Решение систем линейных уравнений . 7 класс

1. Решение систем линейных уравнений.7 класс Разработала учитель математики Медведева С.П. 2012г.

2. Решение систем линейных уравнений. Три пути ведут к знанию: Путь размышления- самый благородный, Путь подражания- самый лёгкий. И путь опыта- это путь самый горький… Конфуций

3. Мальчик жаловался , горько плача: • «В пять вопросов трудная задача! • Я решить её не в силах, • У меня и пальцы все в чернилах, • И в тетради больше места нету, • И число не сходится с ответом!» • «Не печалься!- мама отвечала.- • Отдохни и всё начни сначала!»

4. Цели урока: • Обобщить и систематизировать материал по теме системы линейных уравнений; • Развить навыки самоконтроля; • Воспитать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении систем уравнений.

5. Актуализация опорных знаний.Выразить у через х и х через у.

6. Блиц-опрос: 1. Дать определение решения системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Пара значений (х;у), которая одновременно является решением и первого, и второго уравнений системы, называют решением системы. Если хотя бы один из коэффициентов a, b линейного уравнения ax+by+c=0 отличен от нуля, то графиком уравнения служит прямая линия. 2. Что представляет собой график линейного уравнения? 3. Как графически изображается решение системы двух линейных уравнений? Координаты точки пересечения графиков линейных уравнений являются решением системы двух линейных уравнений. 4. Сколько общих точек могут иметь две прямые, которые лежат в одной плоскости? 1.Ни одной. 2. Одну. 3. Бесконечное множество. 5. Какова взаимосвязь между предыдущим вопросом и количеством решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными? Количество решений системы равно числу общих точек прямых, являющихся графиками уравнений системы. В результате серии последовательных щелчков появляются ответы на вопросы.

7. Найти пару чисел, являющейся решением данных систем. • 1) (0;2), 2) (1;-4), 3) (3;-1), 4) (1;1). • 2) (2;4), 2) (1;0), 3) (2;3), 4) (0;5). • 3) (5;-2), 2) (1;-4), 3) (9;0), 4) (0;4).

8. у 3 1 1 х 0 Определить коэффициент уравнения и количество решений системы. у = kх +b у = 3х +3

9. у 1 1 0 х Определить коэффициент уравнения и количество решений системы. у = - 3х + 5 У = kх- 2 5 2 2

10. 6 1 1 -3 3 0 х Определить коэффициент уравнения и количество решений системы. у у = kх– 1 у = 2х + 6

11. Способы решения систем уравнений. • Графический способ. • Способ подстановки. • Способ сложения.

12. Решить систему уравнений 3 способами. 1 ряд- графическим способом. 2 ряд- способом подстановки. 3 ряд – способом сложения.

13. Решение систем уравнений с параметром. • 1 ряд - №1165. при каком значении k система имеет единственное решение. • 2 ряд- №1166. При каком значении с система имеет бесконечно много решений. • 3 ряд - №1167. При каком значении с система не имеет решений. • №1165. • №1166. • №1167.

14. Контроль и самоконтроль. 1. Решение задачи №1177. • Алгоритм решения задач с помощью системы уравнений.

15. 2. Решите систему уравнений . №1171(а) 3* Решите систему уравнений графическим способом.

16. y=2- x y=2- x y= x -2 y 4 3 2 1 y= x -2 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x -1 -2 -3 -4 Дана система уравнений Решим её графическим способом x 0 -2 2 y 2 0 0 x 0 -2 2 y -2 0 0 Ответ (2;0) (-2;0)

17. Подведение итогов урока. Коррекция знаний.(2 мин.)

18. Рефлексия.(1 мин.)

19. Домашнее задание.(2 мин.) • Алгебра 7 класс. Ю. Н. Макарычев. §40-§45, повторить определения и алгоритмы решения систем уравнений. • Обязательный уровень- №1168 (г,е), №1178. • Повышенный уровень- №1173 и №1181.