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通用技术教师专业发展培训 疑难问题研训（制图与识图）

通用技术教师专业发展培训 疑难问题研训（制图与识图）. 桐乡教育局教研科研室 孙耀东 2012 年 3 月 28 日. 培训内容. 一、点、线、面的投影 二、立体表面的交线（截交线与相贯线） 三、机件的常用表达方法 四、螺纹与齿轮的规定画法. 一、点、直线、平面的投影.  1.1 投影法及其分类.  1.2 点的投影.  1.3 直线的投影.  1.4 平面的投影. 结束放映. 1.1 投影法及其分类. 投影法. 投射中心. 斜投影法. 正投影法. 投射线. 物体. 投影.

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Presentation Transcript

  1. 通用技术教师专业发展培训 疑难问题研训（制图与识图） 桐乡教育局教研科研室 孙耀东 2012年3月28日

  2. 培训内容 一、点、线、面的投影 二、立体表面的交线（截交线与相贯线） 三、机件的常用表达方法 四、螺纹与齿轮的规定画法

  3. 一、点、直线、平面的投影  1.1 投影法及其分类  1.2 点的投影  1.3 直线的投影  1.4 平面的投影 结束放映

  4. 1.1 投影法及其分类 投影法 投射中心 斜投影法 正投影法 投射线 物体 投影 投影面 平行投影法 中心投影法 投射线通过物体，向选定的平面进行投射，并在该面上得到图形的方法——投影法。

  5. 投射中心 投射线 物体 投影 投影面 中心投影法 物体位置改变，投影大小也改变。 投 影 特 性 投射中心、物体、投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。 度量性较差。

  6. 平 行 投 影 法 投 影 特 性 投影大小与物体和投影面之间的距离无关。度量性较好。 工程图样多数采用正投影法绘制。

  7. 画透视图 画斜轴测图 中心投影法 投影法 斜投影法 平行投影法 正投影法 画工程图样及正轴测图

  8. P A ● P B3 b B2 ● B1 ● ● ● 解决办法？ 1.2 点的投影 一、点在一个投影面上的投影 过空间点A的投射线与投影面P的交点即为点A在P面上的投影。 a ● 点在一个投影面上的投影不能确定点的空间位置。 采用多面投影。

  9. 二、点的三面投影 Z V X W O H Y 投影面 ◆正面投影面（简称正 面或V面） ◆水平投影面（简称水 平面或H面） ◆侧面投影面（简称侧 面或W面） 投影轴 三个投影面互相垂直 OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线

  10. Z V a ● A a ● ● X W O a ● a 点A的正面投影 H Y a 点A的水平投影 a 点A的侧面投影 空间点A在三个投影面上的投影 注意： 空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。

  11. a z a x Z V W a a  a z ● ● a X O YW x a y a y a a ● y H YH 投影面展开 不动 向右翻 Z V a ● A a ● ● X W O a ● H Y 向下翻

  12. a z a x Z Z az a a ● ● V a ● ax YW X O A a ay ● ● X W O ay a a ● a y ● YH H Y 点的投影规律: aa⊥OZ轴 ① aa⊥OX轴 =y ② aax= aaz =Aa（A到V面的距离） aaz =x aay= =Aa（A到W面的距离） aay aax= =z =Aa （A到H面的距离）

  13. a ● a ● a ● ax a ● 例：已知点的两个投影，求第三投影。 解法一: 通过作45°线使aaz=aax az a ● ax a ● az 解法二: 用圆规直接量取aaz=aax

  14. ● ● ● ● ● ● 三、两点的相对位置 两点的相对位置指两点在空间的上下、前后、左右位置关系。 Z a a b b o X YW a 判断方法： YH b ▲ x 坐标大的在左 ▲ y 坐标大的在前 B点在A点之前、之右、之下。 ▲ z 坐标大的在上

  15. A、C为哪个投影面的重影点呢？ 重影点： A、C为H面的重影点 空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。 a a ● ● c c ● ● ● ( ) ac 被挡住的投影加( )

  16. 1.3 直线的投影 a a ● ● b b ● ● a ● ● b A B B ● ● M ●  A B ● ● A ● ● b b ● ● a ● a≡b≡m a ● ● 两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。 一、直线的投影特性 ⒈ 直线对一个投影面的投影特性 直线倾斜于投影面 投影比空间线段短 ab=AB.cos 直线平行于投影面 投影反映线段实长 ab=AB 直线垂直于投影面 投影重合为一点 积　聚　性

  17. 平行于某一投影面而 与其余两投影面倾斜 垂直于某一投影面 与三个投影面都倾斜的直线 ⒉ 直线在三个投影面中的投影特性 其投影特性取决于直线与三个投影面间的相对位置 正平线（平行于Ｖ面） 投影面平行线 侧平线（平行于Ｗ面） 水平线（平行于Ｈ面） 统称特殊位置直线 正垂线（垂直于Ｖ面） 投影面垂直线 侧垂线（垂直于Ｗ面） 铅垂线（垂直于Ｈ面） 一般位置直线

  18. ⑴ 投影面平行线 ′ ″ ′ V a b b a ′ ′ b a ″ a A γ ″ β b O W YW B a a β γ b b YH H 水平线 投影特性： ① 在其平行的那个投影 面上的投影反映实长， 并反映直线与另两投 影面倾角的实大。 ② 另两个投影面上的投 影平行于相应的投影 轴，其到相应投影轴 距离反映直线与它所 平行的投影面之间的 距离。 Z ″ X β γ 实长

  19. a a a a b b b b a b b a 判断下列直线是什么位置的直线？ 正平线 侧平线 实长 实长 β γ   直线与投影面夹角的表示法： 与H面的夹角: 与V面的角:β 与W面的夹角:γ

  20. e(f) f a c(d) a e c d ● ● b b d e f ● c a(b) ⑵ 投影面垂直线 铅垂线 正垂线 侧垂线 投影特性: 投影有积聚性。 ① 在其垂直的投影面上， 反映线段实长，且垂直于相应的投影轴。 ②另外两个投影，

  21. ⑶ 一般位置直线 Z    b V b b  B b  a  a  a β W γ O  X YW  a b A b a H a YH 投影特性 三个投影都倾斜于投影轴，其与投影轴的夹角并不反映空间线段与三个投影面夹角的大小。三个投影的长度均比空间线段短，即都不反映空间线段的实长。

  22. c c c c ● c d a ● ● ● ● ● a ● a a a ● ● ● ● ● b ● b ● b ● b ● b b ● b b b b ● ● ● a ● ● d ● a a a a ● ● ● ● ● c ● c ● ● c c ● c 1.4 平面的投影 一、平面的表示法 不在同一直线上的三个点 直线及线外一点 两相交直线 平面图形 两平行直线

  23. 二、平面的投影特性 倾斜 平行 垂直 投 影 特 性 ★平面平行投影面——投影就把实形现 ★平面垂直投影面——投影积聚成直线 ★平面倾斜投影面——投影类似原平面 ⒈ 平面对一个投影面的投影特性 实形性 积聚性 类似性

  24. 正垂面 侧垂面 铅垂面 特殊位置平面 正平面 侧平面 水平面 ⒉ 平面在三投影面体系中的投影特性 平面对于三投影面的位置可分为三类： 垂直于某一投影面，倾斜于另两个投影面 投影面垂直面 平行于某一投影面， 垂直于另两个投影面 投影面平行面 一般位置平面 与三个投影面都倾斜

  25. ⑴ 投影面垂直面 b 类似性 b 类似性 c c a a 积聚性 c β b 铅垂面 γ a 投影特性： 在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。 另外两个投影面上的投影为类似形。

  26. c b a c b a a c b ⑵ 投影面平行面 积聚性 积聚性 实形性 水平面 投影特性： 在它所平行的投影面上的投影反映实形。 另两个投影面上的投影分别积聚成与相应的投影轴平行的直线。

  27. b b c c a a b a c ⑶ 一般位置平面 投影特性： 三个投影都类似。

  28. 45° 例：正垂面ABC与H面的夹角为45°，已知其水平投影 及顶点B的正面投影，求△ABC的正面投影及侧面 投影。 c c a a b b ● a c b 思考：此题有几个解？

  29. 二、立体表面的交线  2.1 立体表面的截交线  2.2 立体表面的相贯线

  30. 2.1 立体表面的截交线  用平面与立体相交，截去体的一部分 ——截切。  用以截切立体的平面——截平面。  截平面与立体表面的交线——截交线。

  31. 截交线的性质： ⒈ 是一封闭的平面多边形。 ⒉ 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。 ⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线。

  32. 一、平面体表面的截交线  截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。  截交线的每条边是截平面与棱面的交线。 ⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。 ⒉ 求截交线的步骤： 确定截交 线的形状 ★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置 ★ 画出截交线的投影 确定截交线 的投影特性 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。

  33. 1 ● 2 4 ● ● 3 ● 截交线在俯、左视图上的形状？ 4 截平面与体的几个棱面相交？ ● 3 1 ● ● ● 2 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。 Ⅰ Ⅳ 1 (4) Ⅱ 2 Ⅲ 3 ★ 空间分析 ★ 投影分析 交线的形状？ ★ 求截交线 ★ 分析棱线的投影 ★ 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性

  34. 棱线法！ 我们采用的是哪种解题方法？ 例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。

  35.  画出截交线的投影 当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： ☆ 先找特殊点，再补充中间点。 ☆ 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。

  36. ㈠ 圆柱体表面的截交线 截平面与圆柱面的交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置。 平行 垂直 倾斜 两平行直线 圆 椭圆

  37. ● ● ● ● 例1：求左视图 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 解题步骤： ★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影

  38. 例1：求左视图 解题步骤： ★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影

  39. ● ● ● ● 例2：求左视图

  40. 例2：求左视图

  41. 分析、比较

  42. 例3：求俯视图 ● ● ● ●

  43. 例3：求俯视图

  44. 例4：求俯视图

  45. 例4：求俯视图

  46. 分析、比较

  47. ● ● 截交线的空间形状？ ● ● ● ● ● ● 例4：求左视图 截交线的已知投影？ ● 截交线的侧面投影是什么形状？ ● ● ● ★找特殊点 ★补充中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影

  48. 例4：求左视图 ★找特殊点 ★找中间点 ★光滑连接各点 ★分析轮廓素线的投影

  49. 45° 什么情况下投影为圆呢？ 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。 截平面与圆柱轴线成45°时。

  50. 例：求半球体截切后的俯视图和左视图。 （二） 圆球表面的截交线 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 水平面与圆球面的交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面与圆球面的交线的投影，在侧视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。

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