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Progetto regionale Scienze e tecnologie Laboratorio delle macchine matematiche. Quadro teorico. Maria G. Bartolini Bussi. Studente/i. “testi” (segni) situati. Attività semiotica. consegna. sapere matematico (da insegnare). “testi” (segni) matematici. cultura. Studente/i.

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Presentation Transcript
quadro teorico

Progetto regionale Scienze e tecnologie

Laboratorio delle macchine matematiche

Quadro teorico

Maria G. Bartolini Bussi

slide2

Studente/i

“testi” (segni)

situati

Attività semiotica

consegna

sapere matematico

(da insegnare)

“testi” (segni)

matematici

cultura

slide3

Studente/i

“testi” (segni)

situati

Attività semiotica

consegna

sapere matematico

(da insegnare)

“testi” (segni)

matematici

cultura

un esempio
Un esempio

Su una retta terminata data (segmento dato) costruire un triangolo equilatero.

(Euclide, Elementi, Libro I, Proposizione 1)

4

slide5

?

Perché?

Proprietà del cerchio.

Proprietà transitiva

………..

slide6

Pensa,

nel migliore dei casi,

al compasso come

“strumento” tecnico,

per realizzare

un disegno

Pensa

al compasso come

“strumento” teorico,

che incorpora

la definizione

di cerchio

Un dialogo

impossibile?

6

slide8

Prima fase

sapere matematico

(da insegnare)

slide9

Esplorazione del compasso

come

artefatto

Come è fatto?

Come si è evoluto nel tempo?

Ci sono tipi diversi di compasso?

Quali espedienti si usano

nella costruzione del compasso?

Perché?

9

slide10

Traité de la constructiónet de principaireusagesdesinstruments de mathematiqueDi V. Bion (1709)

trait de la constructi n et de principaire usages des instruments de mathematique di v bion 1709
Traité de la constructión et de principaire usages des instruments de mathematiqueDi V. Bion (1709)

11

slide12

Traité de la constructión et de principaire usages des instruments de mathematiqueDi V. Bion (1709)

12

slide13

Traité de la constructión et de principaire usages des instruments de mathematiqueDi V. Bion (1709)

13

slide15

Almeno due compassi

Primo criterio di uguaglianza

dei triangoli.

15

slide16

Il compasso

Il compasso come

strumento

entità ibrida che comprende sia

le componenti dell’artefatto (oggettive)

che gli schemi d’uso (soggettivi)

costruiti durante la soluzione di un problema

16

slide17

Il compasso

Il compasso come

strumento

entità ibrida che comprende sia

le componenti dell’artefatto (oggettive)

che gli schemi d’uso (soggettivi)

costruiti durante la soluzione di un problema

La distinzione tra artefatto e strumento è classica.

Un riferimento possibile è

Rabardel, P. (1995). Les hommes et les technologies: approche cognitive des instruments contemporains. Armand Colin : Paris.

Vedi anche il § 4.3 del libro

17

slide18

Il laboratorio

  • La costruzione dei significati matematici è
  • favorita,
  • guidata,
  • ‘istituzionalizzata’
  • dall’insegnante

ma ha bisogno del coinvolgimento

attivo

dello studente,

che deve essere quindi

protagonista

di questo processo.

18

slide19

Il laboratorio

Per lo studente:

gli schemi d’uso

sottendono

la costruzione

dei significati

(matematici).

  • La costruzione dei significati matematici è
  • favorita,
  • guidata,
  • ‘istituzionalizzata’
  • dall’insegnante

ma ha bisogno del coinvolgimento

attivo

dello studente,

che deve essere quindi

protagonista

di questo processo.

19

slide20

In questo caso

gli schemi d’uso sono

troppo “poveri”

(imitazione non significativa)

slide21

Il laboratorio

Le tappe di un percorso di formazione per gli insegnanti:

  • scelta di un artefatto
  • collegamento (adulto) al sapere da insegnare
  • individuazione di una consegna significativa (per l’insegnante).

21

slide22

consegna

sapere matematico

(da insegnare)

slide23

Il laboratorio

Le tappe di un percorso di formazione per gli insegnanti:

  • scelta di un artefatto
  • collegamento (adulto) al sapere da insegnare
  • individuazione di una consegna significativa (per l’insegnante).
  • sperimentazione con gli studenti
  • costruzione del collegamento tra testi “situati” e testi matematici.

23

slide24

Studente/i

“testi” (segni)

situati

Attività semiotica

consegna

L’insegnante usa l’artefatto

come strumento

di mediazione semiotica

sapere matematico

(da insegnare)

“testi” (segni)

matematici

cultura

mediazione semiotica
Mediazione semiotica

L’idea di mediazione semiotica

deriva da Vygotskij

Vedi il § 5.1 del libro.

In questo contesto ne diamo una versione

“didattica”

ripresa dalla linguista

R. Hasan.

25

mediazione semiotica1
Mediazione semiotica

Mediazione semiotica (Hasan).

“Il sostantivo mediazione deriva dal verbo mediare, che si riferisce ad un processo con una complessa struttura semantica che include i seguenti partecipanti e circostanze che sono potenzialmente rilevanti in questo processo:

qualcuno che media, il mediatore;

qualcosa che viene mediato, il contenuto rilasciato dalla mediazione;

Qualcuno soggetto alla mediazione, il riceventea cui la mediazione apporta qualche differenza;

la circostanza della mediazione;

i mezzi della mediazione, la modalità;

il luogo, il sito in cui la mediazione può avvenire.”

26

mediazione semiotica2
Mediazione semiotica

Mediazione semiotica (Hasan).

“Il sostantivo mediazione deriva dal verbo mediare, che si riferisce ad un processo con una complessa struttura semantica che include i seguenti partecipanti e circostanze che sono potenzialmente rilevanti in questo processo:

qualcuno che media, il mediatore;

qualcosa che viene mediato, il contenuto rilasciato dalla mediazione;

Qualcuno soggetto alla mediazione, il riceventea cui la mediazione apporta qualche differenza;

la circostanza della mediazione;

i mezzi della mediazione, la modalità;

il luogo, il sito in cui la mediazione può avvenire.”

insegnante

………

studente/i

Classe o

Aula decentrata

27

slide28

ModalitàCiclo didattico

Vedi § 5.2

del libro

slide29

Studente/i

“testi” (segni)

situati

Attività semiotica

consegna

L’insegnante usa l’artefatto

come strumento

di mediazione semiotica

sapere matematico

(da insegnare)

“testi” (segni)

matematici

cultura

quadro teorico1

Quadro teorico

Maria G. Bartolini Bussi

Progetto regionale Scienze e tecnologie

Laboratorio delle macchine matematiche

Grazie per l'attenzione

e buon lavoro

Marzo 2009