1 / 19

FUNGSI NON LINIER

FUNGSI NON LINIER. TATAP MUKA 9. Tujuan Instruksional Umum. Mahasiswa mampu memahami konsep fungsi Non Linier dan menggunakannya untuk menyelesaikan masalah-masalah ekonomi. Materi. Sasaran Belajar. Setelah mengikuti perkuliahan ini diharapkan mahasiswa mampu :

reed-boyd
Download Presentation

FUNGSI NON LINIER

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. FUNGSI NON LINIER TATAP MUKA 9

  2. TujuanInstruksionalUmum Mahasiswamampumemahamikonsepfungsi Non Linier danmenggunakannyauntukmenyelesaikanmasalah-masalahekonomi

  3. Materi

  4. SasaranBelajar Setelahmengikutiperkuliahaninidiharapkanmahasiswamampu: • Menentukanpusatdanjari-jarisuatulingkaran • Menentukanpersamaansuatulingkaran • Menggambarsketsalingkaran • Menentukanpusat, jari-jaridansumbusuatuellips • Menentukanpersamaaneliips • Menggambarsketsaellips • Menentukanpusat, asomtotdansumbusimetrisuatuhiperbola • Menentukanpersamaanhiperbola • Menggambarsketsahiperbola • Menentukantitikekstrimdansumbusimetrisuatu parabola • Menentukanpersamaanparabola • Menggambarsketsa parabola

  5. Materi

  6. FungsiKuadrat BentukUmumFungsiKuadrat dg duavariabel x dan y adalah: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 Dengan: • A, B, C, D, E dan F adalahkonstanta • A, B dan C tidakbolehbersama-samasama dg 0.

  7. Lingkaran Definisi: Lingkaranadalahtempatkedudukantitik-titik pd bidangdatarygberjaraksamadrsuatutitiktertentu. Titiktertentudisebut ‘pusatlingkaran’ Jaraktertentudisebut ‘jari-jarilingkaran’

  8. BentukUmumPersamaanLingkaran: Ax2 + Ay2 + Dx + Ey + F = 0 Dengan: • A, D, E dan F adalahkonstanta • A tidaksama dg 0. Atau BentukUmumPersamaanStandarlingkaranyang berpusatdi (h,k) danberjari-jari r adalah: (x – h)2 + (y – k)2 = r2

  9. Contoh1 Buatlahsketsagrafikdarifungsiberikut: x2 + y2 - 2x - 6y – 6 = 0

  10. Elips Definisi: Elipsadalahtempatkedudukantitik-titik pd bidangdatarygjumlahjaraknyaterhadapduatitiktertentutetap. Duatitiktertentudisebut ‘fokus’ Elipsdibagiscrsimetrioleh 2 sumbu, disebut ‘sbpanjang’ dan ‘sbpendek’. Perpotonganantarasbpanjangdansbpendekdisebut ‘pusatelips’ ½ sbpanjangdisebut ‘jari-jaripanjang’ dan ½ sbpendekdisebut ‘jari-jaripendek’.

  11. BentukUmumPersamaanElips: Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 Dengan: A  C, tetapi A bertandasama dg C. Atau PersamaanStandartElips yang berpusatdi (h, k) dansumbusepanjang 2a dan 2b adalah:

  12. Contoh2 Buatlahsketsagrafikdaripersamaanfungsiberikut: 4x2 + 9y2 - 16x - 54y + 61 = 0

  13. Hiperbola Definisi: Hiperbolaadalahtempatkedudukantitik-titik pd bidangdatarygselisihjaraknyathdduatitiktertentubesarnyatetap. Duatitiktertentudisebut ‘fokus’. Hiperbolamempunyai: • Duasumbusimetri Sumbuygmemotonghiperboladisebut ‘transverse’. • Duaasimtot Titikperpotonganduaasimtotdisebut ‘pusat’ hiperbola.

  14. BentukUmumPersamaanHiperbola: Ax2 + Cy2 + Dx + Ey + F = 0 Dengan: A  C, tetapi A berlawanantanda dg C. Atau Pers. Standarthiperbolaberpusatdi (h,k): • Sb transverse // sb x: • Sbtranverse // sb y: Pers. Asimtothiperbola:

  15. Contoh3 Buatlahsketsagrafikfungsiberikut: 9x2 - 4y2 - 36x - 8y - 4 = 0

  16. Parabola Definisi: Parabola adalahtempatkedudukantitik-titik pd suatubidangdatarygjaraknyathdsuatutitikdangaristertentusama. Titiktertentudisebut ‘fokus’ Garistertentudisebut ‘direktris’ Parabola memilikisatusumbusimetri. Perpotonganantarasumbusimetridan parabola dinamakan ‘verteks’

  17. BentukUmumPersamaan Parabola: • Sb // sb y: Ax2 + Dx + Ey + F = 0 • Sb // sb x: Cy2 + Dx + Ey + F = 0 BentukUmum Pers. Standart Parabola berverteksdi (h,k): • Sb // sb y: (x-h)2 = 4p(y-k) • Sb // sb x: (y-k)2 = 4p(x-h) Dengan p adalah parameter

  18. Contoh 4 Buatlahsketsagrafikfungsiberikut: y2 – 2y - 4x + 9 = 0

  19. TugasKelompok • Buatlahsketsagrafikdarimasing-masingpersamaanberikut: • x2 + 4y2 +8x - 16y – 4 = 0 • 2x2 + 2y2 + 16x - 4y – 38 = 0 • 9x2 - 4y2 - 18x +8y – 31 = 0 • Y=-5x2 + 30x – 35 = 0 • Tentukantitik-titikpotongdaripasanganpersamaanberikut: • Y=39-3x2dan y = (x+2)2 • x=-2y2-8y+96 dan x = 4y2+10y • Bagaimanabentukkurvapersamaan-persamaanberikut: • x2 -3y2 - 2x + 2y + 9 = 0 • x2 + 3y2 - 2x + 2y – 9 = 0 • x2 + y2 - 25= 0 • x2 - 5x - y = 0

More Related