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第五章 一元一次方程

义务教育课程标准 北师大版 七年级. 5.6“ 希望工程”义演. 第五章 一元一次方程. 福建省福鼎市第五中学 数学组.

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第五章 一元一次方程

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Presentation Transcript

  1. 义务教育课程标准 北师大版 七年级 5.6“希望工程”义演 第五章 一元一次方程 福建省福鼎市第五中学 数学组

  2. 希望工程是由中国青少年发展基金会于1989年10月发起并组织实施的一项社会公益事业。 它的宗旨：根据政府关于多渠道筹集教育经费的方针，从社会集资，建立希望工程基金，以民间救助方式，资助贫困地区失学儿童，继续学业，改善贫困地区的办学条件，促进贫困地区基础教育事业的发展。 希望工程的实施范围是：我国农村贫困地区，重点是国家、省级贫困县。目前希望工程工作的重点是我国的西部地区。 希望工程的目标是：改善办学条件，消除失学现象，配合政府完成普及九年制义务教育任务。自1989年推出希望工程至今，10年来希望工程共救助失学儿童230万名，援建希望小学8000所，接受海内外捐款18亿元，影响遍及海内外，成为当今中国最著名、最具影响力的公益事业。

  3. 例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张，例1：某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演，售出1000张票，筹得票款6950元。学生票5元/张， 成人票8元/张。问：售出成人和学生票各多少张？ 问题一：上面的问题中包含哪些等量关系？ 成人票数+学生票数=1000张 （1） 成人票款+学生票款=6950元 （2） 问题二：设售出的学生票为x张，填写下表 x 1000-x 5x 8(1000-x) 问题三：列方程解应用题，并考虑还有没有另外的解法？

  4. 解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张，解：设售出学生票为x张，则成人票为（1000-x）张， 由题意得： 5x+8(1000-x)=6950 5x+8000-8x=6950 5x-8x=6950-8000 -3x=-1050 x=350 1000-350=650（张） 答：售出学生票350张，成人票650张

  5. 设所得学生票款为y元，填写下表: y 6950-y y/5 (6950-y)/8 根据相等关系成人票数+学生票数=1000张 ， 列方程得： y/5+(6950-y)/8=1000 解方程 8y+5(6950-y)=40000 8y+34750-5y=40000 3y=5250 y=1750 1750/5=350 1000-350=650 因此，售出学生票350张，成人票650张

  6. 解得： X =1070/3 想一想：如果票价不变，那么售出1000张票所得 票款可能是6930元吗？为什么？ 答 案：不能 设售出的学生票为x张，则由题意得： 8（1000-x）+5x=6930 票数不可能出现分数，所以不可能 结论：在实际问题中，方程的解是有实际意义的， 因此应将解带入原方程看是否符合题意。

  7. 例：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？例：今有雉兔同笼，上35头，下94足，问今有雉兔几何？ 分析： 鸡头+兔头=35个 (1) 鸡足+兔足=94只 (2) 解：设鸡有x只，则兔有（35-x）只，由题意得： 2x+4（35-x）=94 2x+140-4x=94 -2x=-50 x=25 答：有鸡23只，兔12只。

  8. 解：设有鸡足y只，则有兔足有（94-y）只， 由题意得： Y/2+(94-y)/4=35 解方程： 2y+94-y=140 y=46 46/2=23 94-23=71 答：有鸡23只，兔12只。

  9. 练习： 1.一班有40位同学,新年时开晚会,班主任到超市花了115元 买果冻与巧克力共40个,若果冻每2个5元 巧克力每块3元, 问班主任分别买了多少果冻和巧克力? 分析: 果冻个数+巧克力= 40个 果冻的钱+买巧克力的钱=115元 解: 设买了x个果冻,则买了(40-x)块巧克力,由题意得: X/2×5+(40-x) ×3=115 解得: x = 10 40-10=30(块) 答: 他买了10个果冻, 30 块巧克力.

  10. 2.我区某学校原计划向内蒙古察右后旗地区的学生捐赠 3500册图书,实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠 了原计划的120%,高中学生捐赠了原计划的115%. 问:初中学生和高中学生原计划捐赠图书多少册? 分析: 相等关系: 初中学生原计划捐赠册数 +高中学生原计划捐赠 册数= 3500册 初中学生实捐赠册数 +高中学生实捐赠册数= 4125册

  11. 解:设初中学生原计划捐书x册,则高中学生原 计划捐书(3500-x)册,由题意得: 120%x+115% (3500-x) = 4125 x = 2000 3500-2000=1500(元) 答:初中学生原计划捐赠2000册图书, 高中学生原计划捐赠1500册图书.

  12. 随堂练习 • 小明用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元、10元，每种书小明各买了多少本？

  13. 诗仙 —— 李白

  14. 趣味数学 李白街上走，提壶去买酒； 遇店加一倍，见花喝一斗； 三遇店和花，喝完壶中酒； 试问酒壶中，原有多少酒？ 请同学们列表分析题中的等量关系

  15. 课堂小结: 通过本节课的学习，你学到了什么?

  16. 1.通过对“希望工程”的了解，让我首先珍惜自己的学习时光，并力所能及的去帮助那些贫困地区的学生们，让他们也能读上书，与我们共同为建设我们的国家努力。 2.同时我们也学习到遇到较为复杂的实际问题时,我们可以借助表格分析问题中的数量关系,并找出若干个较直接的等量关系,借此列出方程.并进行方程解的检验。 3.同样的一个问题,设的未知数不同, 所列方程的复杂程度一般也不同, 因此在设未知数时要有所选择.

  17. 拓展题： 1.（2002年江西省中考试题）有一个只允许单向通过的窄道口，通常情况下，每分钟可以通过9人。一天，王老师到达通道口时发现由于拥挤，每分钟只能3人通过，此时自己前面还有36人等待通过（假定先到的先过，王老师过道口的时间忽略不计）通过道口后，还需7分钟到学校。 （1）此时，若绕道而行，要15分钟到达学校 以节省时间考虑，王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校？ （2）若在王老师等人的维持下，几分钟后，秩序恢复正常（维护秩序期间，每分钟仍有人通过道口），结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口，问维持秩序的时间是多少？

  18. 2. “NBA中国行”为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出10000张票，其中学生票50元，成人票120元，筹得人民币94.1万元。请问成人票和学生票各售出多少张？

  19. 3.星星果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，小斌和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元。请问两种果汁的单价分别是多少元？

  20. 再见

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