1 / 44

נפח ושטח פנים של צורות תלת ממדיות אלגברה ז' - 15 גרסא 1

נפח ושטח פנים של צורות תלת ממדיות אלגברה ז' - 15 גרסא 1. נושאי הפרק:. נפח קובייה נפח תיבה שטח פנים של קובייה שטח פנים של תיבה. a = 2 ס"מ. מהו נפח הצורה הבאה?. a = 2 ס"מ. a = 2 ס"מ. נפח קובייה. שאלה 1:. 8 סמ"ק 6 סמ"ק 4 סמ"ק 16 סמ"ק. a = 2 ס"מ. מהו נפח הצורה הבאה?.

raisie
Download Presentation

נפח ושטח פנים של צורות תלת ממדיות אלגברה ז' - 15 גרסא 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. נפח ושטח פנים של צורות תלת ממדיות אלגברה ז' - 15 גרסא 1

  2. נושאי הפרק: • נפח קובייה • נפח תיבה • שטח פנים של קובייה • שטח פנים של תיבה

  3. a = 2 ס"מ מהו נפח הצורה הבאה? a = 2 ס"מ a = 2 ס"מ נפח קובייה שאלה 1: • 8סמ"ק • 6 סמ"ק • 4 סמ"ק • 16 סמ"ק

  4. a = 2 ס"מ מהו נפח הצורה הבאה? a = 2 ס"מ a = 2 ס"מ פתרון: • 8סמ"ק • 6 סמ"ק • 4 סמ"ק • 16 סמ"ק

  5. משפטים • קובייה היא גוף תלת ממדי שכל זוג צלעות שכנות ניצבות ושוות זו לזו. • כל פאה בקובייה היא ריבוע. • הצורה בשאלה הקודמת היא קובייה שכל צלע שלה שווה ל-2 ס"מ. • את נפח הקובייה מבטאים בעזרת קוביות בעלות גודל מוגדר. • לחישוב נפח הקובייה נשתמש בקובייה שאורך כל צלע בה הוא 1 ס"מ. • כל קובייה כזו נקראת סנטימטר מעוקב או סנטימטר קוב או בקיצור סמ"ק.

  6. שכבה 2 a = 2 ס"מ שכבה 1 a = 2 ס"מ a = 2 ס"מ מספר קוביות הסמ"ק הממלאות את הצורה הוא נפח הקובייה. מספר הקוביות בכל שכבה הוא 4. מספר השכבות הוא 2. נקבל בסה"כ 2 . 4 קוביות. נפח הקובייה הוא 8 סמ"ק.

  7. a = 2 ס"מ a = 2 ס"מ a = 2 ס"מ אפשר להגיע לנפח הקובייה בצורה נוספת. החלק התחתון של הקובייה נקרא בסיס הקובייה והוא ריבוע. Sb = a . a = 2 . 2 = סמ"ר 4 הכפלת שטח הבסיס במספר הסנטימטרים של גובה הקובייה ייתן את מספר הסמ"ק שבקובייה. נפח מסמנים באות V (Volume = נפח). V = Sb. a = 2 . 2 . 2 = סמ"ק 8 קובייהV = a . a . a = a3

  8. a = 3 ס"מ מהו נפח הקובייה? a = 3 ס"מ a = 3 ס"מ שאלה 2: • 9סמ"ק • 27 סמ"ק • 81 סמ"ק • 25 סמ"ק

  9. a = 3 ס"מ מהו נפח קובייה? a = 3 ס"מ a = 3 ס"מ פתרון: • 9סמ"ק • 27 סמ"ק • 81 סמ"ק • 25 סמ"ק

  10. הקשר בין מידות השטח השונות 1 קמ"ר = 1,000,000 מ"ר 1 מ"ר = 100 דצמ"ר 1 מ"ר = 10,000 סמ"ר 1 מ"ר = 1,000,000 ממ"ר 1 דצמ"ר = 100 סמ"ר 1 סמ"ר = 100 ממ"ר הקשר בין מידות האורך השונות 1ק"מ = 1000 מ' 1 מ' = 10 דצ"מ 1 מ' = 100 ס"מ 1 מ' = 1000 מ"מ 1 דצ"מ = 10 ס"מ 1 ס"מ = 10 מ"מ מידות נפח

  11. h = 2 ס"מ מהו נפח הצורה הבאה? b = 3 ס"מ a = 4 ס"מ נפח תיבה שאלה 3: • 24סמ"ק • 12 סמ"ק • 48 סמ"ק • לא ניתן לחשב מהנתונים

  12. h = 2 ס"מ מהו נפח הצורה הבאה? b = 3 ס"מ a = 4 ס"מ פתרון: • 24סמ"ק • 12 סמ"ק • 48 סמ"ק • לא ניתן לחשב מהנתונים

  13. משפטים • תיבה היא גוף תלת ממדי שכל זוג צלעות שכנות ניצבות זו לזו. • בתיבה כל זוג צלעות נגדיות שוות זו לזו. • כל פאה בתיבה היא מלבן. • גם בתיבה אנו מבטאים את נפח התיבה בסמ"ק.

  14. שכבה 2 h = 2 ס"מ שכבה 1 b = 3 ס"מ a = 4 ס"מ נפרק את התיבה לקוביות: מספר הקוביות בכל שכבה הוא 12. נפח התיבה הוא 24 סמ"ק.

  15. שכבה 2 h = 2 ס"מ שכבה 1 b = 3 ס"מ a = 4 ס"מ נחשב את נפח התיבה בדרך אחרת. שטח הבסיס של התיבה הוא: Sb = a . b = 4 . 3 = סמ"ר 12 הכפלת שטח הבסיס במספר הסנטימטרים של גובה התיבה ייתן את מספר הסמ"ק שבתיבה. V = Sb. h = 4 . 3 . 2 = סמ"ק 24 תיבהV = a . b . h

  16. 4 ס"מ מהו נפח התיבה הבאה? 2 ס"מ 7 ס"מ שאלה 4: • 13סמ"ק • 112 סמ"ק • 56 סמ"ק • 42 סמ"ק

  17. 4 ס"מ מהו נפח התיבה הבאה? 2 ס"מ 7 ס"מ פתרון: • 13סמ"ק • 112 סמ"ק • 56 סמ"ק • 42 סמ"ק

  18. 4 ס"מ 2 ס"מ 7 ס"מ פתרון: נפח תיבה שצלעותיה הן a, b, c הוא: V = a . b . c מכאן שנפח התיבה הוא: V = 4 . 2 . 7 = סמ"ק 56 Cהתשובה הנכונה.

  19. מהו שטח הפנים של התיבה? h = 8 ס"מ b = 2 ס"מ a = 4 ס"מ שטח פנים שאלה 5: • 112סמ"ר • 56 סמ"ר • 64 סמ"ר • 28 סמ"ר

  20. מהו שטח הפנים של התיבה? h = 8 ס"מ b = 2 ס"מ a = 4 ס"מ פתרון: • 112סמ"ר • 56 סמ"ר • 64 סמ"ר • 28 סמ"ר

  21. הגדרה: שטח הפנים של תיבה הוא סכום השטחים של כל הפאות של התיבה. • לכל תיבה יש 6 פאות. • כל פאה היא מלבן. • שטח כל פאה הוא שטח של מלבן ושווה לאורכה כפול רוחבה. • שטח הפנים של תיבה נמדד בסמ"ר.

  22. h = 8 ס"מ b = 2 ס"מ a = 4 ס"מ פתרון: לתיבה 6 פאות. נחשב את שטחן של הפאות Sab: Sab = a . b = 4 . 2 = סמ"ר 8 יש לנו 2 פאות Sab.

  23. h = 8 ס"מ b = 2 ס"מ a = 4 ס"מ פתרון: נחשב את שטחן של הפאות Sah: Sah = a . h = 4 . 8 = סמ"ר 32 יש לנו 2 פאות Sah.

  24. h = 8 ס"מ b = 2 ס"מ a = 4 ס"מ פתרון: נחשב את שטחן של הפאות Sbh: Sbh = b . h = 2 . 8 = סמ"ר 16 יש לנו 2 פאות Sbh.

  25. h = 8 ס"מ b = 2 ס"מ a = 4 ס"מ פתרון: ST = 2 . Sab + 2 . Sah + 2 . Sbh ST = 2(Sab +Sah +Sbh) ST = 2(a . b + a . h + b . h) ST = 2(8 + 32 + 16) = 2 . 56 = סמ"ר 112 Aהתשובה הנכונה.

  26. מהו שטח הפנים של התיבה? h = 6 ס"מ b = 2 ס"מ a = 12 ס"מ שאלה 6: • 108סמ"ר • 168 סמ"ר • 216 סמ"ר • 264 סמ"ר

  27. מהו שטח הפנים של התיבה? h = 6 ס"מ b = 2 ס"מ a = 12 ס"מ פתרון: • 108סמ"ר • 168 סמ"ר • 216 סמ"ר • 264 סמ"ר

  28. 2 פאות, ששטח כל אחת הוא: Sab = a . b = 12 . 2 = סמ"ר 24 2 פאות, ששטח כל אחת הוא: Sah = a . h = 12 . 6 = סמ"ר 72 2 פאות, ששטח כל אחת הוא: Sbh = b . h = 2 . 6 = סמ"ר 12 h = 6 ס"מ b = 2 ס"מ a = 12 ס"מ פתרון: לתיבה 6 פאות. נחשב: מכאן שסך כל שטח הפנים של התיבה הוא: ST = 2 . Sab + 2 . Sah + 2 . Sbh ST = 2(Sab +Sah +Sbh) ST = 2(a . b + a . h + b . h) ST = 2(24 + 72 + 12) = 2 . 108 = סמ"ר 216 Cהתשובה הנכונה.

  29. מהו שטח הפנים של הצורה? שאלה 7: אורך כל צלע הוא 1 ס"מ. • 10סמ"ר • 8 סמ"ר • 16 סמ"ר • 18 סמ"ר

  30. מהו שטח הפנים של הצורה? פתרון: אורך כל צלע הוא 1 ס"מ. • 10סמ"ר • 8 סמ"ר • 16 סמ"ר • 18 סמ"ר

  31. פתרון: לתיבה 18 פאות. נוכל לראות כי 9 פאות מוקפות בכחול. ישנן 9 פאות נוספות הנסתרות מאיתנו. 9 . 2 = 18 שטח כל פאה הוא: 1 . 1 = סמ"ר 1 מכאן שסך כל שטח הפנים של התיבה הוא: ST = 1 . 18 = סמ"ר 18 Dהתשובה הנכונה.

  32. מהו נפח התיבה? שאלה 8: נפח כל קובייה הוא 1 סמ"ק. • 32סמ"ק • 54 סמ"ק • 27 סמ"ק • 25 סמ"ק

  33. מהו נפח התיבה? פתרון: נפח כל קובייה הוא 1 סמ"ק. • 32סמ"ק • 54 סמ"ק • 27 סמ"ק • 25 סמ"ק

  34. מהו שטח הפנים של התיבה? שאלה 9: צלע כל קובייה הוא 1 ס"מ. • 9סמ"ר • 54 סמ"ר • 27 סמ"ר • 25 סמ"ר

  35. מהו שטח הפנים של התיבה? פתרון: צלע כל קובייה הוא 1 ס"מ. • 9סמ"ר • 54 סמ"ר • 27 סמ"ר • 25 סמ"ר

  36. שיעורי בית • בקוביה נתון: 8 ס"מ = a, V=?, ST=? • בתיבה נתון: 5 ס"מa= , 7 ס"מ b=, 9 ס"מ h=, V=?, ST=? • בקוביה נתון: 150 סמ"ר =ST, a=?, V=? • בתיבה נתון: 108 סמ"ר =ST, 4 ס"מa= , 6 ס"מ b=, h=?, V=?

  37. a = ? בדיקת שיעורי בית שאלה 3א': בקוביה נתון: 150 סמ"ר =ST • 10ס"מ • 5 ס"מ • 2.5 ס"מ • 6 ס"מ

  38. a = ? פתרון: בקוביה נתון: 150 סמ"ר =ST • 10ס"מ • 5 ס"מ • 2.5 ס"מ • 6 ס"מ

  39. V = ? שאלה 3ב': בקוביה נתון: 150 סמ"ר =ST • 625 סמ"ק • 5 סמ"ק • 25 סמ"ק • 125 סמ"ק

  40. V = ? פתרון: בקוביה נתון: 150 סמ"ר =ST • 625 סמ"ק • 5 סמ"ק • 25 סמ"ק • 125 סמ"ק

  41. h = ? שאלה 4א': בתיבה נתון: 108 סמ"ר =ST, 4 ס"מa= , 6 ס"מ b= • 3ס"מ • 6 ס"מ • 5 ס"מ • 10 ס"מ

  42. h = ? פתרון: בתיבה נתון: 108 סמ"ר =ST, 4 ס"מa= , 6 ס"מ b= • 3ס"מ • 6 ס"מ • 5 ס"מ • 10 ס"מ

  43. V = ? שאלה 4ב': בתיבה נתון: 108 סמ"ר =ST, 4 ס"מa= , 6 ס"מ b= • 24 סמ"ק • 18 סמ"ק • 72 סמ"ק • 36 סמ"ק

  44. V = ? פתרון: בתיבה נתון: 108 סמ"ר =ST, 4 ס"מa= , 6 ס"מ b= • 24 סמ"ק • 18 סמ"ק • 72 סמ"ק • 36 סמ"ק

More Related