Tutorium Makro- und Mikroökonomik 17.12. 2013

1. Tutorium Makro- und Mikroökonomik17.12.2013 Nicole Wägner BiTS BerlinWintersemester 2013/2014 www.kooths.de/bits-mikro

2. Tutorium Mikroökonomik Literatur • Herrmann, M. (2012): ArbeitsbuchGrundzüge der VolkswirtschaftslehreMankiw/Taylor, 4.Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart. • Lorenz, W.: <mikro>online; www.mikrooekonomie.de. • Mankiw, N. G. und M. Taylor (2012): Grundzüge der Volkswirtschaftslehre, 5. Aufl., Schäffer-Poeschel Verlag: Stuttgart. • Wied-Nebbeling, S.; Schott, H. (2005): Grundlagen der Mikroökonomik; 3. Aufl., Springer: Berlin u.a.O.

3. Tutorium Mikroökonomik • Wiederholungsaufgaben: Haushaltstheorie • Unternehmenstheorie (mit Übungsaufgaben) • Produktionsfunktion und Isoquanten • Grenzrate der technischen Substitution • Minimalkostenkombination • Kostenfunktion • Gewinnmaximierung und Angebot des Unternehmens

4. 1. Übungsaufgabe Was beschreibt die Kreuzpreiselastizität? Wie verhalten sich die Kreuzpreiselastizitäten komplementärer und substitutiver Güter?

5. 2. Übungsaufgabe Das Haushaltsoptimum der Konsumentin Steffi in Abhängigkeit von Einkommen und den Güterpreisen und lautet und . Steffi besitzt ein Einkommen von 100, die Güterpreise lauten und • Berechnen Sie die Nachfrage von Steffi nach Gut 1 und Gut 2 für die gegebenen Werte.

6. 2. Übungsaufgabe Das Haushaltsoptimum der Konsumentin Steffi in Abhängigkeit vom Einkommen und den Güterpreisen und lautet und . Steffi besitzt ein Einkommen von 100, die Güterpreise lauten und Der Preis steigt nun von 1 auf 2, während unverändert bleibt. b) Wie hoch muss das Einkommen beim neuen Preis sein, damit sich Steffi ihr Haushaltsoptimum vor der Preiserhöhung nach wie vor kaufen könnte? c) Berechnen Sie Steffis Nachfrage nach beiden Gütern für den neuen Preis und das Einkommen aus b). Wie hoch ist der Substitutionseffekt bei Gut 1? d) Berechnen Sie Steffis Nachfrage nach beiden Gütern für den neuen Preis und das Einkommen aus der Ausgangssituation. Wie hoch ist der Einkommenseffekt bei Gut 1?

7. Wiederholung: Optimale Entscheidung des Haushalts Online-Quelle Welche Mengen von Gut X fragt der Haushalt nach, wenn der Preis variiert?

8. Haushaltsoptimum und Nachfragefunktion Welche Mengen von Gut X fragt der Haushalt nach, wenn der Preis variiert (Drehung der Budgetgeraden)? Online-Quelle

9. Produktionsfaktoren und -funktionen Produktionsfunktion • beschreibt den Transformationsprozess von Inputs in Output (je Zeiteinheit) • Inputsund Output sind Stromgrößen • i.d.R. Abbildung technisch effizienter Prozesse

10. Ertragsgebirge und Isoquanten Online-Quelle

11. Limitationale und substitutionale Produktionsfunktionen Isoquante • zeigt alle effizienten Faktormengenkombinationen, die zu einem gleich hohen Produktionsergebnis führen (. Limitationale Produktionsfunktion • beide Produktionsfaktoren gehen in festem Verhältnis in die Produktion ein • Erhöhung der Produktion benötigt beide Faktoren  eckige Isoquante Online-Quelle

12. Limitationale und substitutionale Produktionsfunktionen Teilweise-substitutionale Produktionsfunktion • beide Produktionsfaktoren werden zur Produktion benötigt • konvexe Isoquanten Online-Quelle

13. Grenzrate der technischen Substitution Grenzrate der technischen Substitution (GTS) • Verhältnis, in dem zwei Produktionsfaktoren bei konstanter Produktionshöhe gegeneinander substituiert werden können • Steigung einer Isoquante entspricht Grenzrate der technischen Substitution • GTS entspricht dem negativen Verhältnis der Grenzerträge der beiden Faktoren

14. 3. Übungsaufgabe Ein Unternehmen produziert mit folgender Produktionsfunktion . • Welcher Typ von Produktionsfunktion ist dies? • Stellen Sie in einer Abbildung die Isoquante für X=6 graphisch dar. • Berechnen Sie die Grenzerträge der beiden Produktionsfaktoren.

15. Isokostengerade und Minimalkostenkombination Isokostengerade • alle Kombinationen von Produktionsfaktoren, die zu gleich hohen Kosten führen Minimalkostenkombination • Kombination von Faktoreinsätzen, aus denen zu gegebenen Faktorpreisen eine bestimmte Produktionsmenge zu minimalen Kosten hergestellt werden kann • Verhältnis der Grenzproduktivitäten zweier Faktoren entspricht deren Preisverhältnis

16. Isokostengerade und Minimalkostenkombination Minimalkostenkombination • graphisch: Tangentialpunkt von Isoquante und Isokostengerade f2 f2*(x) Output = x f1 f1*(x)

17. Expansionspfad Expansionspfad (Minimalkostenkurve) • zeigt für unterschiedliche Produktionsmengen die jeweils kostengünstigsten Faktorkombinationen f2 f1 Online-Quelle

18. Expansionspfad und Kostenfunktion K2 Expansionspfad (kostenminimale Faktorkombinationen zu verschiedenen Outputniveaus)  Kostenfunktion (Gesamtkosten je Outputeinheit) f2 K1 Expansionspfad x2 x1 f1 K Kostenfunktion K2 K1 x x1 x2

19. 4. Übungsaufgabe Nehmen Sie an, ein Unternehmen produziert mit folgender Produktionsfunktion(wie in Aufgabe 4). Nun betragen die Faktorpreise und . • Bestimmen Sierechnerisch und graphisch die Minimalkostenkombination zur Herstellung der Menge X=6. • Leiten Sie die Kostenfunktion je Outputeinheit ab.

20. Wiederholungsaufgabe Als neuer Chef der Planungsabteilung der Daimler Chrysler AG sollen Sie eine Entscheidung über den Standort des neuen Werks treffen. Die einzigen Inputs der Automobilproduktion seien Stahl und Arbeit. Die Produktionsfunktion sei wobei s die eigesetzte Menge an Stahl in Tonnen und l die eingesetzten Arbeitsstunden darstellen. Zur Wahl steht ein Standort in Deutschland und ein Standort in den USA. In Deutschland kostet eine Tonne Stahl umgerechnet 7 $ und eine Einheit Arbeit ebenfalls 7 $. In den USA hingegen kostet eine Arbeitsstunde 6 $ und die Tonne Stahl 8 $. • Berechnen Sie die Minimalkostenkombination in Abhängigkeit vom Output für die USA und für Deutschland. • Stellen Sie die Kostenfunktion in Abhängigkeit vom Output für beide Länder auf. • In welchem Land sollte das Werk eingerichtet werden, wenn die Kosten pro Outputeinheit (durchschnittliche Kosten) minimiert werden sollen?

21. Wiederholungsaufgabe: Lösung Deutschland (D) USA (US)

22. Wiederholungsaufgabe: Lösung b) c) DK in D höher als in US  Werk in den USA errichten

23. Wiederholungsaufgabe: Lösung

24. Wiederholungsaufgabe: Lösung

25. Zusammenhang zwischen Produktions- und Kostenfunktionen Online-Quelle

26. Kostenfunktion Kostenfunktion • liefert zu jeder Produktionsmenge X die optimalen, also minimalen, Kosten K(X) (das Faktoreinsatzverhältnis ist somit bereits optimiert) • besteht aus variablen Kostenund Fixkosten (vgl. kurz- und langfristige Kostenfunktion) Durchschnittliche totale Kosten • gibt die Gesamtkosten pro Outputeinheit an Durchschnittliche variable Kosten Durchschnittliche Fixkosten

27. Kostenfunktion Kostenfunktion Grenzkosten • beschreiben die Kostenänderung je (marginaler) Outputänderung • auch: marginale Kosten

28. 5. Übungsaufgabe Ein Unternehmen, das Stahl produziert, benötigt zur Produktion Eisenerz, Energie, Arbeitskräfte und weitere Faktoren. Das interne Rechnungswesen der Unternehmung hat festgestellt, dass 40 t Stahl zu Kosten in Höhe von 398.750 € und 60 t zu 482.750 € produziert werden können. Es wird angenommen, dass die Kosten linear verlaufen. • Berechnen Sie die Kostenfunktion in Abhängigkeit von der Stahlproduktion in t. • Bestimmen Sie die Grenzkosten, die durchschnittlichen Fixkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten sowie die durchschnittlichen Gesamtkosten.

29. Gewinnmaximierung und Angebot des Unternehmens (Zusatz, noch nicht in Vorlesung behandelt) Unternehmen maximiert Gewinne in Abhängigkeit vom gegebenen Marktpreis (Umsatz) und der Kostenfunktion Im Optimum entspricht der Marktpreis den Grenzkosten.

30. 6. Übungsaufgabe (Zusatz, noch nicht in VL behandelt) Die Unternehmung Kugellager GmbH sieht sich folgenden Produktionskosten gegenüber: • Ermitteln Sie die durchschnittlichen Fixkosten, die durchschnittlichen variablen Kosten, die durchschnittlichen Gesamtkosten und die Grenzkosten der Unternehmung. Vgl. Herrmann (2012) S. 153 f.

31. 6. Übungsaufgabe (Zusatz, noch nicht in VL behandelt) Die Unternehmung Kugellager GmbH sieht sich folgenden Produktionskosten gegenüber: b) Der Preis für eine Kiste Kugellager beläuft sich derzeit auf 50 €. Die Geschäftsführung beschließt, die Produktion einzustellen, da kein Gewinn erwirtschaftet werden kann. Wie hoch ist der Gewinn/Verlust? Ist die Produktionseinstellung die richtige Entscheidung? Vgl. Herrmann (2012) S. 153 f.

32. 6. Übungsaufgabe (Zusatz, noch nicht in VL behandelt) Die Unternehmung Kugellager GmbH sieht sich folgenden Produktionskosten gegenüber: c) Der Chefbuchhalter erinnert sich an seine VWL-Vorlesung und schlägt vor, eine Kiste Kugellager zu produzieren, da in diesem Fall der Grenzertrag den Grenzkosten entspricht. Wie hoch sind die Gewinne/Verluste? Ist das die richtige Entscheidung? Vgl. Herrmann (2012) S. 153 f.