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第十三讲 密码执行 ( 下 )

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Presentation Transcript

  1. 第十三讲 密码执行(下)

  2. 本讲提要 • 模幂(续) • 指数译码 • 多模幂 • 中国剩余定理加速RSA • Montgomery约减方法

  3. 2.2.2 k-ary方法

  4. 2.2.2 k-ary方法(续)

  5. 2.2.2 k-ary方法(续)

  6. 2.2.2 k-ary方法(续)

  7. 2.2.2 k-ary方法(续)

  8. 2.2.3 窗口方法

  9. 2.2.3 窗口方法(续)

  10. 2.3 固定指数模幂算法 在许多情况下,我们需要计算指数为固定值的模幂。例子有RSA加密和解密,以及ElGamal解密。

  11. 2.3 固定指数模幂算法(续)

  12. 2.3 固定指数模幂算法(续)

  13. 2.3 固定指数模幂算法(续)

  14. 2.4 固定底数模幂算法

  15. 2.4.1固定基窗口方法

  16. 2.4.1固定基窗口方法(续)

  17. 2.4.1固定基窗口方法(续)

  18. 2.4.2 固定基Euclidean方法

  19. 2.4.2 固定基Euclidean方法(续)

  20. 2.4.2 固定基Euclidean方法(续)

  21. 2.4.2 固定基Euclidean方法(续)

  22. 3 指数译码 另一种减少基本二进制算法中乘法数量的方法就是将指数e的二进制表示用其它更少非零元的表示方法代替。由于二进制表示是唯一的,更少非零元的表示方法需要使用除0和1以外的数字。将指数从一种表示变成另一种表示称为指数译码。

  23. 3.1 符号数字表示

  24. 3.1 符号数字表示(续)

  25. 3.1 符号数字表示(续) 非邻接表指数译码的查表方法。

  26. 3.1 符号数字表示(续)

  27. 3.2 使用 NAF表示 的二进制方法

  28. 4 多模幂 在一些情况下我们需要计算多个模幂的乘积,它们有不同的指数和底数,例子有ElGamal签名的认证。我们这里考虑如何同步计算,而不是分别计算它们,因为实际中我们并不需要这些模幂的中间值。

  29. 4.1 Shamir窍门

  30. 4.1 Shamir窍门(续)

  31. 4.1 Shamir窍门(续)

  32. 4.2 扩展Shamir窍门

  33. 5 中国剩余定理加速RSA

  34. 5 中国剩余定理加速RSA(续)

  35. 5 中国剩余定理加速RSA(续)

  36. 5 中国剩余定理加速RSA(续)

  37. 6 Montgomery约减方法

  38. 6.1 Montgomery乘法

  39. 6.1 Montgomery乘法(续)

  40. 6.1 Montgomery乘法(续)

  41. 6.2 Montgomery模幂

  42. 6.2 Montgomery模幂(续)

  43. 谢谢!