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在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭 . —— 华 罗 庚

在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭 . —— 华 罗 庚. 初中数学. 九上. 等腰三角形的性质和判定. 等腰梯形的性质和判定 俞红英 扬州市甘泉中学. 黄 燕 宜兴市万石中学. 教学目标 ： 1 、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。 2 、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。 3 、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。 4 、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。 教学重点：等腰梯形的性质和判定。.

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在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭 . —— 华 罗 庚

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  1. 在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭.在寻求真理的长征中，唯有学习，不断地学习，勤奋地学习，有创造性地学习，才能越重山，跨峻岭. ——华 罗 庚

  2. 初中数学 九上 等腰三角形的性质和判定 等腰梯形的性质和判定 俞红英 扬州市甘泉中学 黄 燕 宜兴市万石中学

  3. 教学目标： • 1、能证明等腰梯形的性质定理和判定定理。 • 2、逐步学会分析和综合的思考方法，发展合乎逻辑的思考能力。 • 3、经历对操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受证明的必要性、感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径。 • 4、感受探索活动中所体现的转化的数学思想方法。 • 教学重点：等腰梯形的性质和判定。

  4. 想一想 • 我们曾用等腰三角形剪出了等腰梯形（如图），并探索得到等腰梯形的性质和判定。现在我们来证明有关等腰梯形的一些结论。 • 1.什么叫梯形 • 一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫梯形. • 2.两种特殊的梯形 • 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫直角梯形 • 等腰梯形：两腰相等的梯形叫等腰梯形 • 3、根据等腰梯形的定义,一个图形要成为等腰梯形,首先它必须是_____,还要具备_____相等;

  5. 想一想 • 等腰梯形的判定： • 定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形． • 定理的证明： • 已知： • 求证： • 分析：本题可 以从不同角度着手证明。 • 定理的书写格式： • 如图，∵______________________________ • ∴_____________________________

  6. 总结 • 等腰梯形的性质： • 定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。 • 定理2、等腰梯形的两条对角线相等。

  7. 想一想 例题讲解 • 如图梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中点，∠MBC=∠MCB • 求证：四边形ABFE是等腰梯形；

  8. 例题讲解 • 2 在梯形ABCD中，AD∥BC AB＝DC＝AD＝5 CA⊥AB，求BC之长和∠D的度数. • 3 △ABC中AB＝BC，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，试说明四边形EBCD是等腰梯形．

  9. 大家一起练一练 • A类题 • 1.四边形的四个内角的度数比是2∶3∶3∶4，则这个四边形是（ ） • A.等腰梯形 B.直角梯形 • C.平行四边形 D.不能确定 • 2.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE⊥BC于E，且AE=AD，BC=3AD，则∠B等于（ ） • A.30° B.45 C.60° D.135°

  10. 大家一起练一练 • 3.若等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC、BD相交于点O，那么图中全等三角形共有_______对；若梯形ABCD为一般梯形，那么图中面积相等的三角形共有_______对. • 4.在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=50°，∠C=80°，AD=8，BC=11，则CD=_______. • 5.等腰梯形的腰长为5 cm，上、下底的长分别为6 cm和12 cm，则它的面积为_______.

  11. 行！ 我肯定行！ 想一想 • B类题 • 四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，PB=PC. • 求证：PA=PD

  12. 行！ 我肯定行！ 想一想 • 2 用一块面积为450c㎡的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_______㎝. • 3 已知等腰梯形ABCD、AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD＝3cm，BC＝7cm，求梯形的面积S.

  13. 考考你 • C类题 • 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？（图略）

  14. 本节课 1、你学到了哪些知识？ 2、 你掌握了哪些方法？ 3、你认为你最大的收获是什 么？ 4、你还有什么不懂的问题？

  15. 作业： 课本P23 2、3、

  16. RC

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