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Brueckner-AMD の軽い原子核への適用

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Brueckner-AMD の軽い原子核への適用 - PowerPoint PPT Presentation


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Brueckner-AMD の軽い原子核への適用. ~ Brueckner-AMD Method and Its Application to Light Nuclei ~. T.Togashi , K.Kato (Hokkaido.Univ.). 富樫智章、加藤幾芳 (北大理). KEK, 2-Aug.2006. 1. Introduction. 不安定核物理の進展                                → 今まで解明されてきた安定核とは異なる性質を持つことがわかった。. 核力に基づく核構造の議論の必要性. ⇒.

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Presentation Transcript
brueckner amd

Brueckner-AMDの軽い原子核への適用

~Brueckner-AMD Method and Its Application to Light Nuclei~

T.Togashi , K.Kato (Hokkaido.Univ.)

富樫智章、加藤幾芳 (北大理)

KEK, 2-Aug.2006

slide2

1. Introduction

不安定核物理の進展                                → 今まで解明されてきた安定核とは異なる性質を持つことがわかった。

核力に基づく核構造の議論の必要性

・ LS-splitting の起源 ?

強い状態依存性を持つテンソル力

・αcluster の発現 ?

最近テンソル力が及ぼすテンソル相関の研究が進められている。

テンソル相関を模型空間上で表現する

現実的核力に基づく第一原理計算

・ Tensor correlated ShellModel (Myo,et.al.)

・ ATMS, GFMC, NCSM

・ CPPHF (Sugimoto,.et.al.)

・ FMD, UMOA

・ AMD + Tensor correlation (Dote, et.al.)

我々の仕事:有限核におけるG-matrixの見直し

slide3

Brueckner theory

Bethe-Goldstone Equation

核内における2核子散乱を考えることで模型空間で表現されない相関(テンソル相関など)を相互作用に繰り込む

(テンソルなどの)2体相関を含む散乱解

:G-matrix

G-matrixはmatter、有限核ではshell modelにおいて主に用いられる。

H.Bandoらは8BeにおいてBrueckner理論を適用し、クラスターの状態にもG-matrix計算が適用可能であることを示した。

※ Ref: H.Bando, S.Nagata,Y.Yamamoto, PTP 44 (1970) 646

今回我々はH.Bandoらが取った手法を参考にBrueckner理論をAMDに適用することを行った。

slide4

2. Review of the Brueckner theory for 8Be

※ Ref: H.Bando, S.Nagata, Y.Yamamoto, PTP 44 (1970) 646

Model Space : 2-Center Brink Wave Function

Atomic Orbits (not orthonormal)

1. Single Particle Orbit (S.P.O)としてMolecular Orbitを求める

(orthonormal basis)

slide5

2.Bethe-Goldstone Equation

を2つのstepに分けて解く

Q-operator なし

realistic interaction

+

Q-operator effect を取り入れる

3. Single Particle Energy (S.P.E) を求める

←self-consistent に決める !

G-matrix

4. Total Energy を求める

slide6

a. G0-matrix を求める

Relative w.f. of 2 single-particle orbits

BG.eq. solution

2-body c.m. kinetic energy

b. Pauli-operator Q の効果を期待値として計算する

G-matrix

Q-operator :

slide7

Energy surface E (d) behavior

Argonne v8’

(no Coulomb force)

(MeV)

8Be

d (fm)

ρ(r)

ρ(r)

ρ(r)

slide8

Procedure of the calculation

1. Single particle orbit (S.P.O) を求める

AMD wave function       → AMD-HF法※により      S.P.O が定義可能

2 center Brink wave function → molecular orbit

2. Bethe-Goldstone Equation を解く

Brueckner-AMD へ

iteration

3. G-matrix と Single particle energy を   self-consistent に決める

,

Single particle energy

G-matrix

4. Binding Energy を求める

※Ref: A.Dote,H.Horiuchi,PTP 103 (2000)91

A.Dote,Y.Kanada-En’yo,H.Horiuchi,PRC56 (1997) 1844

slide9

3. Introduction of the Brueckner-AMD & its application

1. AMD-HF※ 法によりSingle Particle Orbit を求める

※Ref: A.Dote,H.Horiuchi,PTP 103 (2000)91

A.Dote,Y.Kanada-En’yo,H.Horiuchi,PRC56 (1997) 1844

AMD w.f. (one Slater determinant)

B-matrix を対角化することにより single particle orbit を求める

2. Bethe-Goldstone equation を解く

realistic interaction

+

Q-operator なし

Q-operator effect を取り入れる

slide10

3. Single Particle Energy を求める

self-consistent に決める

double counting を考慮

4. Total Binding Energy

C.M. kinetic energy を取り除く

※Variation →Cooling Method

slide11

Intrinsic Density (4He)

Application & Results

ρ(r)

(no Coulomb force)

Intrinsic Density (12C)

Intrinsic Density (8Be)

ρ(r)

ρ(r)

slide12

Approximate treatment of angular momentum projection※

in the body-fixed frame,

4He (0+, g.s.) : -22.5 (MeV) →-22.5 (MeV)

8Be (0+, g.s.) : -35.9 (MeV) →-39.1 (MeV)

12C (0+, g.s.) : -61.2 (MeV) →-63.2 (MeV)

※Ref: A.Dote,H.Horiuchi,PTP 103 (2000)91

A.Dote,Y.Kanada-En’yo,H.Horiuchi,PRC56 (1997) 1844

slide13

4. Advantage & Disadvantage of Brueckner-AMD

advantage

・ realistic interaction を用いたAMD計算が行える

・ AMD model space で tensor force の状態依存性を(self-consistent な形で) G-matrixに取り込んだ計算が行える → モデルの仮定なしでtensorの効果による構造変化が見られる

disadvantage

・ 励起状態の記述に向けてGCM計算をどうするか?

現在模索中!

・ 3体力、3体相関の効果をどの様に扱うか?

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G0-matrix value is evaluated as

BG.eq. solution

2-body pair w.f.

2-body c.m. kinetic energy

Multipole Expansion