (או העלות המינימלית)מבין התמורות האפשריות

  32. קבלת החלטות ללא הסתברויות • מספר כללי החלטה עיקריים כאשר ההסתברות למצבי הטבע אינה ידועה: • גישה אופטימיסטית- בחירת האלטרנטיבה עם התמורה המקסימלית (או העלות המינימלית)מבין התמורות האפשריות • גישה קונסרבטיבית – בחירת האלטרנטיבה עם התמורה המינימלית המקסימלית מבין האלטרנטיבות 34

  33. קבלת החלטות ללא הסתברויות • מספר כללי החלטה עיקריים כאשר ההסתברות למצבי הטבע אינה ידועה: • גישה אופטימיסטית- בחירת האלטרנטיבה עם התמורה המקסימלית (או העלות המינימלית)מבין התמורות האפשריות • גישה קונסרבטיבית – בחירת האלטרנטיבה עם התמורה המינימלית המקסימלית מבין האלטרנטיבות • גישת ה- minimax regret– חישוב עבור כל מצב טבע מהי החרטה בכל אלטרנטיבה, ובחירת האלטרנטיבה שבה החרטה המקסימלית היא מינימלית

  34. דוגמה (המשך) • Min-regret: Best Profit for Low 8 Best Profit for High 22

  35. קבלת החלטות ללא הסתברויות • מספר כללי החלטה עיקריים כאשר ההסתברות למצבי הטבע אינה ידועה: • גישה אופטימיסטית- בחירת האלטרנטיבה עם התמורה המקסימלית (או העלות המינימלית)מבין התמורות האפשריות • גישה קונסרבטיבית – בחירת האלטרנטיבה עם התמורה המינימלית המקסימלית מבין האלטרנטיבות • גישת ה- minimax regret– חישוב עבור כל מצב טבע מהי החרטה בכל אלטרנטיבה, ובחירת האלטרנטיבה שבה החרטה המקסימלית היא מינימלית • גישת ה- insufficient reasoning– מניח שיש אותו סיכוי לכל אחד ממצבי הטבע ולכן סוכם את התמורות של כל אלטרנטיבה ובוחר את זו עם הסכום הגבוה ביותר

  36. דוגמה (המשך) • Insufficient reasoning

  37. קבלת החלטות עם הסתברויות 0.7 0.3 חזרה מהירה על הסתברות...

  38. מרחב מדגם ומאורעות • W : מרחב מדגם, תוצאה של ניסוי • לדוגמה, בהטלת מטבע פעמיים W = {HH,HT,TH,TT} • מאורע: קבוצה חלקית של W • לדוגמה, הטלה ראשונה H = {HH,HT} • S : מרחב מאורעות, סט מאורעות

  39. שני סוגי הסתברות • סיכוי של 50% כי הטלת מטבע תסתיים ב- H (הסתברות מבוססת דגימה) • סיכוי של 0.00001% שבשנה הקרובה ינחתו חייזרים על כדור הארץ (הסתברות סוביקטיבית) • רבים נוטים שלא להשתמש בהסתברות הסוביקטיבית: • לא ניתן לאמת אותה (או שהמאורע קרה או שהוא לא קרה) • מומחים שונים יתנו הסתברויות סוביקטיביות שונות לאותו מאורע • עם זאת, ההסתברות הסוביקטיבית נמצאת בכל מקום: • סיכוי לרעידות אדמה לצרכי פוליסות ביטוח • סיכוי לאירועים בספורט לצרכי הימורים

  40. דוגמאות נוספות • סיכוי של 50.7% כי התינוק הבא שיוולד בישראל יהיה ממין נקבה • סיכוי של 20% שבעונה הבאה תזכה מכבי חיפה באליפות המדינה • גם הסתברויות מבוססות דגימה יכולות להיות לא מדויקות: • לא מביאות בחשבון מגמה אם מבוססות על מידע היסטורי • מבוססות על מדגם כללי מדי (מה ההסתברות של התינוק הבא של גב' כהן מדיזינגוף 130 בת"א להיות ממין נקבה?) • גם הסתברויות "סוביקטיביות" יכולות להיות מבוססות מודל: • ניתוח המשחק של כל שחקן ובניית מודל אגרגטיבי של ביצועי הקבוצה

  41. מדד ההסתברות • מוגדר על(W,S) תחת התנאים: • P(a) >= 0 לכל a ב- S • P(W) = 1 • אם a, b בלתי תלויים אזי: • P(aU b) = p(a) + p(b) • W • P(W) = 1 A is true • P(A)

  42. נקודות חשובות בנוגע להסתברות • באופן בלתי פורמלי, הסתברות היא מדד (בין 0 ל- 1) לאי ודאות בנוגע למאורע • אי הודאות שלנו בנוגע למאורע יכול להיות מיוצג כאחוזי סיכוי שהארוע יקרה • יש לשים לב כי בהימורים כשנותנים לנו סיכוי של 1:4 הכוונה היא שפי 4 יותר סביר שהאירוע יקרה מאשר שלא יקרה (כלומר 20%ולא ל- 25%) • הסיכוי שהאירוע יקרה לעולם לא יהיה גדול מ- 100% (100% = ודאות מוחלטת). • למרות ששכיח לשמוע "אני בטוח בזה ב- 200%" • ההסתברות למאורע משלים שווה ל- 1 פחות ההסתברות למאורע: P(E)=1-P(not E)

  43. דוגמא • מה ההסתברות שהמינימום של מדגם בגודל N יהיה קטן מ- x? • חישוב ישיר: • חישוב דרך מאורע משלים: מה זה מינימום של מדגם? דוגמה באקסל עם התפלגות אחידה

  44. פעולות בהסתברות • באופן כללי: • P(X or Y) = P(X) + P(Y) - P(X and Y) • דוגמה: מה ההסתברות שקלף שנבחר אקראית מחבילה יהיה מלך או לב? • P(King or Heart) = P(X or Y) = 4/52 + 13/52 - 1/52 = 30.77% • וכאשר אין חפיפה בין X ו- Y: • P(X or Y) = P(X) + P(Y) • דוגמה: מה ההסתברות שגובה אדם אקראי יהיה מתחת ל- 1.5 מ' או מעל 2 מ'?

  45. הסתברות מותנית • P(F|H) = אחוז המקרים מתוך סך המקרים שבהם H נכון שבהם גם F נכון H F

  46. חישוב ההסתברות מתוך מאורעות A

  47. הסתברות משותפת • ההסתברות המשותפת מכמתת את ההסתברות להיקרות מספר מאורעות בו זמנית: P( X= x, Y= y) = P(x, y) • אחת הדרכים לחישוב: P(X and Y) = P(X) P(Y|X) • דוגמא: בתוך שקית יש 10 גולות. 3 מתוכן פגומות. מה ההסתברות להוציא שתי גולות פגומות אחת אחרי השניה? • P(X and Y) = (3/10) (2/9) = 7% • חוק השרשרת: • P(x,y,z) = p(x) p(y|x) p(z|x, y) • = p(z) p(y|z) p(x|y, z) • =…

  48. Making Sense of Probability • בכיתה בה 23 ילדים, מה ההסתברות שלפחות לשני ילדים יש יום הולדת באותו היום בשנה? • לא כל-כל חשוב לקבלת ההחלטות שלנו אבל בהחלט מדגים קשיים שמשפיעים על קבה"ח שלנו • חוסר היכולת שלנו להבין הסתברות משפיעה רבות על הביצועים שלנו

More Related