1 / 18

店口二中 寿建美

店口二中 寿建美. ③ . ①. 合作学习. 请用 6 根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形，并结合下列问题说说你的想法。. （ 1 ）你能摆成多少个不同的平行四边形？它们的邻边有什么共同的特点？. （ 2 ）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你 的理由。. 6.1(1) 矩形. 有一个角是 直角 的 平行四边形 叫做 矩形 。. 长方形 和 正方形 都是 矩形 。. 电脑显示器. 木门. 纸张. O. ?. D. A. C. B. 矩形的性质的研究. 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此 矩形具有平行四边形的性质.

reuben
Download Presentation

店口二中 寿建美

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 店口二中 寿建美

  2. ③ ① 合作学习 请用6根火柴棒首尾相接摆成一个平行四边形，并结合下列问题说说你的想法。 （1）你能摆成多少个不同的平行四边形？它们的邻边有什么共同的特点？ （2）在这些平行四边形中，有没有面积最大的一个平行四边形？说出你 的理由。

  3. 6.1(1)矩形 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 长方形和正方形都是矩形。

  4. 电脑显示器 木门 纸张

  5. O ? D A C B 矩形的性质的研究 我们已经知道矩形是特殊的平行四边形，因此 矩形具有平行四边形的性质 还有其它哪些特殊性质 一、矩形的两组对边分别平行且相等 二、矩形的两组对角分别相 等，邻角互补。 三、矩形的对角线互相平分 四、矩形是一个中心对称图形。

  6. A D B C 实验得到：矩形的四个角都是直角 定理1 已知：如图,四边形 ABCD是一个平行四边形,∠B = 90º 求证： ∠B =∠C =∠D =∠A =90º 证明： ∵四边形 ABCD是平行四边形 ∴ ∠B = ∠D = 90º ∠C = ∠A （平行四边形的对角相等） 又∵AD∥BC（平行四边形的对边平行） ∴ ∠B +∠A=180º（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠A= ∠B= 90º ∴ ∠B = ∠C = ∠D =∠A = 90º

  7. A D O B C 实验得到：矩形的对角线相等 定理2 已知： 如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线. 求证： AC=BD. 证明： 在矩形ABCD中， ∵AB=CD (平行四边形的对边相等) ∠ABC=∠DCB=Rt∠, (矩形的四个角都是直角) BC=CB, ∴Rt⊿ABC≌Rt⊿DCB ∴AC=BD.

  8. D F C 证明：在矩形ABCD中AB DC ∠A =90º ∥ ∥ ＝ A B ＝ ∵ E、F分别是AB、CD的中点 E ∴AE= AB DF= DC ∴AE DF ∴四边形AEFD是平行四边形 ∴四边形AEFD是矩形 (有一个角是直角的平行四边形叫做矩形) 试一试 1、矩形具有，而一般平行四边形不具有的 性质是（ ）. 矩形的四个角都是直角, 对角线相等 2、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AEFD是矩形。

  9. 探究一 探究四 自主探究 探究二 探究三

  10. 探究一： A D O B C 在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. OA、OB、OC、OD这四条线段有 什么关系吗？ 解： OA=OB=OC=OD. 在矩形ABCD中 发现：矩形的对角线被它们的交点分成四条相等的线段。 ∵OA=OC= AC, OB=OD= BD （平行四边形的对角线互相平分） AC=BD (矩形的对角线相等) ∴OA=OB=OC=OD

  11. 探究二： 在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. 图中与∠1相等的角有几个？ A D ⌒ ⌒ 请分别把它们写出来，并说出它们 相等的理由。 O 解：有3个， ∠OCB=∠ODA=∠OAD=∠1 1 ⌒ B C 理由是： ∵OA=OC= AC, OB=OD= BD AC=BD (矩形的对角线相等且互相平分) ∴OA=OB=OC=OD ∴ ∠1=∠OCB， ∠ODA=∠OAD ∵ AD∥BC（平行四边形的对边分别平行） ∴ ∠1= ∠ODA ∴ ∠OCB = ∠ODA=∠OAD = ∠1

  12. A A A D D D O O O B B B C C C 探究三： 在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，图中有多少个等腰三角形？有多少对全等三角形？ 解：矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形. 有8对全等三角形 △ABC≌△DCB △ABC≌△BAD △ABC≌△CDA △DCB≌△BAD △CDA≌△BAD △DCB≌△CDA △ABO≌△DCO △AOD≌△BOC 有关矩形的问题可以转化为三角形来解决。

  13. Ｄ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ 探究四： 在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. 你知道矩形是哪种对称图形吗？ 矩形的对称性: 矩形是中心对称图形 对称中心是对角线的交点。 它又是轴对称图形 有两条对称轴，是每组对边中点所在的直线。

  14. A D 120° ︵ 例1 O B C 4 cm 在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O. ⑴若∠AOD=120°，试判断 ⊿ABO的形状； 等边三角形 ⑵若∠AOD=120°, AB=4cm,你能求出哪些线段的长度？ 它们的长度分别是多少？ CD AO、BO、CO、DO AC、BD AD、BC 4cm 4cm 8cm

  15. O A D D C B C A B E 1、已知矩形的周长是14cm， △OAB与△OBC的周长差是1cm，那么这个矩形的面积是多少？ 12cm2 2、已知：如图，过矩形ABCD的顶点作CE∥BD，交AB的延长线于E。 求证：∠CAE=∠CEA

  16. O （3） 3、在矩形ABCD中,AE⊥BD于E，若BE=OE=1，则AB=______,∠AOB=________, AC= _____ . 2 60度 4

  17. 小结反思 既是中心对称图形， 对角线相等且互相平分 四个角都是直角，对角分别相等。 对边平行且相等 性质 又是轴对称图形。

  18. 谢 谢 大 家

More Related