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Málaga. Provincia olímpica. Los túneles. Fase Regional 13-17 de mayo de 2014. S.A.E.M THALES. LOS TÚNELES:. El profesor le solicita a Ángel que diseñe una red de túneles. Esta es la propuesta:

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Presentation Transcript

  1. Málaga Provincia olímpica Los túneles Fase Regional 13-17 de mayo de 2014 S.A.E.M THALES

  2. LOS TÚNELES: El profesor le solicita a Ángel que diseñe una red de túneles. Esta es la propuesta: “El sólido de la figura es un gran cubo que está formado por cubos pequeños, y atravesado por seis túneles horizontales o verticales”. Sabiendo que cada túnel va de una cara a su opuesta, ¿cuántos cubos pequeños forman el sólido? Razona la respuesta. Menú Solución

  3. Solución: Pintamos las caras de color para facilitar la explicación. Si el cubo estuviese completo tendría 4 • 4 • 4= 64 cubos Menú Enunciado

  4. Solución: Como hay seis túneles, que van de una cara a su opuesta, empecemos a perforarlos: 1.- Si nos fijamos en la cara amarilla y de ahí quitamos los cubitos de sus dos túneles, nos quedan: 64 – 2 • 4 = 64 – 8 = 56 2.- Si ahora nos fijamos en la cara roja y de ahí quitamos los cubitos de sus túneles, nos quedan: 56 – 2 • 3 = 56 – 6 = 50 Menú Enunciado

  5. Solución: 3.- Y si por último nos fijamos en la cara azul y de ahí quitamos los cubitos de sus túneles, nos quedan: 50 – 2 • 3 = 50 – 6 = 44 Menú Enunciado

  6. Solución: Resumiendo, hemos quitado: - 2 filas de 4 cubitos → 8 cubitos - 2 filas de 3 cubitos → 6 cubitos + - 2 filas de 3 cubitos → 6 cubitos ------------------- 20 cubitos Luego NOS QUEDAN64 – 20 = 44 CUBITOS HEMOS ENCONTRADO LA SOLUCIÓN... … pero ¿habrá más formas de calcularla? Menú Enunciado

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