應用 數學期中報告

1. 應用數學期中報告 指導老師曾慶耀 學號 0996C002 姓名 李致安

2. 數學與相機 • f-stop number f 這個字母代表著數學術語裡面的 factor 也就是 因子 因素的意思 在光學中 f-stop number 又稱「相對孔徑」、「光圈值」等，表達鏡頭的焦距和光圈直徑大小的關係

3. 數學與相機 • 一個照片的亮度取決於鏡頭的光圈和焦距 攝影師通常使用f-number的系統來描述 f-number 的公式如下 上式中，f是焦距，而D是光圈直徑。書寫時數字 替代符號中的井號。 EX. 如果焦距值是光圈直徑的16倍，那樣 f-number是f/16，或N = 16。

4. 回收的數據 • 一公噸的紙 不等於 一公噸的再生紙 • 一公頓再生紙花費少於4102度能量來生產 • 一公噸再生紙花費少於7000加侖水來生產 • 一公噸再生紙產生少於60英鎊的空氣汙染

5. 回收的數據 • 一公噸再生紙產生少於3立方碼的空間浪費 • 一公噸再生紙對於垃圾掩埋場所要繳納的稅金較少 • 一公噸再生紙使用少於17顆樹木

6. 回收的數據 • 有37%的垃圾掩埋場都是廢棄紙 • 只有29%的報紙是用過的報紙回收再生 • 每年浪費掉的紙都需要1億6500萬立方碼的垃圾掩埋空間 • 美洲大陸在過去的200年有97%的原始森林慘遭砍伐

7. 橢圓與撞球 • 橢圓是一種圓錐曲線： 如果一個平面切截一個圓錐面，且不與它的底面相交，也不與它的底面平行，則圓錐和平面交截線是個橢圓。 在數學中，橢圓是平面上到兩個固定點的距離之和是常數的軌跡。這兩個固定點叫做焦點。

8. 橢圓與撞球 • 有一個橢圓形撞球台，一個人撞擊一顆球， 只要通過其中一個焦點必定會抵達另一焦 點。

9. 橢圓與撞球 • 因為在橢圓邊上任一點畫出切過邊緣的「切線」以及和切線垂直的「法線」，我們會發現從兩個焦點聯過來的直線會分在法線的兩邊，而且不管位在橢圓上的哪一點，這兩條線和法線之間的夾角∠A和∠B都是一樣的。

10. 視覺創意

11. 視覺創意

12. 視覺創意

13. 視覺創意

14. 數學與郵票 • 一個人在去郵局的路上，通常不會跟數學 扯上關係，但下面的郵票頻繁出現在數學 相關雜誌及報導和電視節目、T-Shrit上。

15. 數學與郵票 萊昂哈德·保羅·歐拉（Leonhard Paul Euler，1707年4月15日－ 1783年9月18日）是一位瑞士數 學家和物理學家，近代數學先 驅之一。 在數學的多個領域，包括微積分和 圖論都做出過重大發現。他引進的許多數學術語 和書寫格式，例如函數的記法"f(x)"，一直沿用 至今。

16. 數學與郵票 布萊茲·帕斯卡（Blaise Pascal， 1623年6月19日－1662年8月19 日），法國數學家、物理學家、 宗教哲學家、化學家、音樂家、 教育家、氣象學家。 數學上的貢獻，在《論算術三角》 中描述了一個二項式係數的表格表 示，表中每個數都等於其肩上兩個 數的和，現在被稱作帕斯卡三角形。

17. 數學與郵票 莫比烏斯帶（Möbius strip或者 Möbiusband），又譯梅比斯環 或麥比烏斯帶，是一種拓撲學 結構，它只有一個面（表面）， 和一個邊界。 莫比烏斯帶常被認為是無窮大符號「∞」的創意來源，因為如果某個人站在一個巨大的莫比烏斯帶的表面上沿著他能看到的「路」一直走下去，他就永遠不會停下來。但這是一個不真實的傳聞，因為「∞」的發明比莫比烏斯帶還要早。

18. 心得感想 課堂上的數學看似十分繁瑣，其實很多東西 與生活息息相關，攝影師使用的術語，回收 的相關數據呈現，橢圓撞球台甚至連郵票都 與數學相結合。這個報告讓我學到了很多新 的知識，英文閱讀能力也有了些微的增進。

19. 參考資料 • http://zh.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:%E9%A6%96%E9%A1%B5 • http://www.nmns.edu.tw/public/exhibit/2007/play/1.htm • http://www.google.com.tw/imghp?hl=zh-TW&tab=ii&biw=1440&bih=799