分散遺伝的アルゴリズムの性能におよぼす交叉法とコーディング法の影響

情報処理学会全国大会 Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 分散遺伝的アルゴリズムの性能におよぼす交叉法とコーディング法の影響三木光範（同志社大学）廣安知之（同志社大学）吉田純一（同志社大学）金子美華（同志社大学大学院）

研究背景 Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University GAでは交叉の働きが重要個体間の情報交換＝GAにおける本質的操作交叉法やコーディング法に依存単一母集団GAにおける研究は多いが分散GAに関するものは少ない連続関数の最大化問題において分散GAの性能に交叉とコーディングはどのような影響をおよぼすのか？

分散GA（DGA） Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 単一母集団GA（SGA）分散母集団GA（DGA）特徴：母集団を複数のサブ母集団に分割　　　　　一定世代ごとに移住（パラメータ：移住率・移住間隔）利点：良好な解を速く求めることができる

分散GAにおける交叉の役割 最適解 Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University サブ母集団2の染色体サブ母集団１の染色体移住移住してきた個体との交叉移住してきた個体と良好なスキーマを交換することでよりよい解が求まる局所探索・部分解の探索各サブ母集団部分解の交換・多様性の維持移住・交叉

Exploitation-Explorationバランス 情報の有効利用未知の領域の探索 Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University exploitation exploration Ex. 山登り法 Ex. ランダムサーチ GAにおいて効率のよい解探索のためには情報の利用（exploitation）未知の領域の探索（exploration）の調和が重要トレードオフ

Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 交叉のE-Eバランス複数のサブ母集団による独立実行 exploitation exploration 単一母集団GA 分散GA 分散GAにおける交叉の条件情報の利用に優れた交叉スキーマを保存・個体間で交換可能

交叉法 Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 1点交叉（1X）親個体のスキーマの大半を子に継承局所解に陥りやすい２点交叉(2X) 交叉点が多い（L/2）→スキーマを破壊大域的な探索が可能一様交叉(UX) スキーマの大半を子に継承１Ｘ２Ｘ exploitation スキーマを破壊 UＸ exploration

コーディング法 バイナリコードグレイコード Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University コーディング：　染色体に実数値を符号化一般的な2進数の表現すべての変化が同じ確立で起こる隣り合う値のハミング距離が１大きな変化は起こりにくく，効率的 GRAY BINARY 000 001 010 011 100 101 110 111 000 001 011 010 110 111 101 100 0 1 2 3 4 5 6 7 （1）（2）（1）（3）（1）（2）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1）（1） Real value （）内の数字はハミング距離

実験（対象問題） Griewank Rastrigin Schwefel Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 関数名関数依存関係変数の数なし n=10 あり（中程度） n=10 なし n=10 各関数のグラフ（２変数） Rastrigin Griewank Schwefel

実験（パラメータ設定） Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 交叉法 1X 2X UX コーディング法グレイ　バイナリ最大世代数 1000 染色体長 100bit 交叉率 0.6 突然変異率なし　　1/L 選択ルーレットエリート保存あり母集団サイズ 450900 サブ母集団数 9 移住率 0.3 移住間隔 10 分散GAの性能におよぼす交叉法とコーディング法の影響を調べる

突然変異を行わない場合 GRAY: DGA SGA BINARY: DGA SGA Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 1000世代での適合度の違い Rastrigin Griewank Schwefel Eval value 1X2X UX 1X2X UX 1X2X UX 問題によって最適な交叉法，コーディング法は異なる

突然変異（1/L）を行う場合 BINARY: DGA SGA Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 1000世代での適合度の違い Rastrigin Griewank Schwefel Eval value 1X2X UX 1X2X UX 1X2X UX GRAY: DGA SGA すべての関数で同じような傾向グレイコードの分散GA（　　　）が良い成績

1X 2X UX Rastrigin 923 471 520 -0.156 -0.164 -0.252 Griewank 793 510 455 Schewfel Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 突然変異を行う場合（２）最適解に収束するまでの世代数（グレイ-分散　　　　） 1X・2Xに有意な差は見られない UXでは移住による部分解の交換は期待できない分散GAにおいては１点交叉・２点交叉がよい性能を示した

Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 個体分布の推移（分散GA・1点交叉） 2D Rastrigin 移住前の5世代移住後の5世代移住移住と交叉による部分解の交換によって探索空間が変化している

Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University 個体分布の推移（分散GA・一様交叉） 2D Rastrigin 移住前の5世代移住後の5世代移住一様交叉の破壊的な性質により部分解の交換の効果は得られない

結論　コーディング法の影響 Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University GAにとって有利な条件の場合グレイコーディングがよい成績を示す GAにとって不利な条件の場合個体数の不足、設計変数間の依存関係などグレイよりもバイナリコーディングの方がよいこともある　いずれのコーディング法を実装しても分散GAによって性能は向上

結論（２）　交叉法の影響 Intelligent Systems Design Lab. Doshisha University １点交叉・２点交叉がよい成績を示した分散GAにおいては情報の利用（Exploitation）に優れた交叉を行わなくてはならない一様交叉が悪い成績を示したスキーマを破壊するオペレータでは分散GA による性能の向上を期待できない

分散遺伝的アルゴリズムの性能におよぼす 交叉法とコーディング法の影響