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麻生武彦（極地研 / 総研大）、 Bjorn Gustavsson （ UiT, ノルウェイ）、 田邉國士（ 早稲田大 / 統数研） 門倉昭、小川泰信、田中良昌（極地研）

極域科学における逆問題 – 一般化オーロラトモグラフィ解析研究 A G eneralized C omputed A urora T omography G-CAT - an inverse problem in polar science. 麻生武彦（極地研 / 総研大）、 Bjorn Gustavsson （ UiT, ノルウェイ）、 田邉國士（ 早稲田大 / 統数研） 門倉昭、小川泰信、田中良昌（極地研） Ingrid Sandahl, Urban Brandstrom, Tima Sergienko(IRF, スウェーデン ).

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麻生武彦（極地研 / 総研大）、 Bjorn Gustavsson （ UiT, ノルウェイ）、 田邉國士（ 早稲田大 / 統数研） 門倉昭、小川泰信、田中良昌（極地研）

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Presentation Transcript

  1. 極域科学における逆問題–一般化オーロラトモグラフィ解析研究A Generalized Computed Aurora Tomography G-CAT - an inverse problem in polar science 麻生武彦（極地研/総研大）、Bjorn Gustavsson（UiT,ノルウェイ）、 田邉國士（ 早稲田大/統数研） 門倉昭、小川泰信、田中良昌（極地研） Ingrid Sandahl, Urban Brandstrom, Tima Sergienko(IRF,スウェーデン)

  2. 情報・システム研究機構　新領域融合プロジェクト「機能と帰納：情報化時代にめざす科学的推論の形」情報・システム研究機構　新領域融合プロジェクト「機能と帰納：情報化時代にめざす科学的推論の形」 サブテーマ「統計的モデルに基づく地球科学における逆問題解析手法」 課題「極域科学における逆問題―オーロラトモグラフィー解析」 自然観測が基本で、実験の難しい地球物理研究は　データから対象の「法則」「構造」の情報を引き出す… 本来的に逆問題　 これに対する順問題　原因から結果を演繹的に推論　シュミレーションは演繹の雄　 帰納にもとづく逆問題 …”underdetermined”もしくは数学的設定が適切でない「非適切問題」とされる… • オーロラトモグラフィー • EISCAT電子密度からの降下粒子エネルギースペクトル推定 • ニューラルネットワークを用いた黒点群からのフレヤの予測 • 磁気嵐の予測 有限、曖昧さを含むデータからのモデルの措定 　⇒　可塑的な確率モデル…対象の構造に柔軟に追随

  3. 一般化オーロラトモグラフィーへの展開降り込み電子のディファレンシャルエネルギーフラックスの推定一般化オーロラトモグラフィーへの展開降り込み電子のディファレンシャルエネルギーフラックスの推定 一般化オーロラトモグラフィー　GCAT オーロラCT -CAT Phase 2 エネルギースペクトル • Japan (Aso et al) • MART, SIRT • Voxel model • Proximity 時間変化 ALIS多点 オーロラ画像 +　れいめい衛星 　　画像 +EISCAT電子 　　密度分布 +　イメージング 　リオメタ宇宙 　雑音吸収画像　 発光分布 Phase 1 ALIS単色光オーロラ画像 ALIS多点 オーロラ画像 +FAST衛星 　　画像 　れいめい衛星 MAC ESA,ISA • Sweden (Gustavsson et al) • ART/MART • smoothness • Voxel model/Basis function

  4. Phase 1オーロラトモグラフィーの展開 • ○衛星画像の援用 • 従来のSIRT法（SimultaneousIterative Reconstruction Technique)と事前情報（たとえばオーロラが沿磁力線構造を持つなど）を用いた手法により • 上側あるいは横側からの視線データによるトモグラフィー逆変換結果の改善 • 発光高度プロファイルからの降り込み粒子エネルギースペクトルの推定 • ○時間発展 • 情報統合とオーロラの動き解析

  5. オーロラトモグラフィ オーロラ多点観測ネットワーク 1987～ キルナ スウェーデン　

  6. オーロラCT画像と再構成結果例　1997 557.7 nm Feb 9 19:46:00 1997 557.7nm Feb 9 18:31:30 1997 427.8nm 理論モデル計算例　 calculated using the electron transport and degradation model of Lummerzheim and Lilensten (1994) with Gaussian incident energy spectrum Semeter et al JASTP (2001) N2+ Sigerenko et al O O+ O arc weaker arc

  7. Aurora Tomographic reconstruction Simulation for the satellite conjunctionin 1995 2 examples horizontal Model vertical Reconstruction

  8. 2005年10月観測　ALISオーロラトモグラフィー画像例2005年10月観測　ALISオーロラトモグラフィー画像例 ALISCT images Oct 2005 20051031213740 557.7nm 20051031213956 557.7nm 20051031214200 427.8nm Skibotn Kiruna Silkimuotka Tjautjas REIMEI Satellite data not available … Kiruna all-sky

  9. 昨年10月２５日のキャンペーンにおいてALISにより得られた波長427.8nmの時系列多点観測画像例昨年10月２５日のキャンペーンにおいてALISにより得られた波長427.8nmの時系列多点観測画像例 この観測ではれいめい衛星とのコンジャンクションは奏功せず

  10. トモグラフィ解析結果ーprovisionalー発光構造の子午面断面図とその時間発展トモグラフィ解析結果ーprovisionalー発光構造の子午面断面図とその時間発展

  11. Energy spectrum at the top of atmosphere - its relation to luminosity Luminosity profile Λ(z) Tima Sergienko and Ivanov (1993) fo(E) :Primary differential flux of aurora electron at the top of the atmosphere fo(E)dE = NoEexp(-E/Eo) dE (Eo: energy at the peak of the distribution or characteristic energy ) Aλ : Einstein coefficient , ρ:Atmospheric density, λ: Energy dissipation function χ:Distance from the top, E: Initial electron energy, εji : Excitation energy cost of the term j for species i P : Parameter for species I R : integral average range of flux etc

  12. luminosity profile Λ4278(z)からのPrimary electron energy flux 一推定法について 391.4nm N2+1NG I4278 Primary electron spectra fe=N(E)dE = NoEexp(-E/Eo) dE Eo: energy at the peak of the distribution or characteristic energy Λ4278(h) Λ4278(z) M B. Gustavsson et al(2001) • 4278Å images at Kiruna & Merasjãrvi • Altitude distribution of N2+1NG I4278Å emission under shin sheet assumption • Transfer matrix M such that • Λ4278(z)=M fo(E) calculate electron distribution function fe(E) = M-1• Λ4278(z)

  13. Phase 2 一般化オーロラトモグラフィ GCAT -Generalized Computed Auroral Tomography 降り込み電子ディファレンシャルエネルギーフラックスの総合解析 -estimate differential energy flux

  14. Spectrum of precipitating electrons in the nightside auroral region observed by REIMEI on Nov 5, 2005 – A “solution” for relevant work- EISCAT EISCAT REIMEI REIMEI 01:00:13.669 UT (40 msec) Provisional analysis…

  15. モデルの基本的な定式化 Smoothness functional part についてのわずかな制約 Aurora tomography part Luminosity at height z, Look-up table substitutable Electron density profile part 電離や励起等の情報統合 Imaging Riometer part (1) (2)

  16. 逆問題の解法　ー　最適化モデルからベイズモデルへ「確率的」な帰納推論逆問題の解法　ー　最適化モデルからベイズモデルへ「確率的」な帰納推論 最適化モデル 最適化すべき関数に先験情報を加える　過剰決定も許す ⇒ベイズモデル　データが与えられた条件下でのモデルパラメータ 　　実現の確率を定める事後確率最大化 有限データ・誤差・モデルの不完全性・不確かさ ハイパーパラメータ　　　　　の値の任意性 ←　これら誤差要因の兼ね合いをデータにもとづいて調整 A: model parameter fixed B: data given

  17. 解析の概念図 降りこみ電子エネルギースペクトルモデル f(E,z,t) 先験的知識φの出方について観測データを見なくても知っていること オーロラCT画像データ 事前分布 Prior EISCAT電子密度データ データの確率密度関数　データ固定 尤度関数 　　　　　実現確率 イメージングリオメタ吸収データ TECデータ 事後分布　 　　　　　　Posterior “データの発生機構を近似する確率モデル族の中から最も適合するものを措定”

  18. 一般化オーロラトモグラフィー研究　現況　平成18年10月一般化オーロラトモグラフィー研究　現況　平成18年10月 • 3次元再構成解析： • 従来の解析ソフトウェアのあらたな計算プラットフォームへの再構築 • 「れいめい」衛星とALIS地上光学、EISCATレーダーの同時キャンペーン観測実施 • オーロラ３D構造とその時間発展解析施行中 • 青バンドオーロラ発光高度プロファイルからの粒子エネルギー解析と衛星粒子計測、EISCATレーダーによる電子密度観測との比較を予定 • 一般化オーロラトモグラフィー： • 単色光オーロラトモグラフィー画像に加えEISCAT、イメージングリオメタによる吸収増加などのデータを“情報統合”し、エネルギーフラックス推定のベイズモデルによる逆問題解法アルゴリズムの検討中 • 正規化係数や周辺尤度に現れるパラメータφについての積分計算、最小値の大域的検索など問題点、GA他のアルゴリズム援用の検討中 • 来年4月外国人客員教授として共同研究者を招聘予定

  19. Fin

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