模块 12-1 多层框架结构设计基本概念

2. 模块12-1多层框架结构设计基本概念 • 12.1.1 框架结构的组成与布置 • 多层框架结构的组成 • 所谓框架结构即结构由梁柱构件连接 而成，一般情况这种连接的节点为刚 接，但必要时也可做成铰接或半铰接， 柱底一般为固定支座，通常框架梁宜拉通、对直，框架柱上下对中纵横对齐，梁柱轴成在同一平面内。 • 但因特殊需要也可做成下列形式

3. 模块12-1多层框架结构设计 • 框架结构分类 • 1）现浇框架：做法为--每层柱与其上层的梁板同时支模、绑扎钢筋，然后一次浇筑混凝土，是目前最常用的形式优点：整体性，抗震性好缺点：施工周期长，费料、费力 • 2）装配式框架：做法为--梁、柱、楼板均为预制，通过预埋件焊接形成整体的框架结构优点：工业化，速度化，成本低缺点：整体性，抗震性差 • 3）装配整体式：做法为--梁、柱、板均为预制，在构件吊装就位后，焊接或绑扎节点区钢筋，浇筑节点区混凝土，从而将梁、柱、楼板连成整体框架。其性能介于现浇和全装配框架之间。

4. 模块12-1多层框架结构设计 • 框架中刚性填充墙的作用 • 框架现浇受竖向力又承担水平荷载，通常为了分隔在框架内应浇筑填充墙，填充墙存在使框架或为砖墙钢筋混凝土复合结构。所以在计算中如何考虑其作用是值得讨论的。 • 如果填充墙与梁采用柔性连接 （仅通过钢筋连接）可不考虑填 充墙抗侧作用 • 如果填充墙与梁采用刚性连接 （侧砌顶砖或先砌墙后浇梁）， 则可考虑填充墙的抗侧作用 （抽象斜压杆） • 一般填充墙竖向承载作用不予考虑

5. 模块12-1多层框架结构设计的基本概念 • 12.1.2 框架结构的布置原则 • 柱网布置 • 1）应满足生产工艺的要求 有内廊式、等跨式、对称不等跨式之分

6. 模块12-1多层框架结构设计 • 2）满足建筑平面要求 • 应将柱子尽量设在纵横建筑隔墙交叉点上，梁跨度一般在6-9m之间 • 对于旅馆建筑可以有两种方 案：柱子立在走道或客房内侧 对于办公建筑可设计成三跨和两跨框架

7. 模块12-1多层框架结构设计 • 3）受力合理 • 主要考虑内力分布均匀、合理，材料强度能予以充分利用 • 同样17米长度，框架B的弯矩分布显得比较均匀 • 对于图14-６（b）的材料用量省

8. 模块12-1多层框架结构设计 • 纵向柱列的柱距一般为房屋的建筑开间，但在开间过小时，柱子截面设计常按构造配筋，材料强度不能充分利用，且过小的柱距难易灵活布置，为此柱距可取两个开间。 • 4）柱网布置应方便施工 • 主要预制构件满足标准化、易于施工，现浇框架受力尽量直接，简单，以方便施工

9. 模块12-1多层框架结构设计 • 2、承重框架的布置 • 实际平面布置应两个方向均为框架，即为空间结构，但为简便可简化为横向平面框架和纵向平面框架，水平荷载按不同方向分别承担，而竖向荷载根据力的传递原则进行，应注意对预制板，其板上荷载直接传给柱子，通常将主要承受竖向荷载的平面框架算为承重框架，而另一方向在平面尺寸方向明显大于另一方向时，可按连系梁设计

10. 模块12-1多层框架结构设计 • 框架承重方案 • （1） 横向框架承重方案 • 特点：横向布置承重框架，竖向荷载由横向梁支承，纵向按连系梁布置。有利于通风采光

11. 模块12-1多层框架结构设计 • （2） 纵向框架承重方案 • 特点：纵向布置承重框架，横向布置连系梁，对于开间方向可获得较大的净空，对于纵向不均匀沉降，可用纵向框架予以调整，但其横向刚度差，进深大时很难采用预制板 • （3） 纵横向框架混合承重方案 • 即在两个方向均布置为承重框架，这种方案整体性好，适用于承受较大的荷载以及开洞。

12. 模块12-1多层框架结构设计 • 12.1.3 变形缝设置 • 在前述单层厂房结构设计中已介绍过变形缝的基本概念，在此不予重复应注意：在多高层建筑结构中应尽量避免设置变形缝 以便于施工，降低成本，为此应采取以下措施：① 在建筑设计时，应调整平面形状、尺寸、体型；② 在结构设计时，应通过选择节点连接方式，配置构造钢筋以及设置刚性层等；③ 在施工时，设后浇带，做好保温隔热层。

13. 模块12-1多层框架结构设计 • 规范规定：结构的长度超过伸缩缝最大间距容许值时，应设伸缩缝，或地基土物理力学指标相差较大时，应设沉降缝，做法见图，缝宽≤50mm。

14. 模块12-1 多层框架结构设计 • 防震缝设置，目的在于使各单元简单、规则，刚度和质量分布均匀，以防相互碰撞，防震缝的宽度≤70mm，且同时满足表14-1要求。 • 注意：在非地震区的沉降缝，可兼作伸缩缝；在地震区的伸缩缝或沉降缝宽度应满足防震缝要求，若只设防震缝，其基础可不分开。 end12-1

15. 模块12-2 框架结构的计算简图 • 框架结构是空间结构体系，目前利用电算程序可以直接计算，但对于手算一般需将空间结构简化为两个相互垂直方向的。这些近似方法主要包括竖向荷载作用下的分层法，水平荷载作用下的反弯点法和改进反弯点法（D值法）。

16. 模块12-2 框架结构的计算简图 • 12.2.1 框架结构的计算简图 • 1. 计算单元的确定 • 横向单位框架应在中间取一单元即可。（有代表性） • 纵向平面框架应视受力情况不同，分别取几个单元。 • 对于现浇楼盖，楼面分布荷载按角平分线传至梁，水平荷载简化为节点集中力。

17. 模块12-2 框架结构的计算简图 • 2. 节点的简化 • 对于现浇钢筋混凝土结构，因梁和柱的纵向受力钢筋穿过节点，整体性强，且有较大抗转动刚度故简化为刚接节点 • 装配式框架结构在梁底和柱的某些部位焊接连接，抗转动刚度小，故简化为铰接。装配整体式框架，梁（柱）中的钢筋在节点处或为焊接或为搭接，并现场浇筑节点部分砼，故也可认为刚接。柱与基础连接，故柱为现浇的一般认为刚接，柱为预制的，则应视其与基础之间构造措施决定是刚接还是铰支座。

18. 模块12-2 框架结构的计算简图 • 3. 跨度与层高的确定 • 计算简图中杆件用轴线表示，跨度取柱子轴线之间的距离，有上下柱截面不同时，轴线为最小截面的形心线。框架的层高取建筑层高，那本层楼面至上层楼面的高度，底层的层高应取基础顶面到一层楼板顶面之间的距离。

19. 模块12-2 框架结构的计算简图 • 4. 截面抗弯刚度中的惯性矩计算值 其中：为矩形截面梁的惯性矩，为装配梁实际截面惯性矩。 • 5. 荷载计算 • 荷载分为恒载和活载，又可分为竖向与水平方向。 • 1）楼（屋）面活载 • 楼面活载视建筑用途不同，可以查表（荷载规范）得到，它一般是均布荷载，即规范给出的是折算后的等效均布荷载，显然对于多层，层高层房屋结构而言，各层楼面活载同时满布的可能性不大，故可以考虑折减。对于住宅、办公楼、幼儿园、旅馆的楼面梁，当其负荷面积大于25 时，折减系数为0.9。

20. 模块12-2 框架结构的计算简图 • 对于墙、柱、基础等竖向构件，则应视计算截面以上楼层数目同，分别予以折减，层数愈多，折减幅度愈大≤0.55）。 • 活荷载按楼层数的折减系数 表14-2 • 墙、柱、基础计算截面以上层数1 2～3 4～5 6～8 9～20 ＞20 • 计算截面以上各楼层活荷载总和的折减系数 1.00（0.9） 0.85 0.70 0.65 0.60 0.55 • 2）风荷载 同单层厂房 • 3）水平地震作用 见抗震课程 • end12-2

21. 模块12-3 框架结构内力与水平位移的近似计算方法 • 12.3.1竖向荷载作用下框架结构的内力近似计算-分层法 • 通常在竖后荷载作用下框架（对称结构）的侧移较小。可按无侧移框架进行分析。 • 另外在某层作用荷载时，只会对该层梁及相连接的柱子产生较大的弯矩，对其它楼层的梁柱弯矩影响是通过弯矩传递进行的。 • 其传递是逐渐衰减的。故在内力近似计算时，可假定作用在某一层框架梁上的竖向荷载只对本楼层的梁以及与本层梁相连的框架柱产生弯矩和剪力。

22. 模块12-3 框架结构内力与水平位移的近似计算方法 • 分层法计算原理见下图

23. 模块12-3 框架结构内力与水平位移的近似计算方法 • 除底层柱的下端以外，柱端实际均有一定的转动，即为弹性支承，故需进行如下修正： • 1） 除底层以外其他各层柱的线刚度均乘0.9的折减系数2） 除底层以外其他各层柱的弯矩传递系数为1/3。 • 显然，最后柱的内力应由相邻两个开口刚架中同层同柱号的柱内力叠加，而梁的内力则直接为原框架的梁的内力，由该法算得的节点弯矩一般不为零，故将此不平衡弯矩再进行分配，然后迭加到各杆端弯矩。

24. 模块12-3 水平荷载作用下框架结构的内力、位移近似计算 • 12．3．2 水平荷载作用下的反弯点法 • 通常风荷载，地震作用等水平荷载均可消化为作用于框架节点上的水平力。在这种力作用下，框架内力图及变位图情形如下图所示

25. 模块12-3 框架结构内力与水平位移的近似计算方法 • 由上面定性分析知： • 1） 各杆的弯矩图为直线形2） 反弯点除底层外，一般在中间3） 同一层面各点侧移相同（忽略梁的轴向变形） • 显然，求解各柱的剪力及反弯点位置，即求得框架内力图 • 1、基本假定 • 1） 式柱剪力时，认为梁的线刚度与柱的减刚度之比为∞，即柱上下端不发生转动。2） 底层柱的反弯点在距支座2/3层高处，其余柱为1/2层高。 3） 梁端弯矩可由节点平衡得到总值，然后按刚度分配给各梁。4） 忽略梁的轴向变形，即同一层节点水平侧移相等。

26. 模块12-3 框架结构内力与水平位移的近似计算方法 • 2、公式推导 • 由隔离体平衡得

27. 模块12-3 框架结构内力与水平位移的近似计算方法 • 由假定1）得：在单位水平侧移 时，柱的变形情况为图所示，相应的杆端力为： • 式中： --第j层k柱的线刚度--第j层柱子高度若该层柱线生水平侧移为 ，则在该柱顶的水平剪力 ：

28. 模块12-3 框架结构内力与水平位移的近似计算方法 • 由假定4）得 • 由假定2）得各层柱弯矩为： • 底层柱： • 其余柱：

29. 模块12-3 框架结构内力与水平位移的近似计算方法 • 由假定3）得： • 式中： --节点处左右的梁端弯矩--节点处柱上、下端弯矩--节点左右梁的线刚度 • 梁剪力、柱轴力的计算：可由梁的隔离体求梁的剪力，然后由节点平衡，求柱的轴力，整个计算应从顶层开始。 • 3．适用范围 • 层数少楼面荷载大，梁的线刚度与柱子的线刚度之比大于3 • 　ｅｎｄ１２－３

30. 模块12-4 Ｄ值法及水平侧移控制 • 12．４．１水平荷载作用下的D值法 • 当不满足反弯点范围时，必须对反弯点法进行修正。　　 • 在高层结构计算以及抗震计算时，柱子的线刚度较大，梁对柱节点的约束为弹性支承，故水平侧移刚度不等于 ，应用修正值D，另外柱的反弯点高度也不是一个常值，应随梁柱线刚度比值、上下层横梁的线刚度比、上下层高等的变化。故反弯点法中侧向刚度即反弯点位置应予以修正，也即称为改进反弯点法或D值法。

31. 模块12-４　 Ｄ值法及水平侧移控制 • 1、 侧向刚度D的推导 • １）假定（1） 柱AB及其上下相邻柱的线刚度为（2） 柱AB及其上下相邻柱的层间水平位移均为（3） 柱AB两端节点及与其上下左右相邻的各个节点的转角均为（4） 与柱AB相交的横梁的线刚度分别为

32. 模块12-４　 Ｄ值法及水平侧移控制 • 利用结构力学的知识，得节点A和节点B的力矩平衡条件为 • A节点：B节点： • 两式相加得： • 其中： • 若AB两端固定，其侧移角为 ，但AB两端有一转角 ，故对实际侧移角为 • 因此，相应地有AB柱所受的剪力为

33. 模块12-４　　Ｄ值法及水平侧移控制 • 令 则 • --反映梁柱线刚度比值影响的修正系数--不考虑转角的铡移刚度显然，梁的刚度无穷大，即 ， 则即 --反弯点法中的侧移刚度 • 下面考虑底层柱的情况： • J节点：

34. 模块12-４　　Ｄ值法及水平侧移控制 • 令 则： • 各柱剪力分配按反弯点法进行，即 • --第j层第k柱所分配到的剪力--第j层第k柱的侧向刚度D值--第j层框架柱数--第j层的层向剪力

35. 模块12-４　　Ｄ值法及水平侧移控制 • 2．柱反弯点高度的修正 • 　　反弯点高度实际上取决于柱的两端转角。反弯点总是偏向于转角大的一侧，在分析时，可假定框架在节点水平力作用下横梁的反弯点在个横梁宽度的中央，且该点又无竖向位移，然后分别考虑梁柱线刚度比，上下横梁刚度比以及层高变化等对反弯点的影响。

36. 模块12-４　　Ｄ值法及水平侧移控制 • 经过修正后，柱底至反弯点的高度 yh为： • 1）梁柱线刚度比及层数、层次的影响 • 先假定横梁的线刚度、框架柱的线刚度和层高沿框架高度保持不变，即先求 --标准反弯点高度比，由附录11得 • 2）上下横梁线刚度比对反弯点的高度影响 • 反弯点位置偏向于横梁刚度较小一侧，用 考虑其变化，对于 底层柱。 • 3）层高变化对反弯点的影响 • 　　当上层层高发生变化时，反弯点高度变化量为 ；　　当下层层高发生变化时，反弯点高度变化量为 。　　当然，对于顶层 ； 对于底层 。 • 3．框架内力图 同反弯点法

37. 模块12-４　　Ｄ值法及水平侧移控制 • 12.４.２框架结构侧移计算及限值 • 1.水平位移的近似计算 • 框架层间水平位移与层间剪力之间的关系 • 式中─第j层第k号柱的侧向刚度； m ─框架第j层的总柱数。 • 这样便可逐层求得各层的层间水平位移。框架顶点的总水平位移应为各层间位移之和，即

38. 模块12-４　　Ｄ值法及水平侧移控制 • 上述计算的位移是由梁柱弯曲变形引起 • 框架结构的侧向位移曲线如图所示 • 其侧移曲线同悬臂柱剪力产生的剪切变形曲线相似，故此类结构称为剪切形结构。

39. 模块12-４　　Ｄ值法及水平侧移控制 • 2.弹性层间位移角限值 • 按弹性方法计算得到的框架层间水平位移除以层高h ，得弹性层间位移角的正切。由于较小，故可近似地认为。框架的弹性层间位移角过大将导致框架中的隔墙等非承重的填充构件等开裂，故规范规定了框架的最大弹性层间位移与层高之比不能超过其限值，即要求： • 式中─按弹性方法计算所得的楼层层间水平位移; h ─层高； ─弹性层间位移角限值，钢筋混凝土框架结构为1/500 　ｅｎｄ１２－４

40. 模块12-５多层框架内力组合及框架内力图示意 • 在单层厂房我们已讲过内力组合问题，下面我们讨论多层框架内力组合。 • 12.５.1 控制截面柱子控制截面 • 各层柱子的上下端截面（弯矩最大）横梁控制截面：梁的两端（负弯矩和剪力最大）另外还应取跨中弯矩最大截面，一般取跨中间处截面 • 梁支座计算表面应取柱边缘，那 • 这里应注意：若计算水平荷载或竖 向集中荷载产生的剪力时，因剪力 分布均匀，故

41. 模块12-５多层框架内力组合及框架内力图示意 • 12.５.2 荷载效应组合 • 按规范，采用简化的荷载效应表达式 • 式中 --组合系数为0.9。

42. 模块12-５多层框架内力组合及框架内力图示意 • 12.５.3. 最不利内力组合 • 框架结构最不利内力组合可以考虑以下几方面： • 梁端截面： • 跨中截面： • 故对于框架梁就有4种荷载组合情况： • 柱端截面：

43. 模块12-５多层框架内力组合及框架内力图示意 • 12.５.4 竖向活载的最不利位置 • 上述最不利内力组合计算较复杂，这里活载竖向的变异性较大，因此竖向活载的最不利位置一般按以下几种方法确定。 • 1．分跨计算组合法（逐跨计算组合法） • 该方法是水平或载（均布）逐跨不止在横梁中每一根梁上，并分别计算其结果内力图。对于前述最不利内力组合目标采取逐项法，取得最后的最不利内力组合值，以及相应的竖向活载的最不利位置。显然，对于简单、层数少、跨数少，可用手法，否则，只能电算计算，其特点是能算出精确的组合值，有时为了减少计算量，可将屋面活载满跨布置。

44. 模块12-５多层框架内力组合及框架内力图示意 • 2．最不利活载位置法 • 采用该方法，应事先对所求某一截面的最不利内力时，用影响线方法，画出变形曲线，然后确定最不利荷载位置。

45. 模块12-５　 多层框架内力组合及框架内力图示意 • 　 求AB梁跨中截面C最大正弯矩 ，应先作 的影响线，即先解除 相应的约束，使C成为铰，并 加正向约束力，现在使结构沿该约束力方向产生单位虚位移 ，由此得到其虚位移图。显然，只有在产生正向虚位移的跨间布置活载，即可得到使该跨跨中弯矩最大的最不利竖向活载布置。在邻跨布置相同的棋形活载，即得到邻跨的最大跨中弯矩的活载布置，所以对于跨中弯矩最大，只需进行二次棋盘活载布置。 • 　　弯端最大负弯矩或柱端最大弯矩在理论上按上述办法确定，但其影响线很难画出。 • 　　对于柱的最大轴向力，其活载布置位置，肯定是在该柱以上的各层，并与该柱相邻跨同时布置活载。

46. 模块12-５　 多层框架内力组合及框架内力图示意 • 3．分层组合法 • 按分层法先将结构分层，然后对分层结构考虑内力组合，利用连续梁内力组合规律进行活载布置。 • ① 梁：只考虑本层活载，按多跨连续梁考虑内力组合；② 柱端弯矩：只考虑相邻上下层的活载影响；③ 柱轴力：只考虑在该层以上、与柱相邻梁的活载布置 • 4．满布活载 • 上述方法均复杂，故在实际计算中，通常将活载满跨布置。显然，这对支座弯矩最不利值是偏于安全，而对跨中不安全，故乘以1.1～1.2的系数予以增大。

47. 模块12-5多层框架内力组合及框架内力图示意 • 12.５.5恒荷载作用下的内力图示意

48. 模块12-5 多层框架内力组合及框架内力图示意 弯矩调幅：在求得图14-45（B）所示结构的梁端支座矩后，如欲求梁跨中弯矩，则需根据求得的支座弯矩和各跨的实际荷载分布（即图14-45（A）所示荷载分布）按平衡条件计算，而不能按等效分布荷载计算。框架梁在实际分布荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩如图14-50所示。 • 考虑梁端弯矩调幅，并将梁端节点弯矩换算至梁端柱边弯矩值，以备内力组合时用，如图14-51所示。

49. 模块12-5 多层框架内力组合及框架内力图示意 • 楼面活载作用下的内力图 • 活荷载作用下的内力计算也采用分层法，考虑到活荷载分布的最不利组合，各层楼面活荷载布置可能有图14-52所示的几种组合形式。同样采 用弯矩分配法计算，考虑弯 矩调幅，并将梁端节点弯矩 换算成梁端柱边弯矩值。其 实后弯矩图（标准层）如图 14-52所示。

50. 模块12-5 多层框架内力组合及框架内力图示意 风荷载作用下内力图 end12-5