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平行四边形的判定

平行四边形的判定. 上课班级 : 八年级 (2) 班 教师 : 廖艳. 回忆旧知. 平行四边形的对边平行. 边. 平行四边形的对边相等. 平行四边形的对角相等. 平行四边形的性质 ：. 角. 平行四边形的邻角互补. 平行四边形的对角线 互相平分. 对角线. 思考. 通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等，对角相等、对角线互相平分。反过来， 对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？. 我们学习了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？

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平行四边形的判定

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Presentation Transcript

  1. 平行四边形的判定 上课班级:八年级(2)班 教师:廖艳

  2. 回忆旧知 平行四边形的对边平行 边 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 平行四边形的性质： 角 平行四边形的邻角互补 平行四边形的对角线 互相平分 对角线

  3. 思考 通过前面的学习，我们知道，平行四边形对边相等，对角相等、对角线互相平分。反过来，对边相等或对角相等或对角线互相平分的四边形是不是平行四边形呢？

  4. 我们学习了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？我们学习了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四边形。

  5. 做一做 将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为对边。转动这个四边形,使它形状改变.在图形变化过程中,它一直是一个平行四边形吗？ A D △ABC≌△CDA(SSS) C B

  6. A D O B C 做一做 将两根细木条AC,BD的中点重叠，用小钉绞合在一起，再用橡皮筋连接木条的顶点,做成一个四边形ABCD,转动两根木条,四边形ABCD一直是一个平行四边形吗？ △AOD≌△COB △AOB≌△COD

  7. 平行四边形的判定定理： 1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3.对角线互相平分的四边形是平行四边形

  8. 做一做 已知平行四边形ABCD的对角线AC BD相交于点O,点E,F是AC上的两点，并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形. 证明：∵四边形ABCD是平 行四边形, ∴AO=CO, BO=DO. ∵AE=CF, ∴EO=FO. 又BO=DO, ∴四边形BFDE是平 行四边形. A D E O F C B

  9. D A E B C F 练习拓展 1、如图，AB=DC=EF， AD=BC DE=CF，图中有哪些互相平行的线段？ 解：AD∥BC DE∥CF AB∥DC∥EF

  10. 练习拓展 求证:两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？ D A C B

  11. 定理总结 • 定理:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. • 定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形. • 定理:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. • 推论:对角互相平分的四边形是平行四边形.

  12. D C A B 课堂练习：一、判断： 1、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。（ ） √ 2、两组邻边分别相等的四边形是平行四边形（　） × 3、对角线相等的四边形是平行四边形。（） × 4、四边形的一条对角线把四边形分成两个全等的 三角形，那么这个四边形是平行四边形。（　） ×

  13. 11-x P M x-3 4 5 O N x-5 课堂练习：二、证明题 • 证明:在图中,四边形MNOP是平行四边形.

  14. Ｄ Ｄ Ｄ Ｄ Ｃ Ｃ Ｃ Ｃ Ａ Ａ Ａ Ａ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ O

  15. 1、练习册中的练习题 ２、继续预习“平行四边形的判定”P88~89页一节 一、课后练习 : 二、课后作业 : 习题19.1第91页 1 3

  16. 今天这节课就到此结束! 各位老师与同学们，我们下节课再见

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