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sistema termodinamico. Un   sistema  termodinamico è una porzione di spazio materiale, separata dal resto dell'universo termodinamico  (ambiente esterno) da una superficie  (o confine ) Ad esempio l’aria compresa tra le vette delle alpi e la pianura sottostante,

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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
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slide1

sistema termodinamico

Un  sistema termodinamico è una porzione di spazio materiale, separata dal resto dell'universo termodinamico (ambiente esterno) da unasuperficie  (o confine)

Ad esempio l’aria compresa tra le vette delle alpi e la pianura sottostante,

Una cellula, un essere vivente in generale, il cilindro del motore a scoppio di una automobile ecc..

Un sistema termodinamico può essere rappresentato da un gas ideale racchiuso in un cilindro perfettamente isolante, chiuso da un pistone che può essere bloccato o libero di espandersi, con un fondo attraverso il quale può scambiare calore con l’esterno e che può essere anch’esso isolato perfettamente

slide2

Esistono tre tipi principali di sistemi termodinamici

Aperto: Un sistema si dice aperto se consente un flusso con l'ambiente esterno, sia di materia sia di energia (capace cioè di scambiare energia attraverso l’ambiente esterno mediante scambi di calore e/o di lavoro), attraverso il suo confine; un esempio di sistema aperto è una pentola, in cui l’acqua può entrare o uscire e può essere riscaldata o raffreddata

Chiuso: Un sistema si dice chiuso se può scambiare energia ma non materia con l'ambiente esterno, attraverso il suo confine

ad un esempio un cilindro con del gaschiuso da un pistone, che può scaldarsi o raffreddarsi ma non perde massa

Isolato: Un sistema si dice isolato se non permette un flusso né di energia né di massa con l'ambiente esterno.

slide3

STATO DI UN SISTEMA TERMODINAMICO

  • Lo stato di un sistema termodinamico è definito dal valore delle variabili di stato
  • pressione (p)
  • volume (V)
  • temperatura (T)

EQUILIBRIO TERMODINAMICO

Un sistema termodinamico si trova in uno stato di equilibrio termodinamico quando le variabili che individuano lo stato del sistema (pressione, volume e temperatura) non subiscono nessuna variazione con il passare del tempo

TRASFORMAZIONE TERMODINAMICA

E’ processo tramite il quale un sistema termodinamico passa da uno stato di equilibrio termodinamico ad un altro attraverso vari stati distinti tra loro.

Nel caso in cui due o tutte le variabili V,P, e T si modifichino siamo in presenza di una trasformazione termodinamica, che porta il sistema verso un altro punto di equilibrio.

N.B.Nonè possibile che vari una sola di esse, perché sono tutte correlate tra di loro da un rapporto di proporzione inversa o diretta. (come si evince dall’equazione di stato dei gas)

energia interna u
Energia interna U
  • Supponiamo di avere un sistema termodinamico in un determinato stato A
  • Quale che sia tale stato il sistema possiede una ben determinata energia E intesa come somma dell’energia cinetica e potenziale di tutte le molecole del corpo. Nel caso di un gas ideale tale energia è la somma dell’energia cinetica di tutte le sue molecole
  • L’energia interna di un sistema termodinamico è una funzione di stato
l energia interna e una funzione di stato
L’ENERGIA INTERNA E’ UNA FUNZIONE DI STATO
  • Che cosa significa che l’energia interna è una funzione di stato?
    • La variazione di energia dipende solo dallo stato iniziale A e finale B e non dalla particolare trasformazione seguita nel passare dall’uno all’altro
  • Non sono funzioni di stato né il calore ne il lavoro
    • Il calore e il lavoro scambiati per passare dallo stato A allo stato B in generale dipendono invece dalla particolare trasformazione seguita

Scalando una montagna, la variazione di energia potenziale (il lavoro fatto dalla forza peso) in assenza di attriti è una funzione di stato, (la variazione di energia potenziale non dipende dal percorso seguito per raggiungere la vetta).

Il lavoro delle forze di attrito durante il percorso per raggiungere la vetta della montagna è una funzione di stato perché il suo valore dipende dal percorso seguito per raggiungerla.

La variazione di calore scambiato in un cambiamento di stato di un sistema dipende dal tipo ed anche dalla lunghezza del percorso fisico eseguito

slide6

Trasformazioni quasi-statiche :

unatrasformazionequasi-staticaè unatrasformazionecheavviene in modoestremamente lento , di modochecheilsistema in esamepassidallostatoiniziale a quellofinaleattraversounasuccessioneinfinita di stati di equilibrio

  • Se la trasformazione e’ quasi-statica:
  • Il sistemapassa per stati di equilibriounivoci, cioèivalori di P,V, e T sonoglistessi in tutte le parti del gas.
  • Soltantole trasformazioni quasi-statichepossonoessererappresentate come linee continue in un diagrammapressione volume
  • I varistatipossonoessereattraversati in entrambiisensiindifferentementerendendopossibileripercorrerela trasformazionein sensoopposto
  • Unatrasformazione quasi-statica è irrealizzabilenellapratica, in quantorichiederebbe un tempo infinito per compiersi
slide7

Trasformazioni reversibili :

  • unatrasformazione e’ dettareversibilese puòessereinvertitariportandoilsistematermodinamiconellecondizioniiniziali,senzacheciòcomportialcuncambiamentonelsistema e nell’ ambiente,
  • in particolareduranteunatrasformazionereversibile non sideveaveredissipazione di energiaunatrasformazionereversibiledeveesserequasi-statica
  • unatrasformazionereversibile non è realizzabilenellapratica, perche’ richiederebbe un tempo infinito per compiersi, e dovrebbeavvenire in totaleassenza di attrito

Trasformazioni irreversibili :

Ognitrasformazione non reversibile è dettairreversibile.

In natura tutte le trasformazioni sono irreversibili

Unatrasformazioneirreversibilepuòavvenire in una sola direzione e, unavoltaraggiunto lo stato finale, non è possibiletornareallostatoinizialesenzacomportarealcuncambiamentonelsistemastessoe nell‘ ambientecircostante

trasformazione isobara
trasformazione ISOBARA

P

  • La pressione è costante.
  • La temperatura aumenta.
  • E’ una linea orizzontale

V

Vi

Vf

trasformazione isocora
Trasformazione ISOCORA

PRESSIONE

Pf

  • Il volume è costante.
  • La temperatura aumenta.
  • E’ una unalinea verticale

Pi

VOLUME

un trasformazione isoterma
Un trasformazione ISOTERMA
  • Variano P e V ma la temperatura resta costante
  • Ogni suo punto è tale che: PV=nRT
  • E’ un arco di iperbole

PRESSIONE

Pi

Pf

VOLUME

Vi

Vf

un trasformazione adiabatica
Un trasformazione ADIABATICA

PRESSIONE

E’ un arco di curva con pendenza superiore all’isoterma

Cambiano tutti e tre i valori di P,V, e T

L’equazione di stato per le adiabatiche è diversa da PV=nRT

Pi

Pf

VOLUME

Vi

Vf

slide13

Il grafico di una trasformazione adiabatica è più inclinato di quello di una trasformazione isoterma

PRESSIONE

Pi

Isoterma (DT = 0)

Pf

Adiabatica (DT diverso da zero)

VOLUME

Vi

Vf

equazioni dell adiabatica reversibile
Equazioni dell’adiabatica reversibile

Ricavando la temperaturadall’equazione di statopV=nRT:

Ricavandoil volume dall’equazione di statopV=nRT:

Esistonodunquetreequazioni per le trasformazioniadiabatichereversibili, tutteequivalentitraloro.

slide16

Un sistema termodinamico può essere sede di trasformazioni interne e scambi di materia e/o di energia con l'ambiente esterno (ovvero tutto ciò di esterno al sistema che interagisce con esso).

Noi tratteremo le trasformazioni termodinamiche attraverso gli scambi di calore/lavoro tra il sistema e l’ambiente

lavoro di un sistema termodinamico
Lavoro di un sistema termodinamico

Lo scambio di energia fra sistema e ambiente può avvenire mediante scambio di calore, ma anche mediante l’esecuzione di LAVORO sia dal sistema sull’ambiente (LAVORO POSITIVO ), sia dall’ambiente sul sistema (LAVORO NEGATIVO)

  • In genere scambi di energia mediante lavoro termodinamico determinano nell’ambiente variazioni macroscopiche nella configurazione di un sistema meccanico, ad es. l’innalzamento del coperchio di un recipiente cilindrico in cui è posto un gas.
  • Come calcolare il lavoro compiuto dal gas?
lavoro di una trasformazione termodinamica
Lavoro di una trasformazione termodinamica
  • Il gas esercita una pressione P su tutte le pareti del recipiente determinando sul pistone una forza F = P A
  • Considerando un’espansione elementare x del pistone il gas compie il lavoro elementare L = Fxx = F x cos 0 = F x = P A x = P V
slide19

Lavoro di una trasformazione termodinamica

Il lavoro elementare compiuto dal gas è dunque uguale al prodotto della pressione (costante) per la variazione di volume

L= PV = PressioneVolume

  • Se il gas si espandeV = Vf  Vi > 0 ==> L= P V > 0il gas compie lavoro sull’ambiente
  • Se il gas viene compresso
  • V = Vf  Vi < 0 ==> L= P V < 0l’ambiente compie lavoro sul gas.
slide20

Un aumento del volume del sistema corrisponde ad un lavoro POSITIVO

  • Una riduzione del volume del sistema corrisponde ad un lavoro NEGATIVO
  • Quando stato iniziale e finale del sistema coincidono (CICLO TERMODINAMICO) il lavoro è espresso dall’area della curva chiusa che rappresenta il ciclo nel piano di Clapeyron .
  • Il lavoro è POSITIVO o NEGATIVOa seconda che il ciclo sia compiuto in senso orario (ciclo TERMICO) o antiorario (ciclo FRIGOROFERO)
lavoro in una trasformazione termodinamica
Lavoro in una trasformazione termodinamica

PRESSIONE

Graficamente P·ΔV rappresenta la superficie racchiusa sotto la curva che rappresenta la trasformazione (base per altezza)

P

L

VOLUME

Vi

ΔV

Vf

lavoro in una trasformazione termodinamica1
Lavoro in una trasformazione termodinamica

Questo è in realtà vero PER TUTTE LE TRASFORMAZIONI

PRESSIONE

Pi

Pf

L

VOLUME

Vi

Vf

lavoro in una trasformazione termodinamica2
Lavoro in una trasformazione termodinamica

Il lavoro è positivo se la freccia è orientata da sinistra a destra, negativo in caso contrario

PRESSIONE

Pi

Pf

VOLUME

Vi

Vf

lavoro in una trasformazione termodinamica3
Lavoro in una trasformazione termodinamica

Se il verso di percorrenza è orario il lavoro è positivo (ciclo motore), altrimenti è negativo (ciclo frigorifero)

PRESSIONE

Pi

Pf

VOLUME

Vi

Vf

slide25

Lavoro in una trasformazione termondinamica

Questo è un esempio di ciclo formato da due trasformazioni isocore e da due isobare

PRESSIONE

Pi

Pf

VOLUME

Vi

Vf

energia interna
ENERGIA INTERNA

1) L’ENEGIA INTERNA DI UN GAS IDEALE E’ LA SOMMA DELL’ENERGIA CINETICA MEDIA DELLE MOLECOLE DEL GAS

Energia interna = (numero di molecole )x(energia (media) di una singola molecola)

N.B.:

1) nm è il mumero di moli => nm*NA è il munero totale di molecole

2) l è il numero di gradi di libertà delle molecole: l vale 3 per i gas monoatomici, 5 (6 alle alte temperature) per i gas biatomici

  • 2) L’ENEGIA INTERNA DI UN GAS IDEALE E’ UNA FUNZIONE DI STATO:
    • LE VARIAZIONI DI ENERGIA INTERNA NON DIPENDONO DAL MODO IN CUI SONO STATE OTTENUTE MA SOL DALLO STATO INZIALE E FINALE DEL GAS
un sistema termodinamico
UN SISTEMA TERMODINAMICO:

può accumulare energia a livello microscopico

(Energia interna)

Con altri sistemi può scambiare energia sotto forma di:

  • Lavoro meccanico
  • Calore
slide28
Il bilancio degli scambi calore-lavoro tra il sistema e l’ambiente e’ fornito dal I° principio della termodinamica
  • Detto Q il calore assorbito dal sistema , U l’energia interna del sistema, L il lavoro fatto dal sistema :

DU= Q-L

N.B.: Convenzionalmente il lavoro fatto dal sistema e il calore assorbito sono positivi

conseguenze ed applicazioni
Conseguenze ed applicazioni
  • I°: Calcolo dei calori specifici dei gas
  • II°: Calcolo del calore e del lavoro che il sistema scambia con l’ambiente in ogni tipo di trasformazione termodinamica
calori specifici molari dei gas
Calorispecificimolaridei gas
  • Neisolidi e neiliquidiicalorispecificinon dipendono dal tipo di trasformazione a cui essisonosoggetti
  • Neigasinveceicalorispecificidipendono dal tipo di trasformazione, a seconda se essaavviene a volume costante o a pressionecostante per cui sarànecessariodistinguere:
    • CV = calorespecificomolare a volume costante
    • CP = calorespecificomolare a pressionecostante
calori specifici di un gas ideale
Calori specifici di un gas ideale

Fornendo la quantità di calore Q ad un corpo la sua temperatura aumenta di T secondo la relazione:

In generale il calore specifico dipende dalle caratteristiche della sostanza ma anche dalla temperatura e dalla pressione.

Come abbiamo detto, nel caso dei gas il calore specifico cambia considerevolmente a seconda che il calore venga trasferito a pressione costante o a volume costante.

calore specifico a volume costante
Calore specifico a VOLUME COSTANTE

Volume = costante QV -> T

E’ una trasformazione isocora. Nella relazione

DU= Q-L

L=0.

Quindi tutto il calore fornito aumenta l’energia interna QV = U.

Aumenta sia la temperatura del gas sia la sua pressione.

Detti:

cv= calore specifico a volume costante

Cv = M cv calore specifico molare (di 1 mole) a volume costante

calore specifico a pressione costante
Calore specifico a PRESSIONE COSTANTE

Pressione = costante QPT > 0

V > 0 => L> 0

  • E’ una trasformazione isobara quindi il calore fornito :
  • aumental’energia interna quindi la temperatura del gas.
  • Determina un’espansione e quindi il sistema compie lavoro.
  • Una parte del calore serve a produrre lavoro, per cui solo la parte rimanente produce un aumento di temperatura; quindi a parità di aumento di temperatura sarà necessaria una quantità di calore maggiore rispetto alla situazione precedente.
slide34

N.B.:

cP= calore specifico a pressione costante

CP= M cP calore specifico molare (di 1 mol) a pressione costante

m è la massa del gas

n è il numero di moli: La massa del gas si può esprimere come m = n* M (La massa del gas è data dal numero di moli per la massa molare)

A parità di incremento di temperatura tra volume e pressione costante si ha:

slide35

Poiché:

Confrontando e semplificando le due espressioni di Qv

slide36

Analogamente:

Confrontando le due espressioni:

Semplificando

trasformazione isobara1

A

B

PA = PB

Pressione

VA

VB

Trasformazione Isobara
  • E’ una trasformazione termodinamica che avviene a pressione costante

Il lavoro della trasformazione è:

LAB= P (VB  VA)

E per l’equazione di stato anche

LAB = n R (TB  TA)

WAB

N.B.:Il lavoro della trasformazione Isobara è uguale all’area del diagramma P Vcolorata sul grafico

trasformazione isobara2

A

B

PA = PB

Pressione

VA

VB

Trasformazione Isobara

L > 0

T

  • Applicando il 1° principio della termodinamica

Q > 0

Espansione Isobara

E= EBEA= Q L

L

L> 0 espansione, E > 0 la temperatura di B è maggiore di A

Q= E+ L> 0

Il sistema prende calore dall’ambiente e lo trasforma in parte in energia interna (aumenta la temperatura) e in parte in lavoro fatto sull’ambiente. Il sistema si espande e si riscalda.

WAB

trasformazione isobara3

L < 0

Q < 0

B

A

PA = PB

T

Pressione

VB

VA

Trasformazione Isobara

Compressione Isobara

E = EBEA= Q  L

L < 0 (compressione)

E < 0 (la temperatura in B è minore di A)

Il sistema si raffredda (cede calore) e si contrae

L’ambiente compie lavoro sul sistema ma questo lavoro non rimane accumulato bensì viene ceduto all’esterno insieme ad una parte dell’energia interna.

Q= E + L < 0

WAB

trasformazione isoterma
Trasformazione Isoterma
  • E’ una trasformazione termodinamica che avviene a temperatura costante

PV = nRTcost = Costante

Il diagramma PV è un ramo di iperbole equilatera.

Il lavoro della trasformazione è:

N.B. Anche in questo caso Il lavoro della trasformazione è uguale all’area del diagramma P V

trasformazione isoterma1

L > 0

Q > 0

Trasformazione Isoterma
  • Applicando il 1° principio della termodinamica

Espansione Isoterma

E = EBEA= Q  L

E = 0(la temperatura non cambia) quindi non cambia l’energia interna

L > 0 (il sistema si espande)

Q= E + L = L > 0

Il sistema prende calore dall’ambiente e lo trasforma completamente in lavoro fatto sull’ambiente.

trasformazione isoterma2

L < 0

Q < 0

Trasformazione Isoterma
  • Compressione Isoterma
  • E = EBEA= Q  L
    • E = 0
    • L < 0
  • Q= E + L = L < 0
  • Il sistema riceve energia meccanica dall’ambiente e la cede completamente all’ambiente sotto di forma di calore
trasformazione isocora1

PA

A

PB

B

VA =VB

Trasformazione Isocora
  • E’ una trasformazione termodinamica che avviene a Volume costante

Il lavoro della trasformazione è sempre ZERO

LAB=P V = 0

trasformazione isocora2

Q < 0

PA

A

T

PB

B

VA =VB

Trasformazione Isocora
  • Applicando il 1° principio della termodinamica

Diminuzione della Pressione

E = EBEA= Q  L

L = 0 (V= 0)

E < 0 (la temperatura di B è minore di A )

Q= E < 0

Il sistema cede calore all’ambiente e si raffredda con una conseguente diminuzione della pressione.

trasformazione isocora3

Q > 0

T

Trasformazione Isocora

Aumento della Pressione

E = UB UA= Q  L

L = 0 nessuna variazione di volume, E > 0 la temperatura di B èmaggiore di quella di A

Q= E > 0

Il sistema riceve calore dall’ambiente e si riscalda con un conseguente aumento della pressione.

PB

B

PA

A

VA =VB

Prof Biasco 2006

trasformazione adiabatica

A

B

Trasformazione Adiabatica
  • E’ una trasformazione termodinamica che avviene senza che vi sia scambio di calore con l’esterno
  • Ciò si ottiene isolando termicamente il gas dall’esterno.
  • Come si ottiene trasformazione adiabatica?
  • Aumentando o diminuendo bruscamente il volume di un gas si ha una trasformazione irreversibile approssimativamente adiabatica
  • perchèa causa della rapidità della trasformazione il calore non ha il tempo di fluire all’esterno.
trasformazione adiabatica1

L > 0

A

T

B

Trasformazione Adiabatica
  • Applicando il 1° principio della termodinamica

Espansione Adiabatica

E = EBEA= Q  L

Q = 0(non c’è scambio di calore)

L > 0 (espansione)

E = L < 0

Il sistema compie lavoro a spese dell’energia interna, si espande e si raffredda.

trasformazione adiabatica2

L < 0

T

B

A

Trasformazione Adiabatica

Compressione Adiabatica

E = L > 0

L’energia meccanica che il sistema riceve dall’ambiente determina un aumento della temperatura, il sistema viene compresso e si riscalda.

(Motori Diesel)

trasformazione adiabatica3
Trasformazione Adiabatica

Il diagramma di un’adiabatica è una curva decrescente con pendenza maggiore (in valore assoluto) dell’isoterma passante per uno stesso stato A.

L’equazione dell’adiabatica:

A

Dove  = cp/cv rapporto tra i calori specifici a pressione e a volume costante

Gas monoatomici  = 5/3

Gas biatomici  = 7/5

trasformazione adiabatica4

A

B

Trasformazione Adiabatica

Il lavoro della trasformazione è dato da:.

Altre espressioni dell’equazione dell’adiabatica:

slide54

Calcolo del calore scambiato e del lavoro fatto nelle varie trasformazioni termodinamiche

  • Suggerimenti
  • Se sono noti P e V la quantità nRT Può essere sostituita con P*V (in base all’equazione di stato dei gas)
  • Il lavoro P*DV può essere calcolato come nR*DT (e viceversa)
  • Nella trasformazione isoterma la quantità V2/V1 può essere sostituita con la quantità P1/P2(In base alla legge di Boyle)
secondo principio della termodinamica
Secondo principio dellatermodinamica
  • Il primo principio stabilisce la conservazionedell’energia, ma non pone limitialletrasformazioni di energia da una forma all’altra
  • Il secondo principio invecestabiliscedellelimitazioni precise alletrasformazioni di energia e individuail verso in cui avvengonospontaneamenteiprocessifisici
slide56

Il mulinello di Joule conferma sperimentalmente che nel rispetto del primo principio della termodinamica (e quindi della conservazione dell'energia) non c'è nessuna difficoltà ne alcun limite nel trasformare lavoro meccanico in calore.

Il problema della termodinamica è indagare la possibilità di trasformare con continuità, il calore in lavoro.

Detto in altre parole: da quali grandezze fisiche dipende la possibilità di trasformare con continuità il calore in lavoro meccanico

evidente che la trasformazione di calore in lavoro ci si pu ottenere con una singola trasformazione
È evidente che la trasformazione di calore in lavoro ciò si può ottenere con una singola trasformazione:
  • In assenza di attrito, possiamo, assorbendo calore Q, fare espandere un sistema, costituito da un gas ideale contenuto in un cilindro ideale, chiuso da un pistone, con pareti adiabatiche e fondo conduttore in contatto con una sorgente di calore a temperatura T (ovvero una espansione isoterma).

Infatti, in una trasformazione isoterma di un gas ideale DE= 0 e per il primo principio Q = L, quindi in assenza di attrito, tutto il calore assorbito è trasformato in lavoro

Questo non è utile al nostro scopo perché il processo si ferma una volta raggiunto un lo stato finale

slide58
Per continuare a PRODURRE LAVORO CON CONTINUITA’e’necesario che IL CILINDRO TORNI NELLA SITUAZIONE INIZIALE
come realizzare lavoro ciclicamente
Come realizzare lavoro ciclicamente?
  • 1) Per avere ancora lavoro dovremmo trovare il modo di riportare il sistema nella configurazione iniziale
  • 2) Affinché il processo sia conveniente, dovremmo spendere in questa fase meno lavoro di quello ottenuto nella fase di espansione:
  • 3) Ciò sarà possibile, solo se la pressione con cui si riporta il sistema nelle condizioni iniziali è minore di quella con cui si è effettuata l'espansione.
  • 4) Questo si può realizzare abbassando la temperatura del sistema in qualche modo
slide60

Nel primo caso (fig. 3) non c’è guadagno: il lavoro fatto dal sistema è lo stesso che bisogna fare per portarlo nella situazione iniziale

Nel secondo caso (fig. 4) il guadagno è dato dall’area racchiusa tra le due isoterme

slide61

Orbene, dall’osservazione sperimentale si conclude che ci sono importanti limitazioni nella possibilità di trasformare ciclicamente il calore assorbito da un sistema in energia meccanica

Il SECONDO PRINCIPIO fissa appunto tali limitazioni

slide62

SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

  • Non è possibile realizzare una trasformazione che abbia come unico effetto la completa conversione in lavoro di una certa quantità di calore sottratta ad un’unica sorgente (Kelvin)
  • Non è possibile realizzare una trasformazione che abbia come unico effetto il trasferimento di calore da un corpo più freddo ad uno più caldo (Clausius)
slide63

Il secondo principio rende quindi impossibile creare una macchina termica che funzioni solo sottraendo il calore ad una sorgente

Una macchina termica per funzionare ciclicamente deve operare utilizzando due fonti di calore: una più calda a cui sottrarre energia, e una più fredda a cui cedere una parte dell’energia

Conseguentemente solo una parte del calore assorbito potrà essere trasformato effettivamente in lavoro

macchine termiche
Macchinetermiche
  • Macchinatermica= dispositivochescambiacalore con l’ambiente e produce lavoro
  • Per produrrelavoro in manieracontinuativa, unamacchinatermicadeveoperare in manieraciclica
    • se la macchinatermicautilizza un gas perfetto, illavoro è pariall’area del ciclonel piano pV
  • Rendimento= rapportotralavorocompiutodallamacchinatermica e caloreassorbito in un ciclo
    • ilrendimento di unamacchinatermica è un numerosemprecompresotra 0 e 1
    • ilrendimentoesprimel’efficienzadellamacchina
ciclo di carnot
Ciclo di Carnot

Attraverso il Ciclo di Carnot studieremo il rendimento di una macchina termica reversibile ideale

  • Che cosa si intende per macchina termica reversibile?
  • Una macchina che lavora ciclicamente tra due temperature senza attriti
  • Qual è la caratteristica più importante di tale macchina?
      • Si dimostra che il suo rendimento è maggiore di qualsiasi altra macchina termica che lavori tra le stesse temperature
  • A cosa serve?
      • Ci serve a capire da quali grandezze fisiche dipende il rendimento di una macchina termica
primo principio della termodinamica
PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA

Questo è il CICLO DI CARNOT, composto da due adiabatiche e due isoterme

ciclo di carnot1
Ciclo di Carnot
  • Il ciclo di Carnot è costituito da due isotermereversibili a temperature TA e TB e due adiabatichereversibili
rendimento del ciclo di carnot
Rendimento del ciclo di Carnot

Caloriscambiatidallamacchinanelle 4 trasformazioni:

Lavoro svolto nel ciclo

Calore assorbito nel ciclo

rendimento del ciclo di carnot1
Rendimento del ciclo di Carnot

Poiché i punti b e c sono sulla stessa adiabatica

Poiché i punti a e d sono sulla stessa adiabatica

Dividendo membro a membro e semplificando:

Sostituendo nell’espressione del lavoro calcolato prima:

slide71

Concludendo:

=

Quindi il rendimento di una macchina termica ideale dipende solo dalla temperatura delle due sorgenti di calore.

Poiché si dimostra che nessuna macchina termica non reversibile può superare il rendimento della macchina ideale di Carnot, ne consegue che una macchina termica che funzioni scambiando calore lavoro ha un rendimento massimo che non può superare indipendentemente dalle caratteristiche costruttive.

ciclo di c arnot
Ciclo di Carnot
  • Queste sono le fasi del ciclo di Carnot:
  • il gas assorbe calore a temperatura costante e si espande (Fase 1)
  • Il gas completa l’espansione adiabaticamente fino alla massima espansione, raffreddandosi (Fase 2)

Fase 1

Fase 2

ciclo di carnot2
Ciclo di Carnot

Successivamente:

3) Il gas cede calore a temperatura inferiore (Fase 3)

4) Il gas torna alla temperatura iniziale con una compressione adiabatica(Fase 4)

Fase 4

Fase 3

ciclo di carnot3
Ciclo di Carnot

Il ciclo di Carnot è uno schema, non è sfruttabile nella pratica

slide76

Nella pratica:

CICLO CON COMBUSTIONE A VOLUME COSTANTE - CICLO OTTO

0-1 ASPIRAZIONE A PRESSIONE COSTANTE

1-2 COMPRESSIONE ADIABATICA

2-3 COMBUSTIONE (introduzione di calore)A VOLUME COSTANTE

3-4 ESPANSIONE ADIABATICA

4-1 RAFFREDDAMENTOA VOLUME COSTANTE

1-0 SCARICO

due parole sulle trasformazioni adiabatiche
Due parole sulle trasformazioni adiabatiche

La trasformazione adiabatica riveste grande importanza nello studio delle macchine termiche poiché rappresenta (anche se con una certa approssimazione ) la fase utile di lavoro sviluppato dalle macchine stesse

Se ci riferiamo, per esempio, a un motore a scoppio, questa fase avviene in seguito alla spinta esercitata dai gas combusti sulla faccia superiore dello stantuffo, che si sposta verso il basso (compiendo lavoro verso l’esterno) generando un aumento di volume, che a sua volta, provoca una riduzione della pressione esercitata dal gas.

Si potrebbe comunque obbiettare che l'espansione adiabatica presuppone l'assoluto isolamento termico del cilindro, in modo da rendere nulli gli scambi di calore con l'esterno; questa ipotesi potrebbe essere verificata nella pratica solo se la fase di espansione avvenisse con estrema rapidità e non fosse prevista alcuna forma di raffreddamento dei cilindri.

Poiché è noto che tutti i motori a combustione interna sono provvisti di un impianto per la refrigerazione dei cilindri, la fase di espansione non sarà rigorosamente adiabatica,ma sarà una trasformazione con sottrazione di calore, (intermedia cioè fra l'adiabatica e l'isotermica) e tanto più prossima all'adiabatica (e quindi più efficiente) quanto minore è il prelievo di calore effettuato dall'esterno.

Con miglior approssimazione, potrebbe essere considerata adiabatica la fase di espansione che si verifica nelle macchine a vapore, perché non esistono sistemi di raffreddamento della motrice;

l'ipotesi sarebbe pienamente rispettata se non si manifestassero nell'interno della macchina dissipazioni di energia per urti, attriti che si traducono in sviluppo di calore che ovviamente rimane incluso nel fluido operante.

Nelle macchine di questa categoria, la fase di espansione vedrà la temperatura finale maggiore del valore teorico che si otterrebbe con una espansione rigorosamente adiabatica.