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3.1 旋转

3.1 旋转. 韶山市姜堰希望学校 雷娟. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？. 在平面内，将一个图形 F 绕一个定点沿某个方向转动一个角度 α ，得到图形 F’ ，这样的图形变换称为 旋转 ，这个定点叫 旋转中心 ，转动的角 α 称为 旋转角 。. 原位置的图形 F 叫 原像 ，新位置的图形 F’ 叫作图形 F 在旋转下的 像 ，图形 F 上的每一个点 P 与它在旋转下的像点 P’ 叫作在旋转下的 对应点. 议一议 ：

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3.1 旋转

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Presentation Transcript

  1. 3.1 旋转 韶山市姜堰希望学校 雷娟

  2. （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

  3. 在平面内，将一个图形F绕一个定点沿某个方向转动一个角度α，得到图形F’，这样的图形变换称为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角α称为旋转角。在平面内，将一个图形F绕一个定点沿某个方向转动一个角度α，得到图形F’，这样的图形变换称为旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角α称为旋转角。 原位置的图形F叫原像，新位置的图形F’叫作图形F在旋转下的像，图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P’叫作在旋转下的对应点

  4. 议一议： 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １．旋转中心是什 　　么？旋转角是什么？ ２．经过旋转，点A，B 　　分别移动到什么位置？ ３．AO与DO的长有什么关 　　系？BO与EO呢？ ４．角AOD与角BOE有什 　　么大小关系？ F C B D E A O

  5. 旋转的基本性质 （１）对应点到旋转中心的距离相等． （２）任意一对对应点与旋转中心的连 　　　线所成的角度都是旋转角． （３）旋转不改变图形的大小和形状． （４）图形上的每一点都绕旋转中心沿 　　　相同方向转动了相同的角度．

  6. 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？

  7. 解： （１）它的旋转中心是钟表 　　　的轴心； （２）分针匀速旋转一周需要60 　　　分，因此旋转20分，分针 　　　旋转的角度为

  8. 做一做： 在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的． E D A H F C B G

  9. 随堂练习： 本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

  10. 随堂练习 如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？

  11. 动动手 下图是由三个正三角形拼成的，它可以看做 由其中一个三角形经过怎样的变化而得到？ B C 方法一: 把△ABC看作基本图 案,以A点为旋转中心, 分别按顺时针、逆时针 方向旋转60º。 A

  12. 方法二 :把△ABC看作基本图案,分别以AB、AC所在直线为 对称轴作轴对称图形。 C B A

  13. 作业： 1、作业本：P65－A1、2、3 2、预 习： P65－P68 Good-bye !

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