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第 12 章 股價及 報酬率模式

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第 12 章 股價及 報酬率模式 . 12.1 股價模式 12.2 資本資產評價模式 12.3 套利評價理論 12.4 證券投資組合績效評估. 12.1 　股價模式. 1. 股票的真值 . P = 理論股價， D t = 每股股利。. 股票的「 真值 」如下： 如果每一期折現率都相等 ( r = r t +1 = r t +2 = ... = r t +T = ...) ，則股票「 真值 」如下： . 2. 戈登模式 . 「戈登模式 (The Gordon Model) 」：

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第 12 章 股價及 報酬率模式

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  1. 第12章 股價及報酬率模式

  2. 12.1股價模式 12.2資本資產評價模式 12.3套利評價理論 12.4證券投資組合績效評估

  3. 12.1　股價模式 1. 股票的真值 • P = 理論股價，Dt = 每股股利。

  4. 股票的「真值」如下： • 如果每一期折現率都相等 (r = rt+1 = rt+2 = ... = rt+T = ...)，則股票「真值」如下：

  5. 2. 戈登模式 • 「戈登模式 (The Gordon Model)」： 其中P = 理論股價，D1 = 第一期之每股股利，r = 公司業主之必要報酬率，g = 公司之成長率。

  6. 將「戈登模式」重新組合，可以寫為下式：

  7. 3. 隨機漫步模式 • 股價的「隨機漫步」模式可表示為：

  8. 圖 12-1 隨機漫步示意圖 (Random Walk)

  9. 4. 具不同成分之股價模式 ◎法瑪及法蘭趣 (Fama and French) 提出股價 「恆久性」及「暫時性」成份如下：

  10. ◎上列模式中「恆久性」股價可以代表基本面，例如某◎上列模式中「恆久性」股價可以代表基本面，例如某 公司創新了某種產品，普遍被市場看好，股價自然會 提升到另一個水準；而「暫時性」股價則描繪了短期 因素所造成的波動，一般市場上所使用的技術分析似 乎就是嚐試著去抓住「暫時性股價」的行為。

  11. 5. 特別股股價模式 上式中，D 代表固定股利金額，r 代表公司的折現率。

  12. ◎ 特別股的股價 (P) 可利用下列方式簡化：

  13. 12.2 資本資產評價模式  • 「資本資產評價模式 (The Capital Asset Pricing Model, CAPM)」的主要假設如下： 投資人為厭惡風險者，以報酬率的標準差來衡量風險。 投資人對投資報酬率的期望一致 (HomogeneousExpectation)。 資本市場存在著「無風險利率 (Risk-free or Riskless Rate)」，投資人可以此利率無限制的借入及借出。 資本市場為「完美市場 (Perfect Market)」，亦即無稅捐、法令限制 (例如沒有融券限制)、資訊成本、交易成 本等 "摩擦 (Friction)"，而且資產可作無限分割。

  14. 1. 證券市場線 • 「資本資產評價模式」的結果可用「證券市場線 (The Security Market Line, SML)」來表示：

  15. 無風險利率為 8%，整體市場期望報酬率 (E(Rm)) 為 12%。 • 某證券的「貝他」等於 1.2，則期望報酬率為： 圖 12-2 證券市場線 (SML)

  16. 圖 12-3 大盤與個別公司之報酬率  F 公司「貝他值」為負，代表其與大盤指數的走勢相反。

  17. 2. 市場模式 ◎ 「市場模式 (The Market Model)」為一個簡單迴歸式：

  18. 貝他值的估計 • H公司以｢市場模式(Rjt=αj+βjRmt+εjt)｣估計本身的貝他值，所使用的每周資料如表12.1所式，請估計其市場模式的截距(â)、貝他值及判斷係數(R2)。

  19. 表 12.1 H 公司的市場模式估計值

  20. 3. 市場模式之應用 ◎ 學術界通常以市場模式誤差項作為「超額報酬率 (Abnormal Returns, AR)」的衡量： 將 ejt 項以時間加總，成為證券 j 在時間 T 的「累積超額 報酬率 (Cumulative Abnormal Returns，CAR)」： ◎「市場模式」的誤差項是以實現的報酬率扣除以貝他計算的期望值，便顧及了風險的考量。

  21. 12.3　套利評價理論 1. 套利評價理論及其實證結果 ◎ 「套利評價理論 (APT)」可寫為： 其中 Rj 為資產 j 的報酬率， E(‧) 為數學期望值， li 為影響資產報酬率的共同經濟因素 i 之值， bji 為資產 j 對第 i 個經濟因素的敏感度 (i = 1, 2, ..., k)， ej 為資產 j 報酬率的隨機誤差 (Random Error)。

  22. ◎ 「套利評價理論 (APT)」中的共同經濟因素： 工業生產指數成長率 (Growth Rate of Industrial Production, IP)。  不同等級債券殖利率之差 (Risk Premium)。 不同到期日債券利率之差 (Term Structure of Interest Rates)。 不在預期內的通貨膨脹率 (Unexpected Inflation)。 E(Rj) = f [IP，iL-iH，iLT-iST，E(p) -p] 影響： (+) (-) (+) (+)

  23. 2. 套利評價理論之應用 • [APT 之應用] • 培利及陳氏 (Pari and Chen) 以迴歸式： • Rit = ai + b1i F1t + b2i F2t + b3i F3t + eit來估計係數。 表 12.2 APT 之應用 － 產業報酬率之係數估計值

  24. 12.4 證券投資組合績效評估 1. 夏普指標 ◎ 「夏普指標 (Sharpe's Index)」如下： 其中 Rp 為證券組合 p 的實際報酬率， Rf 為無風險報酬率， sp 為證券組合 p 報酬率的標準差 (Standard Deviation)。 ◎ 「夏普指標」的含義：「每承擔一單位的標準差 (風險) 之下，投資人可獲得的報酬率溢酬 (Premium, 也就是 Rp - Rf)」。

  25. 2. 川納指標 ◎ 「川納指標 (Treynor's Index)」的公式如下： ◎ 「川納指標」可以為正或負 (為負的狀況很少)。

  26. 3. 簡生阿爾發 ◎ 「簡生阿爾發 (Jensen's Alpha)」： 其中bp為證券組合p的貝他值(Beta)。 ◎ 迴歸式之估計：

  27. ◎ 「簡生阿爾發 (Jensen's Alpha)」可能有下列三種情況：

  28. ◎ 計算結果如下：

  29. 圖 12-4 簡生阿爾發之估計 基金無法「擊敗市場 (Beat the Market)」。

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