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The BV Master Equation for the Wilson Action in general Yang-Mills Gauge Theory. Etsuko Itou (YITP, Japan) Collaborated with Takeshi Higashi (Osaka U.) and Taichiro Kugo (YITP) Prog. Theo. Phys. 118 (2007) 1. 2008/3/26, JPS meeting at Kinki University. 1.Wilson くりこみ群.

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Presentation Transcript
the bv master equation for the wilson action in general yang mills gauge theory

The BV Master Equation for the Wilson Actionin general Yang-Mills Gauge Theory

Etsuko Itou (YITP, Japan)

Collaborated with Takeshi Higashi (Osaka U.) and Taichiro Kugo (YITP)

Prog. Theo. Phys. 118 (2007) 1

2008/3/26, JPS meeting at Kinki University

1 wilson
1.Wilsonくりこみ群

ゲージ不変なWilson的くりこみ群の流れを構成する。

  • 結合定数が大きい領域を調べる。
  • 摂動論的にくりこみ不可能な相互作用(理論)を調べる。
  • 非くりこみ定理の証明
slide3

Wilsonian Renormalization Group

Wilson有効作用 (低い運動量モードの場だけで記述)

運動量空間にカットオフを導入

高い運動量モードをすべて積分

slide4
ゲージ不変性とくりこみ群

カットオフ VS ゲージ不変性

ゲージ変換:

UV場とIR場をまぜる。

Polchinski方程式

Nucl. Phys. B231 (1984) 269, Polchinski

Smooth Cutoff fn.

Polchinski eq.

無限個のダイアグラムの足し上げ

2 bv master
2. BV形式と Master方程式

Batalin-Vilkoviski(BV) formalism:

Local (global) symmetry

Action(S)satisfies the quantum Master equation

quantum Master方程式:

quantum BRS 変換

Master actionのスケール依存性

3 review of iis qed
3.Review of IIS (QED)

Igarashi, Itoh and Sonoda (IIS) (arXiv:0704.2349)

Outline of the IIS’s paper

Modified Ward-Takahashi identity (Wilsonian 有効作用に対するW-T id.)

MWT恒等式から、modified BRS 変換を読み取る。

しかし、modified BRS 変換はnilpotencyが破れている。

modified BRS 変換の源として、反場を導入。

反場のべき展開として、Master作用を求めた。(作用の反場の依存性を決めた。)

J. Phys. A40 (2007) 9675, Sonoda

slide7

IIS’s Master action for QED

反場のべき展開で、Wilson作用からMaster作用を導出。

反場はmodified BRS 変換の源として導入。

Abelian gauge 理論のときのMaster作用

4 our method
4.Our method

T.Higashi,E.I and T.Kugo :Prog. Theo. Phys. 118 (2007) 1

UV modes積分

普通のBRS変換の源として反場を導入

理論にカットオフを導入し、高い運動量モードを積分反場依存性をもつWilson有効作用を導出

Wilsonian effective action

slide9

反場依存性をもつWilson有効作用に対する

Ward-Takahashi恒等式

Wilsonian actionはMaster方程式を満たす

slide10

Master action (QED)の構成

UV場の1次の項は、積分変数のシフトに吸収できる。

元の場を不変にするように、IR場も逆シフト。

iis s master action
IIS’s Master actionとの関係

Master action は、Master方程式の解として定義

場ー反場空間での、正準変換の自由度がある

2つのMaster作用を関係づける正準変換の母関数

summary
5.Summary
  • 普通のBRS変換の源として、反場を導入。
  • Wilson有効作用がMaster方程式を満たすことを示した。
  • Abelianの場合、Master作用を導出した。
  • IISのMaster作用と正準変換でつながることを示した。
  • BRS不変なWRG flows は存在する。

これからの課題

  • 各オペレータのくりこみ群の流れを得るための近似法
  • 非可換ゲージ理論のときのMaster作用の構成