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심 화

1. +8. -4. 수준별 형성평가. 기 초. 보 통. 심 화. Esc. 기 초 1. 3. l. 3. m. x － 3. x. 6. n. 6. 그림에서 l // m // n 일 때 , x 의 값은 ?. a. 직선 ⓐ 을 평행이동 시키면. 3 : 9 = (x － 3) : 3. 9(x － 3) = 9. x － 3 = 1. ∴ x = 4. Esc. 기 초 2. 9 cm. A. D. 4 cm. ▲. E. B. C. 2cm. x. ▲. F.

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Presentation Transcript

  1. 1 +8 -4 수준별 형성평가 기 초 보 통 심 화 Esc

  2. 기 초 1 3 l 3 m x－3 x 6 n 6 그림에서 l // m // n 일 때, x의 값은 ? a 직선 ⓐ 을 평행이동 시키면 3 : 9 = (x－3) : 3 9(x－3) = 9 x－3 = 1 ∴ x = 4 Esc

  3. 기 초 2 9 cm A D 4 cm ▲ E B C 2cm x ▲ F AF : CD = AD : CE 다음 평행사변형 ABCD에서 AD=9 cm, AB=4 cm, BF=2 cm일 때, CE의 길이는 ? △AFD와△CDE에서 ∠AFD=∠CDE (엇각) ∠ADF=∠CED (엇각) △AFD∽△CDE(AA닮음) 6 : 4 = 9 : x 6x = 36 ∴ x =6 (cm) Esc

  4. 보 통 1 다음 그림에서 AD는 ∠A의 이등분이고, AB=12cm, DC=6cm일 때, BD의 길이를 구하시오. C를 지나 AD에 평행한 직선을 그어 BA의 연장선과의 교점을 E라 하면 A 12 cm 9 cm B C D x 6 cm ∴ AE=AC=9 cm 계속 E AD // EC 이므로 ∠DAC=∠ACE (엇각) ∠BAD=∠AEC (동위각) △ACE 는 이등변삼각형 Esc

  5. A ∴ BA : BE = BD : BC 12 cm 9 cm B C D x 6 cm E △ABD 와△EBC 에서 ∠B 는 공통 ∠BAD=∠BEC 이므로 △ABD ∽△EBC(AA닮음) 12 : 21 = x : (x+6) 21 x=12 (x+6), 21x=12x+72 ,9x=72 ∴ x = 8 (cm) Esc

  6. 보 통 2 다음 그림에서 △ABC∽△DCE이고 AE와 CD의 CE교점을 F라 한다. AB=5 cm, BC=4 cm, CE=6 cm일 때, CF의 길이는 ? D A F 5cm AB // DC (∵동위각 동일) x B E C 6cm 4cm EC : EB = FC : AB △ABC∽△DCE이므로 ∠B=∠DCE ∴△EFC∽△EAB(AA닮음) 6 : 10 = x : 5 10x = 30 ∴ x =3 (cm) Esc

  7. 보 통 3 그림에서 점 G는 △ABC 의 무게중심 이고, DE // BC, AB // FH, △ABC=27cm2일 때, △FGE의 넓이는 ? A F 2 D E 이고, BC=2 IC 이므로 G GE : BC = 2 : 6 = 1 : 3 AG : AI = GE : IC =2:3 1 C B I H △AGE∽△AIC(AA닮음) △FGE∽△ABC(AA닮음) △FGE와△ABC 넓이 비 12 : 32 = 1 : 9 이므로 ∴ △FGE = 3 (cm2) △FGE = 1/9 ×△ABC Esc

  8. 보 통 4 AB : DE = BE : EF 다음 직사각형 ABCD에서 점C를 AD위의 점 E에 오도록 접었다. AB=8cm, ED=4 cm, DF=3 cm일 때, BE의 길이는 ? △ABE와△DEF에서 E 4 cm A D ∠ABE+∠DEF=90º 3 cm ∠AEB+∠DEF=90º이므로 x F 8 cm ∠ABE=∠DEF ∠BAE=∠EDF=90º △ABE∽△DEF(AA닮음) B C 8 : 4 = x : (－3) ∴ x =10 (cm) 4x = 40 Esc

  9. 보 통 4 다음 그림에서 ∠A=90º인 직각삼각형 ABC에서 BC⊥AD이고, AB=20cm, AD=12cm, AC=15cm일 때, x－y의 값은 ? A 20 cm 15 cm 12 cm B C D x y AB : CA = AD : CD AB2 =BD · DC 이므로 △ABD∽△CAD(AA닮음) 20 : 15 = 12 : y 20y = 180 y = 9 122 = x × y, 144=9x x = 16 ∴ x－ y = 7 (cm) Esc

  10. 보 통 5 3cm 4 cm 5 cm 3cm D A 4 cm B C 5 cm 그림과 같은 도형을 직선 l을 축으로 회전시켰을 때, 생기는 회전체의 부피를 구하면 ? O 6 cm Esc

  11. 6 cm 6 cm 6+4 cm O 3cm D A 250 ×  × 52× 10 =  ×  × 52× 10 = 18 3 4 cm B C 5 cm 196 250 (cm3)   －18 = 1 1 3 3 3 3 부피 V = 부피V´= 원뿔대 부피(V－V´) = Esc

  12. 심 화 1 그림은 등대에서 섬까지 거리를 알기 위해 측량한 것이다. 높이가 32m인 등대의 축도에서의 높이를 1.6cm가 되도록 그렸더니 BC에 대응되는 선분의 길이가 2.5cm가 되었다. 등대에서 섬 사이의 실제 거리는 ? A 57º 32 m B C Esc

  13. A 축도 D 32 m 57º 32 m x m E F x m B C 8000 AC : DF = BC : EF x = = 5000 (cm) 57º 1.6 △ABC∽△DEF(AA닮음) 3200 : 1.6 = x : 2.5 1.6x = 3200 × 2.5 ∴ x = 50 (m) Esc

  14. 심 화 2 그림에서 AD // EC, ED // EB이고, AE:EB=2:1이다. △AED=24cm2일 때, □ABCD의 넓이는 ? D C A E B △AED:△BDE=AE:BE=2:1 DE // CB이므로 △AED와△EBC에서 ∠A=∠CEB (동위각) ∠AED=∠B (동위각) △AED∽△EBC(AA닮음) △AED :△EBC = 22 : 12 ∴ △EBC=1/4 × 24 =6 △CDE=△BDE =12 △AED,△BDE높이 동일 □ABCD=△AED+ △CDE+△EBC=24+12+6=42 (cm2) ∴ △BDE=1/2 × 24 =12

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