Размещение

1. Размещение

2. Пусть имеется 4 шара и 3 пустых ячейки. Обозначим шары буквами a,b,c и d. Каждую упорядоченную тройку, которую можно составить из четырех элементов, называют размещением из четырех элементов по три.

3. Размещением из n элементов по k (k≤n) называется любое множество, состоящее из k элементов, взятых в определенном порядке из данных n элементов.

4. Аkn (читают: «А из n по k») Размещения из n элементов по k считаются различными, если они отличаются самими элементами или порядком их расположения.

5. Аkn=n(n-1)(n-2)∙…∙(n-(k-1))Аnn=n(n-1)(n-2)∙…∙(n-(n-1)),т.е.Аnn=1∙2∙…∙(n-2)(n-1)n=n!Аkn=n(n-1)(n-2)∙…∙(n-(k-1))Аnn=n(n-1)(n-2)∙…∙(n-(n-1)),т.е.Аnn=1∙2∙…∙(n-2)(n-1)n=n!

6. Пример 1. Учащиеся второго класса изучают 8 предметов. Сколькими способами можно составить расписание на один день, чтобы в нем было 4 различных предмета? А48=8 ∙ 7 ∙ 6 ∙ 5=1680

7. Пример 2. Сколько трехзначных чисел (без повторения цифр в записи числа) можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5,6? А37 – А26 =7 ∙ 6 ∙ 5-6 ∙ 5 = 180

8. Закрепление .Решение задач : № 9.24, 9.26,9.28 Что нового узнали на уроке? Д/з: 9.25,9.9.27,9.29