主 编：吴运华 高 远

1. 主 编：吴运华 高 远 第二篇 投影作图 8 阴影与透视

2. 8.1 阴影的基本知识 8.2 求立面阴影的基本方法 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 8.4 透视投影的基本知识 8.5 透视图的画法 8.6 透视图的简化画法 目 录 8 阴影与透视

3. 8 阴影与透视 学习目标 1.了解阴影的基本知识； 2.掌握求立面阴影的基本方法； 3.熟悉建筑细部及房屋立面图的阴影； 4.掌握透视图的基本知识； 5.掌握透视图的画法； 6.掌握透视图的简化画法。

4. 8.1 阴影的基本知识 8.1 阴影的基本知识

5. 8.1.1 阴影的概念 8.1 阴影的基本知识 • 物体受光线照射时，被光线直接照射的表面称为阳面，照射不到的背光表面称为阴面。阳面与阴面的分界线称为阴线。 • 一般物体是不透光的，在光线的照射下，由于物体的阻挡，在地面或墙面上会产生暗面，暗面的范围称为物体落在地面或墙面上的影。影的轮廓线称为影线，影所在的平面(如地面、墙面等)称为承影面。物体落在承影面上的影子称为阴影。

6. 8.1 阴影的基本知识 • 图8.1是长方体在平行光线照射下所产生的阴影，其中阴影的轮廓线B0C0D0H0E0F0B0为长方体上的阴线BCDHEFB在P平面上的影。由此可知，影是由于光线被形体的阳面挡住才产生的。阳面与阴面的分界线的影，就是阴影的轮廓线。 图8.1 阴影的概念

7. 8.1.2 习用光线 8.1 阴影的基本知识 • 在建筑立面图中，习惯上采用正方体的对角线方向(从左前上方指向右后下方)作为光线的方向。该正方体的各侧面分别平行于相应的投影面。因此，光线对V、H、W面的倾角等于35°15′53″(图8.2(a))，光线在三个投影面上的投影k、k′、k″均与水平线成45°角(图8.2(b))。通常把这种特定方向的平行光线称为习用光线。

8. 8.1 阴影的基本知识 图8.2 习用光线的指向

9. 8.2 求立面阴影的基本方法 8.2 求立面阴影的 基本方法

10. 8.2.1 点的影 8.2 求立面阴影的基本方法 • 求点的影，就是求通过该点的光线(直线)与承影面的交点。 图8.3 点在墙面上的影

11. 8.2.2 直线的影 8.2 求立面阴影的基本方法 • 直线在承影面上的影一般仍为直线，只有当直线平行于光线时，它的影才是点(图8.4)。若要作直线在某个承影面上的影，可先作出直线两端点的影并连接，即为该直线的影。 图8.4 直线的影

12. 8.2 求立面阴影的基本方法 • 8.2.2.1 正垂线的影 • 图8.5(a)所示直线AB为正垂线，端点B位于承影面(正平面)上，它的影B0与点B本身重合。求出点A在正平面上的影A0后，连A0B0，即为正垂线在正平面上的影。作图过程见图8.5(b)。 图8.5 正垂线在正平面上的影

13. 8.2 求立面阴影的基本方法 • 8.2.2.2 侧垂线的影 • 图8.6(a)中EF为一侧垂线。求侧垂线EF在正平面(墙面)上的影时，可分别求出两端点在正平面上的影E0、F0，连E0F0，即为侧垂线EF在正平面上的影。作图过程见图8.6(b)。显然，侧垂线在正平面上的影与该侧垂线的V面投影平行且相等。它们的V面投影之间的距离等于侧垂线与正平面之间的距离。

14. 8.2 求立面阴影的基本方法 图8.6 侧垂线落在正平面上的影

15. 8.2 求立面阴影的基本方法 • 8.2.2.3 铅垂线的影 • 图8.7中的AB为一铅垂线，它在正平面上的影的求作方法与侧垂线相似。首先求出两端点影的V面投影a0′、b0′，然后连a0′、b0′，即为铅垂线在正平面上的影。 图8.7 铅垂线在正平面上的影

16. 8.2.3 平面的影 8.2 求立面阴影的基本方法 • 平面的影是由组成平面各边线的影所围成的。当平面为多边形时，只要作出多边形各顶点在同一承影面上的影，用直线依次连接起来后，即为多边形的影。若平面轮廓线是曲线，则应先求出曲线上一系列点的影，然后用光滑的曲线依次连接起来，即为所求的影。 • 图8.8分别为正平面、水平面、侧平面在V面上的影的作法。

17. 8.2 求立面阴影的基本方法 图8.8 平行面在V面上的影

18. 8.2.4 长方体的影 8.2 求立面阴影的基本方法 图8.9 长方体在V面上的影

19. 8.2 求立面阴影的基本方法 • 求物体的阴影时，可按下列步骤进行： • (1)根据习用光线的方向，找出物体的阳面与阴面，从而确定出阴线； • (2)分别求出阴线上各端点在承影面(如墙面、门扇、窗扇等)上的影； • (3)连接阴线各端点的影即为该物体的阴影。

20. 8.2.5 基本曲面体的影 8.2 求立面阴影的基本方法 • 8.2.5.1 正平圆面在正平面上的影(图8.10) • 圆面平行于承影面，它的影反映圆面实形。作法如下： • (1)用交点法或度量法，求出圆心O的影的V面投影o0′。 • (2)以o0′为圆心，圆面的半径为半径作圆，即为影线。

21. 8.2 求立面阴影的基本方法 图8.10 正平圆面的影 图8.11 水平圆面的影

22. 8.2 求立面阴影的基本方法 • 8.2.5.2 水平圆面在正平面上的影(图8.11) • 水平圆面在正平面上的影是一个椭圆。作法如下： • (1)在水平投影中作圆的外切正方形abcd,与圆相切于点1、2、3和4。 • (2)用交点法或度量法求出正方形在正平面上的影的V面投影a0′b0′c0′d0′，连接对角线a0′c0′和b0′d0′，交点o0′是椭圆的中心。 • (3)求出对角线上四个点E、F、G和H的影的V面投影e0′、f0′、g0′和h0′，连同四个切点10′、20′、30′、40′作一椭圆，即为所求影线。

23. 8.2.6 建筑曲面体的影 8.2 求立面阴影的基本方法 • 8.2.6.1 圆窗洞的影 • 圆窗洞边框落在窗扇上的影是圆的一部分，如图8.12所示。 • 只要给出窗洞的深度m,即可求出影线的圆心位置o0′，然后以o0′为圆心，以圆窗洞的半径为半径，在窗洞内作一圆弧影线，与窗洞边框的V面投影围成新月形的影。 图8.12 圆窗洞的影

24. 8.2 求立面阴影的基本方法 • 8.2.6.2 圆柱的阴影 图8.13 圆柱的阴影

25. 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 8.3 建筑细部及房屋 立面图的阴影

26. 8.3.1 窗洞的阴影 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 • 图8.14(a)所示为窗洞的阴影，洞口阴线AB为铅垂线，AC为侧垂线，用交点法作图如下： • (1)求出窗洞边框阴线上点A的影的V面投影a0′； • (2)过a0′作水平线与a′c′平行，作铅直线与a′b′平行，所作两直线即为窗洞边框在窗扇上的影的轮廓线。影的宽度m与窗洞边框到窗扇的深度相等。

27. 8.3.2 窗台的阴影 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 • 窗台在墙面上的影与靠在V面上的长方体在V面上的影相同。影的宽度n反映了窗台凸出墙面的距离，如图8.14(b)所示。

28. 8.3.3 遮阳板的阴影 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 • 图8.14(c)平面图中的虚线表示窗洞上部的遮阳板，它的影一部分落在窗扇上，影的宽度s反映了遮阳板凸出窗扇面的距离；另一部分落在墙面上，影的宽度n反映了遮阳板凸出墙面的距离。

29. 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 图8.14 窗洞口的阴影

30. 8.3.4 门洞、雨篷及挑檐的阴影 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 • 门洞的影与窗洞的阴影求法类似；雨篷、挑檐的影与遮阳板的阴影求法相同。

31. 8.3.5 阳台的阴影 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 • 阳台的阴影形状要根据阳台的平面形状和阳台下门窗洞口的情况来确定。作图时应先求出阳台外形在墙面上的影，其次求出阳台落在门扇及窗扇上的影，最后求出门窗洞口等细部的影。 图8.15 阳台的阴影

32. 8.3.6 房屋立面图上的阴影 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 • 在房屋的立面图上画出阴影，可以明显地反映房屋的凹凸、深浅、明暗，使图面更富有立体感和表现力。图8.16是房屋立面图的两种画法。显然，图8.16(a)显得平淡呆板，房屋的空间层次关系不分明，效果较差。图8.16(b)加画了阴影后，空间层次分明，表达效果较好，因而在研究建筑设计方案和绘制建筑效果图时经常采用。

33. 8.3 建筑细部及房屋立面图的阴影 图8.16 房屋立面图上的阴影效果

34. 8.4 透视投影的基本知识 8.4 透视投影的基本知识

35. 8.4.1 透视图的形成 8.4 透视投影的基本知识 • 当人们站在玻璃窗内用一只眼睛观看室外的建筑物时，无数条视线与玻璃窗相交，把各交点连接起来的图形即为透视图。 图8.17 透视图的效果

36. 8.4 透视投影的基本知识 • 如图8.18所示，我们把位于人与建筑物之间处于铅直位置的玻璃作为投影面，在透视投影中，这个铅直的投影面称为画面P；人的眼睛为投影中心，在透视投影中称为视点，用S表示；过视点S与建筑物上各点的连线如SA、SB、SC……称为视线(投射线)；各视线与画面的交点A°、B°、C°……就是建筑物上点A、B、C……的透视。依次连接各点的透视，即得建筑物的透视图。

37. 8.4 透视投影的基本知识 图8.18 透视投影过程

38. 8.4.2 透视图的特点 8.4 透视投影的基本知识 • (1)建筑物上原来等宽的墙面、窗户等，在透视图中变得近宽远窄； • (2)建筑物上原来等高的铅垂线(墙体、柱子等的轮廓线)在透视图中变得近长远短； • (3)大小相同的建筑形体，在透视图中变得近大远小； • (4)建筑物上与画面相交的平行直线，在透视图中不再平行，而是愈远愈靠拢，直至消失于一点，这个点称为灭点(或消失点)。

39. 8.4.3 透视图的分类 8.4 透视投影的基本知识 • 8.4.3.1 一点透视 • 建筑物上的主要立面(长度和高度方向)与画面平行，宽度方向的直线垂直于画面所作的透视图只有一个灭点，称为一点透视，如图8.19所示。 图8.19 一点透视

40. 8.4 透视投影的基本知识 • 8.4.3.2 两点透视 • 建筑物上的主要表面(长度方向和宽度方向)与画面倾斜(有一定夹角)，但其上的铅垂线(高度方向的轮廓线)与画面平行，所作的透视图有两个灭点，称为两点透视，如图8.20所示。 图8.20 两点透视

41. 8.4 透视投影的基本知识 • 8.4.3.3 三点透视 • 建筑物上长、宽、高三个方向与画面均不平行时，所作的透视图有三个灭点，称为三点透视。

42. 8.5 透视图的画法 8.5 透视图的画法

43. 8.5.1 透视术语 8.5 透视图的画法 • 透视图的常用术语如图8.21所示。具体表示如下内容： • 基面——放置建筑物的水平面，用字母G表示。 • 画面——透视图所在的平面，与基面垂直，用字母P表示。 • 基线——画面与基面的交线，用字母g—g表示。 • 视点——人眼所在的位置，用大写字母S表示。 • 站点——视点S在基面上的正投影，用小写字母s表示。

44. 8.5 透视图的画法 • 心点——视点S在画面上的正投影，用小写字母s′表示。 • 视平面——过视点S所作的水平面，与画面P垂直。 • 视平线——视平面与画面的交线，用字母H—H表示。 • 主视线——过视点与画面垂直的视线，用字母Ss′表示。 • 视高——视点至基面的垂直距离，即Ss。 • 视距——视点至画面的垂直距离，即Ss′。

45. 8.5 透视图的画法 图8.21 透视图中常用术语

46. 8.5 透视图的画法 • 作图时，把基面G和画面P沿基线拆开摊平，让画面保持不动，将基面G、站点s和画面线(画面P的水平投影)P—P放置在画面P的正上方，使s′与s符合正投影规律，如图8.22(a)所示。 • 由于基面、画面的边框线对作图不起作用，故可去掉，只保留画面线P—P、视平线H—H、基线g′—g′(基面G在画面上的投影)以及站点s和心点s′，如图8.22(b)所示。

47. 8.5 透视图的画法 图8.22 作图时基面与画面的位置

48. 8.5.2 透视投影规律 8.5 透视图的画法 • (1)点的透视仍为一个点，点位于画面上时，其透视为其本身。 • (2)直线的透视一般仍为直线，直线上一点的透视，必在该直线的透视上。直线上无穷远点的透视叫做灭点。 • (3)平行于画面的直线组，没有灭点。它们的透视与直线本身平行，但不反映实长(如建筑物上的铅垂线)。 • (4)位于画面上的直线，它的透视与直线本身重合且反映实长。 • (5)与画面相交的平行直线组必有共同的灭点。水平线的灭点必位于视平线上。

49. 8.5.3 透视图的画法 8.5 透视图的画法 • 8.5.3.1 两点透视 • (1)长方体的透视 • 【例8.1】已知长方体的平面图及其高度l、基线g′—g′、视平线H—H、画面线P—P、站点s，求作长方体的透视。

50. 8.5 透视图的画法 图8.23 作长方体的透视