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圓上的角 p204

( 圓心角和圓周角 ). O. O. B. B. A. A. P. A. B. 圓上的角 p204. 圓心角. 圓周角. 他們有什麼關係 ?. P. O. A. B. 有何關係 ?. 和. 圓上的角. P. c. O. a. b. a = b + c. A. B. 中，. 在. 是等腰三角形. ( 等腰三角形底角 ). m = 2 x. ( 三角形外角 ). 圓周角. 中，. 同樣 ，在. 圓上的角. 嘗試證明 『 圓心角兩倍於圓周角 』. x. y. m. n. OA = OP ( 半徑 ).

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Presentation Transcript

  1. (圓心角和圓周角) O O B B A A P A B 圓上的角p204 圓心角 圓周角 他們有什麼關係?

  2. P O A B 有何關係? 和 圓上的角

  3. P c O a b a = b + c A B 中， 在 是等腰三角形 (等腰三角形底角) m = 2x (三角形外角) 圓周角 中， 同樣，在 圓上的角 嘗試證明『圓心角兩倍於圓周角』 x y m n OA = OP (半徑) 因此， 圓心角= m + n = 2x+ 2y = 2(x + y) n = 2y

  4. P b O a A B 圓上的角 定理 ─ 『圓心角兩倍於圓周角』 圓上任意一段弧所對的圓心角等於 該弧所對的圓周角的兩倍。 即a = 2b

  5. (例題一) D A x o o 38 38 O y B C o o = 38 = 76 o 圓上的角 (圓心角兩倍於圓周角) (圓心角兩倍於圓周角)

  6. 堂課時間！ 課本 P.206，

  7. o 33 o a = 2 33 (圓心角兩倍於圓周角) o = 66 圓上的角 P. 206 ─ (1) C O a A B

  8. C O o b 82 B A o = 41 圓上的角 P. 206 ─ (2) (圓心角兩倍於圓周角)

  9. C A B O o 115 c o c = 2 115 = 230 o 圓上的角 P. 206 ─ (3) (圓心角兩倍於圓周角)

  10. C 即: 若AB是一條直徑， 則 A B O 圓上的角 定理 ─ 『半圓上的圓周角』 半圓上的圓周角是一個直角。

  11. C D o x 55 A B O (例題二) 圓上的角 (半圓上的圓周角) (同位角，AC//OD) (三角形外角)

  12. (例題三) 圓上的角

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