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三角形中的边角关系 莲云中心学校 储昭根

三角形中的边角关系 莲云中心学校 储昭根. 一、选择题 （每题 2 分，共 20 分） 1. 三角形的三边分别为 3 ， 1-2a,8, 则 a 的取值范围是（ ） A.-6<a<-3 B.-5<a<-2 C.2<a<5 D.a<-5 或 a>-2 2. 如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 斜三角形

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  1. 三角形中的边角关系 莲云中心学校 储昭根

  2. 一、选择题（每题2分，共20分） 1.三角形的三边分别为3，1-2a,8,则a的取值范围是（ ） A.-6<a<-3 B.-5<a<-2 C.2<a<5 D.a<-5或a>-2 2.如果三角形的一个内角等于其它两个内角的差，这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 斜三角形 3.把三角形的面积分为相等的两部分的是（ ） A.三角形的角平分线　 B.三角形的中线　 C.三角形的高　 D.以上都不对 4.三角形的一个外角大于相邻的一个内角，则它是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 B C B D

  3. 5.在ΔABC中，如果∠A-∠B=90°，那么ΔABC是（ ） A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.斜三角形 6.下列不属于命题的是（ ） A.两直线平行，同位角相等； B.如果x2＝y2,则x＝y； C.过C点作CD∥EF ； D.不相等的角就不是对顶角。 7.四条线段的长度分别为4、6、8、10，可以组成三角形的组数为（ ） A.4 B.3 C.2 D.1 8.已知如图，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°则ΔDFE等于（ ） A.120° B.115° C.110° D.105° B C B B

  4. 9.如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于（ ） A.2cm2 B.1cm2 C. B cm2 cm2 D. 10.已知三角形的三个外角的度数比为2:3:4,则它的最大内角的度数为（ ） A.90° B.110° C.100° D.120° C

  5. 二、填空题（每题2分，共20分） 11.三角形的最小角不大于________度，最大角不小于________度。 12.三角形的一边是8，另一边是1，第三边如果是整数，则第三边是________，这个三角形是 ________三角形。 13.已知a,b,c为ΔABC的三条边，化简-|b-a-c|＝______________。 14.ΔABC的周长是36，a＋b＝2c，a∶b＝1∶2，则a＝________，b＝________，c＝________。 15.等腰△ABC中，AB＝AC，BC＝6cm，则△ABC的周长的取值范围是______________。 60 60 8 等腰 2b-2c 8 16 12 ＞12cm

  6. ∠C，则∠B＝______________。 17.写出“对顶角相等”的逆命题_______________________________。 18．工人师傅在做完门框后．为防止变形常常像图中所示的那样钉上两条斜拉的木条 （即图中的AB，CD两根木条）， 这样做根据的数学道理是_______________________________。 19．直角三角形的两个锐角的平分线所交成的角的度数是______________。 20.等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分为15厘米和6厘米两部分，则此三角形的底边长为_________。 16.在△ABC中，∠A ＝ ∠B＝ 60° 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 三角形的稳定性 45°或135° 1

  7. 三、解答题（每题10分，共60分） 21．在ΔABC中，∠A＋∠B＝∠C，∠B＝2∠A， ⑴求∠A、∠B、∠C的度数； ⑵△ABC按边分类，属于什么三角形？△ABC按角分类，属于什么三角形？ 解：⑴∠A＝30°，∠B＝60°，∠C＝90° ⑵△ABC按边分类，属于不等边三角形， △ABC按角分类，属于直角三角形。

  8. 22．△ABC的三边长分别为4、9、x, ⑴求x的取值范围； ⑵求△ABC周长的取值范围； ⑶当x为偶数时，求x； ⑷当△ABC的周长为偶数时，求x； ⑸若△ABC为等腰三角形，求x。 解：⑴5＜x＜13； ⑵18＜△ABC的周长＜26； ⑶当x为偶数时， x＝6、8、10、12； ⑷当△ABC的周长为偶数时， x＝7、9、11； ⑸若△ABC为等腰三角形， x＝9。

  9. 23.如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示：23.如图，在△ABC中，BAC是钝角，完成下列画图，并用适当的符号在图中表示： ⑴ BAC的平分线； ⑵AC边上的中线； ⑶AC边上的高； A B C 解：⑴ BAC的平分线为AD； ⑵ AC边上的中线为BD； ⑶ AC边上的高BE。

  10. 24.已知： ABC=40°， ACB的平分线BD，CE相交于点O， ABC中， ABC和 ACB=80°，求 BOC的度数。 答案：120°

  11. 25．如图，说明∠A+∠B +∠C +∠D +∠E=180°的理由。 A D E B C 提示：转化为一个三角形的内角和。

  12. 26．证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直。26．证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直。 要求：画图、写好已知、求证、然后书写证明过程。

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