Объединенный институт ядерных исследований Лаборатория физики высоких энергий

1. Объединенный институт ядерных исследований Лаборатория физики высоких энергий М.В. Стрельченко, А.И. Зинченко,Г.А. Ососков Развитие быстрых алгоритмов и программ для поиска и восстановления треков на базе клеточных автоматов в установке MPD на ускорительном комплексе NICA. ЛФВЭ им. В.И.Векслера и А.М.Балдина, ОИЯИ, г. Дубна

2. Многофункциональный детектор MPD Рис. 1. Общий вид детектора MPD М. Стрельченко

3. Задачи трекинга Реконструкция событий с высокой множественностью представляет собой сложную задачу, решением которой стали заниматься сравнительно недавно (в течение последних 10 лет - установки на коллайдерах RHIC и LHC). В проектах новых экспериментов (CBM на FAIR и MPD на NICA) эта задача ещё более усложнена тем фактом, что для эффективной реализации физической программы поиска новых состояний ядерной материи требуется реконструкция треков частиц с очень малыми импульсами (порядка сотен МэВ/с и даже ниже) и обработка больших объёмов экспериментальных данных. М. Стрельченко

4. TPC и ITS – центральные трековые детекторы MPD Рис. 3. Схема детектора ITS Рис. 2. Схема детектора TPC Геометрия TPC(Time-Projection Chamber)и ITS(Inner Tracking System)сильно отличается по сложности. В отличии от TPC, трековый детектор ITS имеет всего четыре слоя с множеством перекрытий между ними. Рис. 4. Цилиндрическая часть ITS. Вид вдоль оси пучка ускорителя Рис. 5. Схема внутреннего слоя ITS М. Стрельченко

5. Физические задачи, для решения которых необходим трековый детектор ITS • В установке MPD, ITS – это детектор второй фазы. Он позволит решить две основные задачи: • улучшить качество восстановления треков частиц, зарегистрированных всеми другими детекторными подсистемами, а также даст возможность восстанавливать траектории частиц с импульсами менее 150 МэВ/с. В области таких малых импульсов ТРС не эффективна. Детектор ITS позволяет прослеживать траектории частицы до первичной вершины. Эта область является очень важной, поскольку частицы, испущенные под малыми углами, несут информацию о плоскости реакции, которая стоит в списке важнейших наблюдаемых величин при исследовании ядерных взаимодействий. • трекер выполняет задачу идентификации сравнительно редких событий образования гиперонов, в частности, гиперонов со странностью -2 и -3. ITS позволяет определять точки распада гиперонов с малым пробегом. Точки находятся вблизи вершины первичного взаимодействия, где сходится большое количество треков. Для выделения вершины распада гиперонов на большом фоне необходима высокая точность экстраполяции треков из ITS и ТРС в область первичной вершины. М. Стрельченко

6. Метод Кальман - фильтра в задаче реконструкции треков частиц в установке MPD Современный подход к проблеме реконструкции треков базируется на использовании метода Кальман - фильтра. Этот метод предоставляет средства для распознавания трека и его параметров одновременно. Для центрального трекового детектора TPC с его геометрией, Кальман фильтрпозволяет корректно учитывать эффекты многократного рассеяния частицы в среде. Рис. 7. Относительная ошибка оценки поперечных импульсов частиц в TPC Рис. 6. Эффективность нахождения треков в ТРС Близость по углу огромного количества хитов в ITS требует особого подхода, в качестве которого был выбран метод клеточного автомата (КА). Клеточные автоматы представляют собой динамические системы, которые развиваются в дискретном, обычно двухмерном пространстве, состоящем из клеток(ячеек). В качестве клеток берутся сегменты, попарно соединяющие все экспериментальные точки. Клетка имеет два состояния: 1, если на данном этапе сегмент считается частью трека, и 0, если сегмент соединяет точки не лежащие на одном треке. Соседями могут быть только сегменты имеющие общую точку в качестве конца одного сегмента и начала другого. М. Стрельченко М. Стрельченко 6 25.02.2014

7. Цели исследования: • разработка алгоритма КА для ITS с учетом специфики этого детектора • 2. исследование использования результатов работы КА для инициализации работы Кальман фильтра. Метод клеточного автомата в задаче реконструкции треков частиц в установке MPD Алгоритм программы реконструкции треков частиц в вершинном детекторе ITS, состоит из трех основных этапов. Рис. 8. Основные этапы реконструкции треков Входные данные • В качестве начальной информации использовались хиты.Хиты – координаты места пересечения частицей плоскости детектора. • Для применения фильтра Кальмана , работающего в итеративном режиме,  к данным измерений в вершинном силиконовом детекторе ITS требовалось определить: • параметры вектора состояния для нулевой итерации • исходную матрицу ковариаций этих параметров. М. Стрельченко

8. Алгоритм • Алгоритм клеточного автомата состоит из двух последовательных этапов: • формирование треков - сегментов • построение треков – кандидатов Принцип работы автомата основан на «близости» соседних сегментов. Соседство устанавливалось по двум углам, благодаря малости которых между двумя сегментами их можно объединять. На рис. 9 представлена начальная конфигурация клеточного автомата, а на рис. 10 – результат его работы. Рис. 10. Результат работы КА Рис. 9 Начальная конфигурация КА Для каждого слоя детектора вводились «каты» (ограничения по углам) в поперечной плоскости детектора для угла dangt (transverse) и в продольной плоскости для угла dangl (longitudinal). Схематическое представление углов dangl и dangt показано на рис.11 и 12. Основное различие этих углов в том, что в продольной плоскости трек частицы описывается прямой линией, а в поперечной - дугой окружности из-за отклонения в магнитном поле. М. Стрельченко

9. Рис. 12. Схематическое представление угла dangt в поперечной плоскости Рис. 11. Схематическое представление угла dangl в продольной плоскости Реализация алгоритма КА На первой стадии вычислялись угловые распределения dangt и dangl для наборов треков с фиксированным поперечным импульсом pt. Затем строились зависимости их RMS (root mean square) от pt. Для определения точных значений порогов по углам dangt и dangl необходимо найти их распределения и sigma. На рис. 13 и 14 представлены гистограммы для углов dangl и dangt c pt = 0.05 GeV/c и 0.25 GeV/c, на рис. 15 и 16 – зависимости углов dangl (слои 2, 3) и dangt (слои 3, 4) от pt. Разброс значений углов для фиксированного pt связан с влиянием ошибок определения координат хитов и с многократным рассеянием частиц в веществе детектора. М. Стрельченко

10. Рис. 13. Гистограммы dangl pt 0.05 GeV/c и 0.25 GeV/c Рис. 14. Гистограммы dangt pt 0.05 GeV/c и 0.25 GeV/c М. Стрельченко

11. На второй стадии проводится объединение сегментов трека с формированием треков - кандидатов с учетом «катов», полученных на первой стадии, по следующей схеме: • по двум сегментам, построенным по хитам с первых 3 слоев детектора, оценивается pt по поперечному углу между сегментами; • для данного pt проверяется, лежит ли продольный угол в допустимых пределах; • процедура повторяется для следующего слоя с использованием информации об углах с предыдущих слоев (с помощью усреднения). Рис. 16. Распределения dangl для слоев 2 - 4 Рис. 15. Распределения dangt для слоев 3,4 С целью уменьшения числа начальных трековых сегментов для первого слоя устанавливалось ограничение по псевдобыстроте. Кроме того, было предложено использовать процедуру КА в два прохода - на первом осуществлять поиск треков с pt > 0.2 ГэВ/c, на втором с pt > 0.05 ГэВ/с для оставшихся хитов. На третьей стадии определяются начальные параметры треков, и строится начальная матрица ошибок для полученных трек – кандидатов. Полученные при помощи клеточного автомата данные сохраняются с целью дальнейшего использования в Кальман - фильтре. М. Стрельченко

12. Результаты работы алгоритмов экстраполяции и оценки параметров треков На основании полученных результатов работы алгоритма производилась оценка нормированных невязок( pulls),которые показывают правильность оценки ошибок параметров трека. - Монте – Карло значение параметра трека - вычисленное значение параметра трека - вычисленное значение из ковариационной матрицы Предполагая правильную оценку ковариационной матрицы, распределения нормированных невязок должны подчиняться нормальному закону распределения со средним значением равным 0 и дисперсией «близкой» к 1. На рис. 16 представлены распределения пуллов, где (rphi, posz,ang,theta) – истинные ошибки, (w1,w2,w3,w4) – подсчитанные. М. Стрельченко

13. Рис. 16. Распределения пуллов, где (rphi, posz,ang,theta) – истинные ошибки (w1,w2,w3,w4) – подсчитанные. Результаты трекинга в ITS Для тестирования алгоритма клеточного автомата и изучения его характеристик использовался генератор Au - Au взаимодействий UrQMD со средней множественностью около 1000 треков. На рис. 17 и 18 представлены относительные импульсные разрешения для первичных и вторичных треков.Относительное импульсное разрешение определялось: Рис. 17. Относительное импульсное разрешение для первичных треков Рис. 18. Относительное импульсное разрешение для вторичных треков М. Стрельченко

14. На рис. 19 представлено распределение числа «неправильных» хитов на найденный трек. Рис. 19. Распределение числа «неправильных» хитов на найденный трек На рис. 20 представлен график зависимости эффективности распознавания первичных треков от поперечного импульса . Рис. 20. Эффективность распознавания первичных треков от pt М. Стрельченко

15. Результаты научно-исследовательской работы • Реализован алгоритм клеточного автомата для трекового детектора ITS в рамках программной оболочки MpdRoot • Определены пороги в критериях отбора треков - кандидатов на каждом слое детектора • Реализованы основные макросы, позволяющие корректировать параметры треков, а также визуализировать результаты после реконструкции • Алгоритм клеточного автомата на данном этапе выполняет возложенную на него задачу, однако необходимо дополнительное исследование и доработка с целью повышения его эффективности. Направления исследований • Ускорение выполнения программы за счёт модификации алгоритмаклеточного автомата • Применение полученных при помощи клеточного автомата трек – кандидатов для Кальман фильтра и сравнение результатов с существующей версией Кальман фильтра • Исследования и разработка подходов для параллелизации и ускорения алгоритма клеточного автомата в задаче реконструкции треков частиц М. Стрельченко М. Стрельченко 15 25.02.2014

16. Спасибо за внимание М. Стрельченко