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Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme

Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme. Gráfico de posición. X. t. Móvil desplazándose en sentido positivo. X. t. Móvil desplazándose en sentido negativo. X. t. Móvil en reposo. X. t. Situación imposible. posiciones y desplazamientos . X. x 2. Posiciones : del gráfico.

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Gráficas del movimiento rectilíneo uniforme

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Presentation Transcript

  1. Gráficas del movimientorectilíneo uniforme

  2. Gráfico de posición

  3. X t Móvil desplazándose en sentido positivo

  4. X t Móvil desplazándose en sentido negativo

  5. X t Móvil en reposo

  6. X t Situación imposible

  7. posiciones y desplazamientos X x2 • Posiciones: del gráfico x1 • Desplazamientos: del gráfico y • aplicando la ecuación: t t1 t2

  8. ...y la distancia se obtiene sumando lo recorrido en cada tramo de tiempo: x(m) 50 20 10 t(s) 5 7 0 2

  9. Además…., para la rapidez media y velocidad media de un tramo o toda la grafica se aplican las ecuaciones: Rapidez media y velocidad media

  10. Gráfico de velocidad versus tiempo V El área entre la grafica y el eje del tiempo representa la distancia o el desplazamiento. Se mueve en sentido positivo t Se mueve en sentido negativo

  11. A partir del grafico obtener: • distancia total • Desplazamiento total • Rapidez media • Velocidad media V(m/s) 18 12 10 t(s) 6 8 12 2 -10

  12. Grafica de aceleración versus tiempo a t La aceleración de un M.R.U. es nula ya que no hay cambio en la velocidad.

  13. MOVIMIENTOS ACELERADOS UNIFORMES La aceleración es constante ¿Qué significa esto?

  14. CONCEPTO DE ACELERACION Las tablas anteriores representan movimientos acelerados uniformemente Este es un ejemplo de un movimiento desuniformemente acelerado

  15. Así se calcula la aceleración media:

  16. GRAFICOS DE MRUV

  17. Grafico de Posición desacelerado X acelerado X t t

  18. ¿Qué podemos obtener del grafico de posición? Velocidad media X x2 P2 x1 P1 Los puntos usados para calcular la velocidad media deben estar sobre la grafica t1 t2 t

  19. Velocidad instantánea Tanto P1 como P2 deben estar sobre la recta tangente. x X2 P2 P1 t t2

  20. Grafico de velocidad MRUA MRUD v v v1 v2 v2 v1 t t t t • De estos gráficos se puede obtener: • velocidad • aceleración media • aceleración • desplazamiento • distancia recorrida

  21. Grafico de aceleración Como la aceleración es constante lo normal es que la grafica sea horizontal: a El área de este grafico representa el cambio en la velocidad del movimiento. El área A1 indica aumento de velocidad, mientras que el área A2 , disminución. Aquí hay MRUA t Aquí hay MRUD

  22. EJERCICIOS

  23. Ejercicio: a) indicar tipo de movimiento para cada tramo de tiempo b) calcular la aceleración de cada tramo c) la distancia total recorrida d) el desplazamiento total e) la rapidez media y la velocidad media. V(m/s) 18 12 10 6 8 0 2 t(s) -8

  24. Ejercicio: Calcular la velocidad final de cada tramo de tiempo a(m/s2) 50 20 0 t(s) 5 7 12 2 -10 -20

  25. Ejercicio: Calcular la velocidad final de cada tramo de tiempo a(m/s2) 4 2 1 10 14 20 4 t(s) -3

  26. Ejercicio: a) indicar tipo de movimiento para cada tramo de tiempo b) calcular la aceleración de cada tramo c) la distancia total recorrida d) el desplazamiento total e) la rapidez media y la velocidad media. V(m/s 18 12 10 t(s) 10 14 20 4 -8

  27. DESCRIPCION ALGEBRAICA DEL MOVIMIENTO Consiste en estudiar las características del movimiento mediante el uso de ecuaciones.

  28. MRU La ecuación mas importante es la ecuación de posición o itineraria, la cual se obtiene a partir de la ecuación de velocidad media. Como Vm es simplemente V, X1 pasa a ser la posición inicial y X2 simplemente X o posición en un instante cualquiera.

  29. Aplicaciones M.R.U. Encuentro de dos móviles: • Anotamos la ecuación de posición de cada móvil respecto del mismo origen. • Se igualan las ecuaciones y se obtiene el “tiempo de encuentro”. • Se reemplaza el tiempo calculado en cualquiera de las ecuaciones de posicion para encontrar el “lugar” de cruce.

  30. MRUV Tanto para el MRUA como para el MRUD, las ecuaciones se derivan de la ecuación de la aceleración media. La aceleración es simplemente a, V1 es la velocidad inicial y V2 se cambia por V que será la velocidad en un instante cualquiera. (1)

  31. La ecuación de posición del movimiento MRUV es Si consideramos la distancia d recorrida La ecuación de la distancia queda definitivamente: (2)

  32. Una ecuación alternativa para la distancia recorrida se obtiene a partir de: Al despejar d se obtiene: (3) y en este caso, (4)

  33. Ecuación independiente del tiempo (5)

  34. Aplicaciones • Debes anotar los datos e incógnita (s). • Escoger la ecuación apropiada. • Reemplazar datos y resolver la ecuación. • Encontrar la respuesta.

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