컴 퓨 터 개 론

1. 컴 퓨 터 개 론

2. 제2장 컴퓨터의 등장과 발전 구성 • 컴퓨터 이전의 계산기 • 컴퓨터의 세대별 분류 • 컴퓨터의 분류 • 진법과 진법 변환 • 진수의 연산과 보수 • 데이터 표현 • 디지털논리회로

3. 컴퓨터 이전의 계산기 • 초기의 계산기 • 17세기 스코틀랜드의 수학자인 존 네이피어는 오트레드의 도움으로 공업용 계산자의 효시인 계산자를 제작. • 파스칼은 덧셈만을 수행할 수 있는 파스칼린 계산기구 제작. • 파스칼린 계산기의 계산기 발달에 세 가지 중요한 원칙 • 자리올림은 자동적으로 수행 • 뺄셈은 다이얼을 역으로 회전시킴으로써 수행 • 곱셈은 덧셈의 반복적인 수행으로 가능 • 파스칼린 계산기

4. 컴퓨터 이전의 계산기 • 초기의 계산기 • 독일의 라이프니츠는 덧셈만이 가능한 파스칼의 계산기를 개선. • 라이프니츠의 기계는 작동했지만, 그 결과는 대부분 믿을 수 없는 수치였으며 사용하기에 불편했다. • 라이프니츠의 구상은 천공카드 시스템을 개발한 홀러리스를 거쳐 현대 전자식 컴퓨터의 기초. • 뮬러는 미분기라고 불리는 계산기를 발명. • 배비지는 초대형 미분기

5. 베비지의 해석기관 • 베비지의 해석기관 • 현대의 범용 디지털 컴퓨터를 구성하는 기본적인 부분들, 즉 제어부분, 산술연산부분, 기억장치, 입출력장치 등을 포함하고 있다. • 해석기관은 모든 범용 디지털 컴퓨터의 모체가 된다. • 해석기관은 산술연산부분과 산술연산의 형태, 또는 기억장치로부터 자료를 이동시키기 위하여 제어카드들을 사용했다. • 산술 연산장치는 덧셈이나 뺄셈을 1초 동안에 수행할 수 있어 약 1분에 걸쳐 50자리의 숫자를 곱하거나 나눌 수 있는 능력을 가진 기계였다. • 파스칼은 덧셈만을 수행할 수 있는 파스칼린 계산기구 제작. • 파스칼과 라이프니쯔가 발명한 기계들의 신뢰도를 증가시키기 위한 여러 가지 시도가 이루어졌지만 그 당시의 공학기술은 더 정밀한 기계를 생산해 낼 능력이 없었다. • 베비지의 해석기관

6. 상업적인 계산기 • 상업적인 계산기 • 상업적으로 성공한 최초의 기계는 1884년 버러프 에 의해 발명된 가산기이다. • 부기계원이었던버러프는 1884년에 크랭크를 이용한 키셋가산기를개발하는데 성공하고, 키셋 가산기는 생산할 회사를 설립하였다. • 키셋 가산기는 현대의 가산기가 갖추고 있는 대부분의 모형을 다 갖추고 있다. • 파스칼과 라이프니쯔가 발명한 기계들의 신뢰도를 증가시키기 위한 여러 가지 시도가 이루어졌지만 그 당시의 공학기술은 더 정밀한 기계를 생산해 낼 능력이 없었다. • 버러프의 가산기 • 상업적인 계산기 • 1885년 펠트(Door Felt)는 실험적으로 여러 순서에 의한 키 구동 방식의 계산기를 설계하였다. • 1877년에 펠트는 위해 타란트와 합작 관계를 맺고 컴프토미터를 제작하였다. • 1887년 프랑스인 볼레는 곱셈을 하는데 덧셈을 반복적으로 수행하지 않고 직접 연산이 가능한 새로운 기계를 고안하였다. 이 기계는 돌출한 사각판 형태의 연속한 곱셈 부분을 가지는데 이 부분들은 109까지정상적인 곱셈 기능을 가진다.

7. 컴퓨터의 세대별 분류 하드웨어 개발에 치중 제4세대 제1세대 기억 용량과 처리 속도에 중점 • 하드웨어나 소프트웨어의 응용 범위의 확장으로 • 개인용 컴퓨터의 대중화 • 기억장치: 대규모 직접회로 • 프로그램: C, ADA 등 문제 지향언어 • 실현: 분산 처리, 네트워크, 모듈러 설계 기법 • 시스템: IBM PC/AT, PC/XT, DEC사의매캔토시 • 진공관 열화에 의한 냉각 장치의 필요 • 기억장치: 수은 지연 회로 및 자기 드럼 • 프로그램: 기계어, 어셈블리 언어 • 실현: 제한된 분야 • 시스템: ENIAC, UNIVAC-I, IBM 650 하드웨어의 소형화와 신뢰성에 치중 소프트웨어 개발에 더욱 치중 제2세대 • 외형의 크기, 전력 소모량이 대폭 감소 • 기억장치: 자기 코어와 보조기억장치로 자기 디스크 개발 • 프로그램: COBOL, FORTRAN, LISP 등의 고급언어 개발 • 실현: 온라인 실시간 처리, 다중 프로그래밍, 운영체제 • 시스템: PDP-I, IBM 7030 제5세대 고도 병렬처리(MPP)에 중점 중앙처리장치의 소형화와 멀티 프로그래밍 제3세대 • 새로운 응용과 이기종 프로세싱 • 기억장치: 초대규모 직접회로 • 프로그램: 객체지향 프로그래밍 • 시스템: 인공지능, 신경망 컴퓨터 • 소프트웨어 산업의 태동 • 기억장치: 집적 회로 • 프로그램: PASICAL, BASIC 등 구조화된 언어 • 실현: 시분할 처리, 캐쉬 메모리 • 시스템: IBM S/360, PDP-8 미니 컴퓨터

8. 하드웨어 소프트웨어 구 분 ○프로그램 기억방식 제안 ○ 일괄처리 방식의 실용화 ○ 기계어, 어셈블리어 사용 제 1세대 ○진공관(Tube) ○다중 프로그래밍의 실현 ○ 온라인 실시간 처리의 실용화 ○ 고급언어 사용 제 2세대 ○트랜지스터(Transister) ○다중 프로세서의 실현 ○ 시분할 처리 실현 ○ 구조화된 언어 사용 제 3세대 ○직접회로(IC) ○인공지능 ○ 전문가 시스템 ○ C 언어 등 문제 지향언어 사용 제 4세대 ○대규모 직접회로(LSI) ○인공지능과 병렬처리의 실용화 ○ 패턴 처리와 자연어 처리의 실용화 ○ 객체 지향 언어 사용 제 5세대 ○초대규모 직접회로(VLSI) 컴퓨터의 세대별 분류

9. 자료표현에 따른 분류 ○디지털 컴퓨터 ○ 아날로그 컴퓨터 ○ 하이브리드 컴퓨터 사용목적에 따른 분류 ○전용 컴퓨터 ○ 범용 컴퓨터 성능과 규모에 따른 분류 ○슈퍼 컴퓨터 ○ 메인 프레임 컴퓨터 ○ 미니 컴퓨터 ○ 마이크로 컴퓨터 컴퓨터의 분류

10. 하이브리드 디지털 컴퓨터 아날로그 컴퓨터 컴퓨터의 분류 • 자료 표현에 컴퓨터의 분류 • 부호화된 숫자와 문자 등을 입력 • 숫자와 문자 등을 출력 • 여러 분야에 적용(범용성) • 연산속도 느림 • 프로그램 보관이 용이 • 아날로그보다 정확도가 정밀 • 디지털보다 더 빠른 처리 속도 • A/D, D/A 변환기 사용 • 병원의 환자 진단 시스템 • 전압과 속도 등의 연속적인 물리량 입력 • 곡선이나 그래프 등 연속적인 자료 출력 • 특수 목적에 적용 • 연산속도 빠름 • 프로그램 보관이 어려움

11. 컴퓨터의 분류 • 사용 목적에 컴퓨터의 분류 • 범용 컴퓨터(General-purpose computer) : 어떠한 업무든 처리가 가능한 형태의 컴퓨터. • 전용 컴퓨터 (Special-purpose computer) : 오직 한 가지의 업무를 수행하기 위해 설계된 컴퓨터. • 성능과 규모에 따른 컴퓨터의 분류

12. 컴퓨터의 분류 • 성능과 규모에 따른 컴퓨터의 분류 • 슈퍼 컴퓨터(Super Computer) • : 컴퓨터의 종류 중 가장 빠르고 가장 비싼 컴퓨터로 초당1조 개의 명령을 수행 • 할 수 있어 기상청, 유전자 연구소 등 대용량의 정보 처리를 필요로 하는 복잡 • 한 작업에 사용. • 대형 컴퓨터(Mainframe Computer) • : 많은 양의 자료를 처리하기 위해 중앙 집중형으로 기억,처리,관리하므로 거 • 대한 데이터베이스가 관리되는 대기업에서 다수의 사용자들이 단말기를 이용 • 하는 위한 작업으로 주로 사용. • 미니 컴퓨터(Mini Computer) • : 중형 컴퓨터라고도 불리는 미니 컴퓨터는 1960년대 말에 연구, 기술, 그리고 • 교육을 목적으로 개발되었다. • 워크스테이션(Workstation) • : 마이크로 컴퓨터와 개인용 컴퓨터(PC)의 발전과 함께 과학자나 공학자들이 • 요구하는 고급 수준의 성능을 제공하기 위하여 컴퓨터 제조업자들은 워크스테 • 이션을 생산하였다. 그러나 최근에는 개인용 컴퓨터의 컴퓨팅 능력이 향상되 • 면서 워크스테이션과 개인용 컴퓨터간의 성능 구분이 없어지는 형태이다.

13. 컴퓨터의 분류 • 성능과 규모에 따른 컴퓨터의 분류 • 마이크로 컴퓨터(Microcomputer) • : 마이크로 컴퓨터는 컴퓨터의 중앙처리장치 기능을 한 개의 마이크로프로 • 세서칩에 직접시킨 컴퓨터다. • 데스크톱 컴퓨터(Desktop Computer) • : 데스크톱 컴퓨터는 전형적으로 사무실 책상 위에 올려놓고 사용하는 • 마이크로 컴퓨터. • 이동식 컴퓨터(Portable Computer) • : 노트북 컴퓨터는 보통 본체와 모니터 일체형으로 되어 있으며, 데스 • 크톱컴퓨터에 비해 작고 이동하기 편리하게 설계된 마이크로 컴퓨터. • 팜톱 컴퓨터(Palmtop Computer) • : 팜톱 컴퓨터는 한 손에 잡힐 정도의 크기를 가진 컴퓨터. • PDA(Personal Digital Assistant) • : PDA는 크기가 3×8인치 내외로 매우 작은 키보드 입력 장치보다는 • 주로 펜을 사용하여 운영시스템을 사용하고 빠른 프로세서를 내장하 • 고 있는 팜톱 컴퓨터.

14. 진법과 진법 변환 • 진법 • 가장 일반적인 진법 :10진법(Decimal), 이진법(BinarB), 8진법(Octal), 16진법(HeAadecimal) N = dn-1rn-1＋dn-2rn-2＋ … +d1r1＋ d0r0＋ d-1r-1＋ d-2r-2＋ …＋ d-m r-m d : 디지트(digit), r : 기수(radiA) or 베이스(base), n : 자리수 • 10진법 • 10개의 부호로 구성 • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 • 2진법 • 2개의 부호로 구성 • 0, 1 • Bit = Binary digit • 16진법 • 16개의 부호로 구성 • 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F HeA Binary Decimal Oct 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 50101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 8 10 9 1001 9 11 A 1010 10 12 B1011 11 13 C 1100 12 14 D 1101 13 15 E 1110 14 16 F 1111 15 17

15. 진법과 진법 변환 • 진법 변환 • n진수  10진수 • 2진수  10진수 (10101)2 = (1×24) ＋ (0×23) ＋ (1×22) ＋ (0×21) ＋ (1×20) = (21)10 (1011.101)2 = (1 A 23) + (0 A 22)+ (1 A 21) + (1 A 2o) + (1 A 2-1) + (0 A 2-2) + (1 A 2-3) = 810+ 0 + 210 + 110 + 0.510 + 0 + 0.12510 = 11.62510 • 8진수  10진수 (567)8 = (5×82) ＋ (5×81) ＋ (7×80) = 64 ＋ 16 ＋ 3 = (375)10 • 16진수  10진수 (1DC)16 = (1×162)＋(13×161)＋(12×160) = 256＋208 ＋12 =(476)10

16. 진법과 진법 변환 • 진법 변환 • 10진수  n진수 • 10진수  2진수 • 10진수 39를 2진수로 변환(정수 부분만 있을 경우)  10진수 54.67를 2진수로 변환(소수 부분이 있을 경우)

17. 진법과 진법 변환 • 10진수  8진수 • 10진수 280.5를 8진수로 변환 • 10진수  16진수 • 10진수 280.75를 16진수로 변환

18. 진법과 진법 변환 • 2 진수  8, 16 진수로 변환 • 2진수  8진수 • 2진수 0110011.11011를 8진수로 변환 • 2진수  16진수 • 10진수 280.75를 16진수로 변환

19. 진법과 진법 변환 • 8, 16 진수  2 진수로 변환 • 8진수  2진수 • 8진수 377.23을 2진수로 변환 • 16진수  2진수 • 10진수 280.75를 16진수로 변환

20. 진수의 연산과 보수 • 진수의 연산(덧셈) : 10진수에서는 9보다 크면 자리올림이 발생하지만 2진수에서는 1보다 크면 자리올림이 발생 • 2진수 덧셈 • 8진수 덧셈 • 16진수 덧셈

21. 진수의 연산과 보수 • 진수의 연산(뺄셈) : 2진수의 뺄셈도 10진수와 동일하게 피감수의 값이 감수의 값보다 작을 경우 2를 빌려와서 뺀다. 상위자리에서 빌려오는 수를 자리빌림(borrow)이라 한다. • 뺄셈 • 곱셈 : 곱셈은 부분적으로 합을 구한 후 부분적으로 구한 합을 더한다. • 나눗셈 : 나눗셈은 피제수를 제수로 나누어 뺀 다음 뺀 결과가 제수보다 작을 때까지 수행한다.

22. r의 보수 = rn– D r-1의 보수 = (rn-1) - D D : 수, r : 기수, n : 자리수 진수의 연산과 보수 • 보수 : 어떤 진법의 기준이 되는 수에서 해당되는 수를 뺀 나머지뺄셈 • 용도 : 뺄셈 연산(subtraction operation), 논리연산(logical manipulation) • r의 보수를 이용한 뺄셈  감수에 r의 보수를 구한다.  두 수(피감수와 감수의 보수)를 더한다.  덧셈 결과에서 자리 올림수(carrB)를 조사한다.  자리 올림수가 있으면 자리올림수를 무시하고 자리올림수가 없으면 덧셈 결과의 r의 보수를 구한 후 ‘-’부호를 붙인다. 자리올림수가 생기면 ‘+’부호이다.

23. 진수의 연산과 보수 • 10진수 1234 – 5678 : 10의 보수를 이용한 계산

24. 진수의 연산과 보수 • r의 보수를 이용한 뺄셈  감수에 r-1의 보수를 구한다.  두 수(피감수와 감수의 보수)를 더한다.  덧셈 결과에서 자리 올림수(carrB)를 조사한다.  자리 올림수가 있으면 자리 올림수를 무시하고, 자리올림수를 제외한 나머지 값에 더한다. 반면 자리올림수가 없으면 덧셈 결과의 r-1의 보수를 구한 후 ‘-’부호를 붙인다. 자리 올림수가 있으면 ‘+’부호이다. • 10진수 1234 – 5678 : 9의 보수를 이용한 계산

25. 데이터의 표현 • Data Type • 수치 데이터와 문자 데이터 • - 수치 데이터 : 산술 연산 • - 문자 데이터 : 입출력 / 데이터 처리 • BinarB information : 메모리나 중앙 처리장치의 레지스터에 저장 • 인간  정보 전달 : 언어, 그림, 문자, 숫자, 기호 • 디지털 컴퓨터: 인간의 정보 체계 이해 못함 • 공통적인 데이터 표현 방식 • 데이터의 외부적 표현 데이터의 내부적 표현

26. 데이터의 표현

27. 데이터의 표현 (1) 고정 소수점 (2) 부동 소수점 • 수치 데이터 형식 • 고정 소수점 표현(FiAed-Point Representation) • 2진 데이터 레지스터에서 소수점의 위치 표현(2가지 방법) • 레지스터의 가장 왼쪽에 있다고 가정(Fraction : 0.AAAAA) • 레지스터의 가장 왼쪽에 있다고 가정(Integer : AAAAA.0)  실제로 소수점은 레지스터 내부에 나타나지는 않으며 레지스터에 저장된 수를 정수로 취급할 것인가 혹은 소수로 취급할 것인가에 따라 소수점의 위치는 항상 고정. • 2진 데이터 고정 소수점 데이터 표현 방법 (1) 2진 데이터 (2) 10진 데이터

28. 데이터의 표현 부호 비트 0 : 양수 1 : 음수 +7 -7 0 0000111 1 0000111 0 0000111 1 1111000 0 0000111 1 1111001 • 2진 데이터 정수 표현 • 부호 절대값(Signed-magnitude) 표현 • 부호와 1의 보수(Signed-1’s complement) 표현 • 부호와 2의 보수(Signed-2’s complement) 표현 • 2진 데이터 수의 범위(n비트 레지스터) • 부호 절대값 : -(2n-1－1)∼(2n-1－1) • 부호와 1의 보수 : -(2n-1－1)∼(2n-1－1) • 부호와 2의 보수 : -(2n-1)∼(2n-1－1) -0이 존재 않음 고정

29. 데이터의 표현 • 10진 데이터 표현 • 팩 10진수 형식 • 양수(＋) : C(1100), 음수(－) : D(1101), 부호 없는 양수 : F(1111) • 팩 10진수 표현

30. 데이터의 표현 • 언팩 10진수 형식 • 양수(＋) : C(1100), 음수(－) : D(1101), 부호가 없는 양수 : F(1111) • 언팩 10진수 표현

31. 데이터의 표현 • 부동 소수점 데이터 표현  10진수나 16진수로 정규화 한다.  지수 값에 바이어스 값을 더한다.  부동 소수점 형식으로 표현한다. • 부동 소수점 표현의 예 • 형식 : 32비트, 기수 r=16, -(456.789)10을 부동 소수점 표현 • (1) 10진수  16진수로 변환 －(456.789)10 = －(1C8.C)16 • (2) 정규화 (normaliCe) －(1C8.C)16 = －(0.238)×163 • 지수값 + 바이어스 값 = 3 + 40 = 43

32. 데이터의 표현 (1) 이진코드 (2) 알파뉴메릭 코드 (3) 에러 검출 코드 • 문자 데이터 형식 • 이진 코드(binarB code) • BCD 코드 • BCD(BinarB Coded Decimal) : 10진수 표현 • 4비트, 0~9까지의 수를 표현, 가중치 코드, 일명 8421 코드 • BCD와 2진수의 비교 2510 = 110012 (BinarB) - require onlB 8 bits 2510 = 0010 0101BCD(BCD) - require 12 bits

33.  2진수의 최상위 비트(MSB : Most Singnificant Bit)는 그대로 그레이 코드의 최상위 비트가 된다.  2진수의 최상위 비트(MSB : Most Singnificant Bit)는 그대로 그레이 코드의 최상위 비트가 된다.  의 과정을 반복한다   그레이 코드의 첫 번째 비트, 즉 MSB는 그대로 2진수의 첫 비트가 된다.  의 과정에서 얻은 2진수의 첫 번째 비트와 그레이 코드의 두 번째 비트를 더하여 자리올림 수를 제거한 나머지를 2진수의 두 번째 비트로 한다.  의 과정을 반복한다. 데이터의 표현 • Gray 코드:인접 코드간에 하나의 비트만이 변화 • GraB 코드의 상호 변환 과정 • 예

34. 데이터의 표현 • 3초과 코드 • BCD 코드 + 0011(3) • 자기 보수(self complement) 성질(10, 01로 바꾸면 쉽게 보수를 얻음) 십진수 7의 9의 보수는 2 3초과 코드 1010 0101 • 가중치 코드 • : 각 비트의 위치에 특정한 가중치를 갖는 코드. • 알파뉴메릭 코드 • ASCII 코드: 7비트, 128개의 서로 다른 정보 표현 • EBCDIC 코드: 확장형 BCD 코드, 8비트, 주로 IBM 장비와 같은 대형 컴퓨터에서 • 많이 사용하는 코드.

35. 송신기 수신기 ~ ~ 데이터의 표현 • 에러 검출 및 정정 코드 • 외부 환경(잡음)으로 인한 전송 중의 정보 변질 • 패리티 비트 (paritB bit) : 메세지 비트 + 여분 비트(odd/even) • 짝수(even) 패리티 • 전체 1의 개수(패리티 비트를 포함)가 짝수 개 가 되도록 패리티 비트를 추가 11 0 0 0 0 1 1 • 홀수(odd) 패리티 • 전체 1의 개수(패리티 비트를 포함)가 홀수 개 가 되도록 패리티 비트를 추가 11 0 0 0 0 0 1 • 패리티 비트 생성 짝수(Even) paritB bit 홀수(Odd) paritB bit

36. 데이터의 표현 • P의 값 결정 • P1: 1, 3, 5, 7, 9, 11 위치의 비트를 점검하여 1의 개수가 짝수 • P2: 2, 3, 6, 7, 10, 11 위치의 비트를 점검하여 1의 개수가 짝수 • P4: 4, 5, 6, 7, 12 위치의 비트를 점검하여 1의 개수가 짝수 • P8: 8, 9, 10, 11, 12, 13 위치의 비트를 점검하여 1의 개수가 짝수 • 해밍 코드를 이용한 오류 정정 에러 체크 워드 1의 개수 홀수 : 1 1의 개수 짝수 : 0 • P1 = 1, 3, 5, 7, 9, 11 에서 1의 수가 짝수 개이므로 0 • P2 = 2, 3, 6, 7, 10, 11 에서 1의 수가 홀수 개이므로 1 • P4 = 4, 5, 6, 7, 12 에서 1의 수가 홀수 개이므로 1 • P8 = 8, 9, 10, 11, 12 에서 1의 수가 짝수 개이므로 0

37. 디지털 논리회로 • 논리게이트 • 이진 정보(0,1)를 처리하는 가장 기초적인 논리회로 소자 • 각 게이트의 동작 : 부울 대수/함수 • 게이트의 입출력 관계 : 진리표(Truth table) • 논리 게이트(AND, OR, INVERTER, AOR, ANOR) F = A’ F = A·B F = A + B OR gate AND gate NOT gate F = A B F = A B ANOR gate AOR gate

38. 디지털 논리회로 • 불 대수 • 이진법에 의해 동작 • 조건을 조합한 것이 참(1)인가 거짓(0)인가를 논하는 논리수학 • 전화 교환기등의 통신장치 및 논리 히로 설계에 이용 • 부울대수를 이용하면 ① 변수 사이의 진리표 관계를 대수형식으로 표시하기가 용이 ② 논리도의 입출력 관계를 대수형식으로 표시하기가 용이 ③ 동일 기능을 가진 더 간단한 회로(논리식의 간소화)를 설계하는 것이 용이 • DeMorgan's Law:(A +B)' = A' •B ' , (A •B ) ' = A ' + B '  연산자와 변수로 구성된 임의의 함수가 있을 때 이 함수의 전체 부정은 연산자 ＋는 ·로, ·는 ＋로 바꾸고(＋ ↔ ·) 함수에 포함된 변수는 긍정은 부정으로 부정은 긍정으로(A' ↔ A)으로 바꾸어 각각의 변수에 대한 부정을 취하는 것.

39. 디지털 논리회로 • 불 대수의 기본 정리 • - 항등공리 : A + 0 = A , A + 1 = 1 , A • 1 = A , A • 0 = 0 • - 멱등법칙 : A + A =A , A • A = A • 보수공리 :A + A' = 1 , A • A' = 0 • 교환법칙 : A + B = B + A , A • B = B • A • 결합법칙 :A + (B + C) = (A + B) + C , A • ( B • C) = (A • B) • C • 분배법칙 :A • ( B+ A) = (A • B) + (A • C) , A + (B • C) = • (A + B) • (A + C) • 드모르간의법칙:(A +B)' = A' •B ' , (A •B ) ' = A ' + B ' • n개의 변수로 확장한 일반식 • (A1 + A2 + A3 + … An)' = A1' • A2' • A3' •… An’ • (A1• A2• A3•… An) ' = A1' + A2' + A3' + … An’

40. 디지털 논리회로 • 부울 함수의 증명에 대한 진리표 F1 = ABC', F2=A+B'C, F3 = AB'C+AB'C'+A'C, F4 = AB'+A'C에 대한 진리표 진리표에서 F3과 F4는 동일한 함수값, 같은 부울 함수에 대해 서로 다른 대 수적 표현이 가능하다는 것을 의미, 이 두 함수는 같다고 말한다. 함수 F4는 함수 F3을 간소화 한 것이다.

41. 디지털 논리회로 • 가산기(Adder) 반가산기(Half Adder : HA) 전가산기(Full Adder : FA) • 1비트의 두 2진수를 더하는 조합 논리 회로 • 반가산기 : 2 입력(A, B)과 2 출력(합 : S, 자리올림 : C) • 전가산기 : 3 입력 (Carry considered)(A, B, C0)과 • 2 출력 (합 : S, 자리올림 : C1) • 진리표

42. 디지털 논리회로 • 가산기( Adder) 반가산기 전가산기