חישובי ריכוזים בבחינת הבגרות במעבדה

1. מעבדה חישובי ריכוזים בבחינת הבגרות במעבדה טיפת תמיסה בהגדלה הנקודות האדומות מסמלות את מולקולת החומר האדום. ריכוז החומר האדום בתמיסה הולך וגדל

2. בחינת הבגרות כוללת לעיתים, הכנת ריכוזים שונים של חומרים נתונים. במקרים רבים, התלמידים נדרשים לחשב את הנפח שיש לקחת מתמיסת האם, ואת נפח המים שיש להוסיף לו על מנת לקבל את תמיסה בריכוז הרצוי. וראשית הסבר פשוט מהו ריכוז תמיסה: תמיסה היא תערובת של ממס (בדרך כלל מים*), וממומס שהוא חומר כלשהו המומס במים, כלומר, המולקולות שלו מפוזרות בכל נפח המים באופן אחיד. ריכוז מבטא את כמות החומר המומס בתוך כמות נתונה של תמיסה. ככל שבנפח נתון של מים יש יותר מולקולות מומס, כך ריכוז התמיסה גבוה יותר. מהו ריכוז תמיסה הנקודות השחורות מסמלות את מולקולת סוכרוז. כמובן שבמציאות מספרן גדול הרבה יותר. אך לצורף הפשטות ציירנו מספר קטן של מולקולות. הוספת מים למבחנה תמיסת סוכר (סוכרוז) מכילה מים + סוכרוז המומס בהם אם נוסיף עוד מים למבחנה, ריכוז התמיסה יקטן, כלומר יהיה נמוך יותר. מולקולות הסוכרוז נעשו פחות צפופות. (כמות הסוכרוז, כלומר מספר המולקולות, לא השתנתה, אך צפיפותן קטנה) *בהמשך המצגת נתייחס לתמיסות שהממס בהן הוא מים.

3. ריכוז תמיסה יכול להימדד בדרכים שונות, ולהיות מבוטא ביחידות שונות בהתאם לשיטת המדידה. יחידות הריכוז השימושיות ביותר במעבדה בביולוגיה הם: א. אחוזים (משקל המומס מתוך משקל התמיסה באחוזים). ב. מולים (מול חלקיקים הוא 1023* 6 חלקיקים. כמות זו מכונה מספר אבוגדרו). ריכוז התמיסה נמדד במספר המולים שיש בנפח תמיסה מסוים למשל בליטר. אין הכרח להבין באופן מעמיק את השיטות האלה. יחידות הריכוז בהן משתמשים בדרך כלל בתמיסות בהן משתמשים בבחינת המעבדה

4. תמיסת האם היא תמיסת המקור שממנה לוקחים נפח מסוים ומוהלים אותו במים. ריכוז התמיסה המתקבלת הוא כמובן, נמוך יותר מריכוז תמיסת האם. הנוסחה הבסיסית בה משתמשים לחישוב הריכוזים היא: נוסחת חישוב הריכוזים C1 * V1 C1 * V1= C2 * V2 V2 נפח התמיסה המהולה המתקבלת ריכוז תמיסת האם הנפח הנלקח מתמיסת האם ריכוז התמיסה המהולה המתקבלת ריכוז התמיסה המהולה המתקבלת אם כל המרכיבים ידועים מלבד C2 ויש צורך לחשבו, מעבירים את V2 לצד השמאלי של המשוואה, ומתקבלת הנוסחה הבאה: C2 =

5. שאלה: תלמידים העבירו למבחנה 5 מ"ל תמיסת גלוקוז בריכוז 1M (תמיסת האם), והוסיפו לה 5 מ"ל מים. חשבו את ריכוז התמיסה שהתקבלה. דוגמה לדרך חישוב ריכוז תמיסה C1 * V1 1M * 5 V2 5 מ"ל מים נפח התמיסה המהולה: 10 מ"ל V2= תמיסת האם תשובה: ריכוז התמיסה המהולה C2= ? = = C2 = 0.5 M 10 ריכוז תמיסת האם C1=1M הנפח שנלקח מתמיסת האם 5 מ"ל V1= התמיסה המהולה ריכוז התמיסה המהולה

6. שאלה: תלמידים העבירו למבחנה 2 מ"ל תמיסת גלוקוז בריכוז 2% (תמיסת האם), והוסיפו לה 20 מ"ל מים. חשבו את ריכוז התמיסה שהתקבלה. שימו לב! במקרה זה ריכוז תמיסת האם ניתן באחוזים. זה לא משנה את דרך החישוב. גםריכוז התמיסה המהולה שתחשבו יהיה באחוזים. שאלה 1: חישוב ריכוז התמיסה המהולה

7. שאלה: תלמידים העבירו למבחנה 2 מ"ל תמיסת גלוקוז בריכוז 2% (תמיסת האם), והוסיפו לה 20 מ"ל מים. חשבו את ריכוז התמיסה שהתקבלה. תשובה: C1 = 2% מ"ל 2 = V1 C2 = ? מ"ל 20=V2 דוגמה לדרך חישוב ריכוז תמיסה C1 * V1 2 * 2 V2 ריכוז התמיסה המהולה = = C2 = 0.2 % 20

8. הנוסחה הבסיסית בה משתמשים לחישוב הריכוזים היא: נוסחת חישוב הריכוזים – חישוב מרכיבים אחרים של המשוואה C2 * V2 C1 * V1 = C2 * V2 לעיתים, יש לחשב מרכיבים אחרים במשוואה. לדוגמה: ריכוז תמיסת האם ידוע, וכן נפח וריכוז התמיסה המהולה ידועים. יש לחשב את נפח תמיסת האם שיש לקחת (ראו בשאלה הבאה). במקרה זה מעבירים את C1 לצד הימני של המשוואה, ומתקבלת הנוסחה הבאה: C1 נפח התמיסה המהולה המתקבלת ריכוז תמיסת האם הנפח הנלקח מתמיסת האם ריכוז התמיסה המהולה המתקבלת הנפח הנלקח מתמיסת האם V1 = באותה דרך אפשר לחשב את כל אחד ממרכיבי המשוואה.

9. שאלה 2: לרשותכם תמיסת גלוקוז בריכוז 1M (תמיסת האם). עליכם להשתמש בה כדי להכין 20 מ"ל תמיסת גלוקוז בריכוז M 0.25. מהו נפח תמיסת האם שיש לקחת? ומהו נפח המים שיש להוסיף? שאלה 2

10. שאלה 2: לרשותכם תמיסת גלוקוז בריכוז 1M (תמיסת האם). עליכם להשתמש בה כדי להכין 20 מ"ל תמיסת גלוקוז בריכוז M 0.25. מהו נפח תמיסת האם שיש לקחת? ומהו נפח המים שיש להוסיף? תשובה C2 * V2 0.25 * 20 V1 תשובה: C1=1M V1= ? C2=0.25M מ"ל 20=V2 = = C1 = יש לקחת 5 מ"ל מתמיסת האם, ולהוסיף 15מ"ל מים, וכך יתקבלו 20 מ"ל תמיסה בריכוז M 0.25. 1 מ"ל 5

11. שאלה 3: לרשותכם תמיסת סוכרוז בריכוז 1 M (תמיסת האם). עליכם להשתמש בה כדי להכין 10 מ"ל תמיסה מהולה פי 2. מהו נפח תמיסת האם שיש לקחת? מהו נפח המים שיש להוסיף? שאלה 3

12. שאלה 3: לרשותכם תמיסת סוכרוז בריכוז 1 M (תמיסת האם). עליכם להשתמש בה כדי להכין 10 מ"ל תמיסה מהולה פי 2. מהו נפח תמיסת האם שיש לקחת? מהו נפח המים שיש להוסיף? תשובה C2 * V2 0. 5 * 10 V1 תשובה: ריכוז תמיסת האם הוא 1M. ריכוז תמיסה מהולה פי 2 יהיה .0.5M C1=1 M V1= ? C2=0.5 M מ"ל 10=V2 = = C1 = יש לקחת 5 מ"ל מתמיסת האם, ולהוסיף 5מ"ל מים, וכך יתקבלו 10 מ"ל תמיסה בריכוז M 5. 1 מ"ל 5

13. שאלה 4: מהלו 5 מ"ל תמיסת אם בריכוז 2M עם 15 מ"ל מים. א. מהו ריכוז התמיסה שהתקבלה? ב. פי כמה מהלו את תמיסת האם? על מנת לדעת פי כמה תמיסה אחת מהולה יותר מתמיסה אחרת יש לחלק את ריכוז התמיסה המרוכזת בריכוז התמיסה המהולה. שאלה 4: חישוב פי כמה מהולה תמיסה אחת לעומת תמיסה אחרת

14. שאלה 4: מהלו 5 מ"ל תמיסת אם בריכוז 2M עם 15 מ"ל מים. א. מהו ריכוז התמיסה שהתקבלה? ב. פי כמה מהלו את תמיסת האם? תשובה תשובה: א. C1=2 M 10מ"ל =V1 C2=? 20מ"ל =V2 ב. מהלו את תמיסת האם פי 4. C1 C1 * V1 2 * 20 V2 C2 = = C2 = = = 0.5 20 0.5M 4 2

15. בניסויי רבים התלמידים נדרשים להכין סדרת מיהולים. הם לוקחים נפח מסוים מתמיסת האם ומערבבים אותו עם נפח מסוים של מים – זהו המיהול הראשון, והוא משמש כתמיסת האם להכנת המיהול השני: לוקחים נפח מסוים ממנו ומערבבים עם מים, וכך הלאה, עד שמתקבלת סדרת תמיסות שריכוזן הולך וקטן. דוגמה: 5 מ"ל מים 5 מ"ל מים מבחנה 1 ריכוז M1 מבחנה 2 ריכוז M0.5 מבחנה 3 ריכוז M0.25 הכנת סדרת מיהולים 5 מ"ל מים 5מ"ל 5מ"ל 5מ"ל תמיסת האם ריכוז: 2M הרחבה: מבחינה מתמטית מבחינים בין שתי סדרות מהולים: א. ריכוזי התמיסות הן סדרה חשבונית למשל: 5%, 4%, 3% וכדומה. ב. ריכוזי התמיסות הם סדרה הנדסית. למשל: - ריכוזי התמיסות המהולות קטנים בכל פעם פי 2. למשל: 1M , 0.5M , 0.25M וכדומה (כמו בדוגמה למעלה). - ריכוזי התמיסות המהולות קטנים בכל פעם פי 10. למשל: 10M , 1M , 0.1M וכדומה.

16. שאלה 4: תלמידים הכינו מיצוי מלפפון: הם כתשו מלפפון, הוסיפו מים וסיננו. התסנין הוא הוא תמיסת האם. שימו לב! אם תמיסת האם היא מיצוי כלשהו (מיצוי מלפפון, מיצוי תפוז וכדומה), מחשיבים את ריכוזה כ-100%. הם מהלו 0.5 מ"ל מהמיצוי עם 4.5 מ"ל מים, וקיבלו תמיסה מהולה מספר 1. לאחר מכן הם מהלו 0.5 מ"ל מתמיסה מספר 1 עם 4.5 מ"ל מים וקיבלו תמיסה מהולה מספר 2. א. חשבו את ריכוז תמיסה מספר 1. שאלה 5 סעיף א: הכנת סידרת מיהולים

17. שאלה 4: תלמידים הכינו מיצוי מלפפון: הם כתשו מלפפון, הוסיפו מים וסיננו. התסנין הוא הוא תמיסת האם. שימו לב! אם תמיסת האם היא מיצוי כלשהו (מיצוי מלפפון, מיצוי תפוז וכדומה), מחשיבים את ריכוזה כ-100%. הם מהלו 0.5 מ"ל מהמיצוי עם 4.5 מ"ל מים, וקיבלו תמיסה מהולה מספר 1. לאחר מכן הם מהלו 0.5 מ"ל מתמיסה מספר 1 עם 4.5 מ"ל מים וקיבלו תמיסה מהולה מספר 2. א. חשבו את ריכוז תמיסה מספר 1. שאלה 5: הכנת סידרת מיהולים C1 * V1 100 * 0.5 V2 תשובה: א. C1 = 100% מ"ל 0.5 = V1 C2 = ? מ"ל 5=V2 ריכוז תמיסה מספר 1 = = C2 = 10 % 5

18. שאלה 5: תלמידים הכינו מיצוי מלפפון: הם כתשו מלפפון, הוסיפו מים וסיננו. התסנין הוא הוא תמיסת האם. הם מהלו 0.5 מ"ל מהמיצוי עם 4.5 מ"ל מים, וקיבלו תמיסה מהולה מספר 1. לאחר מכן הם מהלו 0.5 מ"ל מתמיסה מספר 1 עם 4.5 מ"ל מים וקיבלו תמיסה מהולה מספר 2. ב. חשבו את ריכוז תמיסה מספר 2. שאלה 5 סעיף ב': הכנת סידרת מיהולים

19. שאלה 5: תלמידים הכינו מיצוי מלפפון: הם כתשו מלפפון, הוסיפו מים וסיננו. התסנין הוא הוא תמיסת האם. הם מהלו 0.5 מ"ל מהמיצוי עם 4.5 מ"ל מים, וקיבלו תמיסה מהולה מספר 1. לאחר מכן הם מהלו 0.5 מ"ל מתמיסה מספר 1 עם 4.5 מ"ל מים וקיבלו תמיסה מהולה מספר 2. ב. חשבו את ריכוז תמיסה מספר 2. שאלה 5 סעיף ב': הכנת סידרת מיהולים C1 * V1 10 * 0.5 V2 תשובה: ב. תמיסה מספר 1 מהווה תמיסת אם עבור תמיסה מספר 2. לכן: C1 = 10% מ"ל 0.5 =V1 C2 = ? מ"ל 5=V2 = = C2 = 1 % 5 ריכוז תמיסה מספר 2

20. שאלה 5: תלמידים הכינו מיצוי מלפפון: הם כתשו מלפפון, הוסיפו מים וסיננו. התסנין הוא הוא תמיסת האם. הם מהלו 0.5 מ"ל מהמיצוי עם 4.5 מ"ל מים, וקיבלו תמיסה מהולה מספר 1. לאחר מכן הם מהלו 0.5 מ"ל מתמיסה מספר 1 עם 4.5 מ"ל מים וקיבלו תמיסה מהולה מספר 2. ג. פי כמה מהולה תמיסה 1 מתמיסת האם? ד. פי כמה מהולה תמיסה 2 מתמיסה 1? שאלה 5 סעיפים ג-ד: הכנת סידרת מיהולים

21. שאלה 5: ג. פי כמה מהולה תמיסה 1 מתמיסת האם? ד. פי כמה מהולה תמיסה 2 מתמיסה 1? שאלה 5 סעיפים ג-ד: הכנת סידרת מיהולים תשובה: ג. זכרו! על מנת לדעת פי כמה תמיסה אחת מהולה יותר מתמיסה אחרת יש לחלק את ריכוז התמיסה המרוכזת בריכוז התמיסה המהולה. תמיסה 1 מהולה פי 10 מתמיסת האם. ד. תמיסה 2 מהולה פי 10 מתמיסה 1. 100 10 ריכוז תמיסה מספר 2 ריכוז תמיסה מספר 1 ריכוז תמיסת האם ריכוז תמיסה מספר 1 = = = = 1 10 10 10

22. שאלה 6: האנזים קטלאז מפרק מי חמצן למים ולחמצן. הטבלה הבאה מתארת את מהלך ניסוי הבודק את השפעת ריכוז מי החמצן על קצב פעילות האנזים, ואת תוצאות הניסוי. ריכוז תמיסת האם של מי החמצן היה 3%. חשבו את ריכוז מי החמצן (המצע) במבחנה מספר 2. שאלה 6: הכנת סידרת מיהולים

23. שאלה 6: שאלה 6: הכנת סידרת מיהולים C1 * V1 3 * 2 V2 תשובה: C1 = 3% מ"ל 2 =V1 C2 = ? מ"ל 12=V2 ריכוז מי החמצן במבחנה מספר 2 = = C2 = 0.5 % 12

24. שאלה 6: ב. חשבו את ריכוז מי החמצן בשאר המבחנות. שאלה 6: הכנת סידרת מיהולים

25. שאלה 6: שאלה 6: הכנת סידרת מיהולים C1 * V1 3 * 4 C1 * V1 3 * 6 V2 V2 תשובה: C1 = 3% 4מ"ל =V1 C2 = ? 12מ"ל =V2 C1 = 3% 6מ"ל =V1 C2 = ? 12מ"ל =V2 ריכוז מי החמצן במבחנה מספר 3 = = = = C2 = C2 = 1.5 % 1 % ריכוז מי החמצן במבחנה מספר 4 12 12 מחשבים באותו אופן את הריכוז במבחנה 5.

26. ריכוז מבטא את כמות החומר המומס בתוך כמות נתונה של תמיסה. ככל שבנפח נתון • של מים יש יותר מולקולות מומס, כך ריכוז התמיסה גבוה יותר. • יחידות הריכוז השימושיות ביותר במעבדה בביולוגיה הם: • א. אחוזים (משקל המומס מתוך משקל התמיסה באחוזים). • ב. מולים (מדד למספר מולקולות המומס בתוך נפח מסוים של תמיסה). • מכינים מיהולים של תמיסות שונות ע"י ערבוב תמיסת האם עם מים. • אם תמיסת האם הוא מיצוי שמכינים מפרי או ירק מחשיבים את ריכוזו כ-100%. • אפשר להכין סדרות מהולים שהריכוזים שלהם הולכים וקטנים ע"י מהילת תמיסה • מהמבחנה הקודמת עם מים, וחוזר חלילה. • אפשר לחשב פי כמה מהולה תמיסה אחת מתמיסה אחרת ע"י חילוק ריכוז התמיסה • המרוכזת בריכוז התמיסה המהולה. סיכום