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Curso de Econometría de Series de Tiempo

Curso de Econometría de Series de Tiempo. Facultad de Economía. Universidad Nacional Autónoma de México. Apoyo para resolver Ejercicios de la Tarea (Unidades II y III) . Profesor: Juan Francisco Islas Adjunto: Miguel Heras. Ciudad Universitaria, Abril 2012. Ejercicio 9.4. clear

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Presentation Transcript

  1. Curso de Econometría de Series de Tiempo Facultad de Economía Universidad Nacional Autónoma de México Apoyo para resolver Ejercicios de la Tarea (Unidades II y III) Profesor: Juan Francisco Islas Adjunto: Miguel Heras Ciudad Universitaria, Abril 2012

  2. Ejercicio 9.4 clear input t e 1 0.28 2 -0.31 3 -0.09 4 0.03 5 -0.37 6 -0.17 7 -0.39 8 -0.03 9 0.03 10 1.02 end tsset t * Inciso a) gen eL1e=e*L.e gen eL2e=e*LL.e gen e2=e^2 list, sum sum e2 scalar den=_result(18) sum eL1e scalar numr1=_result(18) sum eL2e scalar numr2=_result(18) display "r1= ", numr1/den display "r2= ", numr2/den * Inciso b) display "z1 calculada = ", sqrt(_N)*numr1/den display "z2 calculada = ", sqrt(_N)*numr2/den display "Valor crítico inferior de z2 al 5% = ", invnormal(0.025) display "Valor crítico superior de z2 al 5% = ", invnormal(0.975) display "Banda inferior de significancia al 5% = ", invnormal(0.025)/sqrt(_N) display "Banda superior de significancia al 5% = ", invnormal(0.975)/sqrt(_N) * Gráfica de autocorrelación clear set obs 2 gen t=_n gen r=. for num 1/2: replace r=numrX/den in X graph bar r, over(t) ylabel(-.8(.1).8) yline(-0.61979503 0 0.61979503) ytitle("r") blabel(total) saving("C:\DATA\r.gph" ,replace)

  3. Ejercicio 9.7

  4. Ejercicio 9.10

  5. Ejercicio 9.10 (continuación) use "D:\POE4e\consumptn.dta", clear generate t = q(1960q1) + _n-1 format t %tq tsset t reg durgwth l.durgwth incgwth l.incgwth * Inciso a) Pronósticos para 2010q1 y 2010q2 set obs 202 for num 201/202: replace t=t[X-1]+1 in X replace incgwth=0.6 in 201 replace durgwth=_b[_cons]+_b[l.durgwth]*durgwth[200]+_b[incgwth]*incgwth[201]+_b[l.incgwth]*incgwth[200] in 201 dis "Pronóstico durgwth 2010q1 = ", durgwth[201] replace incgwth=0.8 in 202 replace durgwth=_b[_cons]+_b[l.durgwth]*durgwth[201]+_b[incgwth]*incgwth[202]+_b[l.incgwth]*incgwth[201] in 202 dis "Pronóstico durgwth 2010q2 = ", durgwth[202] * Inciso b) Cálculo de los ponderadores de rezagos para la representación infinita de rezagos a 12 trimestres tsset t reg durgwth l.durgwth incgwth l.incgwth scalar beta0=_b[incgwth] scalar beta1=_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth] scalar beta2=(_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth])*_b[l.durgwth] for num 3/12: scalar betaX=(_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth])*_b[l.durgwth]^(X-1) dis "beta0 = delta0 " dis "beta1 = delta1 + beta0 * theta1 " dis "beta2 = beta1 * theta1 " for num 3/12: dis "beta",X," = beta",X-1," * theta1 " * Inciso c) Análisis de Multiplicadores * MULTIPLICADOR DE IMPACTO INSTANTÁNEO O DE CORTO PLAZO * beta0 es el multiplicador de corto plazo o de impacto instantáneo y se interpreta como * el cambio promedio de Y debido al cambio de una unidad en X en el mismo periodo * MULTIPLICADORES DE RETARDO j * Se interpreta como el efecto de una variación unitaria de la variable exógena en el periodo t-j sobre * la variable endógena en el periodo t * Los multiplicadores de retardo correspondientes a uno y dos trimestres, respectivamente son dis "beta1 = delta1 + beta0 * theta1 = ", _b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth] dis "beta2 = beta1 * theta1 = ", (_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth])*_b[l.durgwth] * MULTIPLICADORES INTERIM O INTERMEDIOS * beta0+beta1 se interpreta como el cambio promedio de y debido al cambio de una unidad en X en el periodo * siguiente al inicial (efecto acumulado desde el periodo inicial al términio del periodo 1) * Los multiplicadores interim correspondientes a uno y dos trimestres, respectivamente son dis "beta0 + beta1 = ", _b[incgwth] + _b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth] dis "beta0 + beta1 + beta2 = ", _b[incgwth] + _b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth] + (_b[l.incgwth]+_b[incgwth]*_b[l.durgwth])*_b[l.durgwth] * beta0+beta1+beta2 se interpreta como el cambio promedio de y debido al cambio de una unidad en X en los dos periodos * siguientes al inicial (efecto acumulado desde el periodo inicial al términio del periodo 2) * MULTIPLICADOR DE REZAGOS DISTRIBUIDOS DE LARGO PLAZO (EFECTO TOTAL ACUMULADO) dis "Multiplicador Total = ", beta0+beta1+beta2+beta3+beta4+beta5+beta6+beta7+beta8+beta9+beta10+beta11+beta12

  6. Ejercicio 9.12 Intervalo de confianza para el multiplicador de impacto

  7. Ejercicio 9.12 (continuación) clear program drop _all program modelsel regress D.u L(0/`1').g in 7/98 scalar aic = ln(e(rss)/e(N))+2*(e(df_m)+1)/e(N) scalar aic_star = aic+1+ln(2*_pi) scalar sc = ln(e(rss)/e(N))+(e(df_m)+1)*ln(e(N))/e(N) scalar sc_star = sc+1+ln(2*_pi) scalar obs = e(N) scalar list aic aic_star sc sc_star obs end use "D:\POE4e\okun.dta", clear gen t=_n tsset t * Inciso a) for num 0/6: modelsel X * Inciso b i) regress D.u L(0/2).g in 7/98 * Inciso b ii) matrix list e(b) test _b[g]+_b[l.g]+_b[ll.g]=-0.5 dis "t calulada = raíz cuadrada de la F = ", sqrt(3.29) dis "t teórica = ", invttail(92-4,0.05) dis "valor p asociado a la t calculada = ", ttail(92-4,sqrt(3.29)) * Inciso b iii) dis "Tasa estimada de crecimiento normal Gn = ", _b[_cons]/(_b[g]+_b[l.g]+_b[ll.g])

  8. Ejercicio 9.15 (incisos a y c)

  9. Ejercicio 9.15 (inciso b)

  10. Ejercicio 9.15 (inciso d) El intervalo obtenido para la elasticidad de la oferta bajo el método de MCNL (NLS) : es más estrecho, preciso, que el que se obtuvo por el método de la heteroscedasticidad y autocorrelación consistente (HAC) bajo los errores estándar de Newey-West : Desde luego, bajo MCO, los errores estándar son incorrectos, al presuponer no autocorrelación serial.

  11. Ejercicio 9.15 (inciso e)

  12. Ejercicio 9.15 (inciso e)

  13. Ejercicio 9.15 (continuación) use "D:\POE4e\bangla.dta", clear gen t=_n tsset t gen lnp=ln(p) gen lna=ln(a) reg lna lnp newey lna lnp, lag(3) * Incisos a) y c) predict resid, resid corrgram resid, lags(24) display "Banda inferior de significancia al 5% = ", invnormal(0.025)/sqrt(_N) display "Banda superior de significancia al 5% = ", invnormal(0.975)/sqrt(_N) ac resid, lags(24) ylabel(-0.6(.2).6) yline(-.33613105 .33613105) * Inciso b) reg lna lnp predict ehat, resid regress ehat L.ehat * Prueba LM para detectar autocorrelación * Si el valor-p es mayor que 0.05 se rechaza Ho:No Autocorrelación display "Observaciones = " e(N) " and TR2 = " e(N)*e(r2) display "Valor-p = " chi2tail(1,5.3860473) * Inciso d) gen Llna=L.lna gen Llnp=L.lnp nl (lna = {b1}*(1-{rho}) + {b2}*lnp + {rho}*Llna - {rho}*{b2}*(Llnp)), variables(lna lnp Llna Llnp) * Inciso e) Modelo ARDL(1,1) reg lna l.lna lnp l.lnp testnl _b[l.lnp]=-_b[l.lna]*_b[lnp] dis "t calculada = ", sqrt(invFtail(1,29,0.2997)) dis "Valor-p = ", Ftail(1,29,1.1150725) predict e_hat, resid corrgram resid, lags(24) dis invnormal(0.975)/sqrt(33) ac e_hat, lags(24) ylabel(-0.5(.1).5) yline(-.34118594 .34118594) * Prueba LM para detectar autocorrelación regress e_hat L.e_hat * Si el valor-p es mayor que 0.05 se rechaza Ho:No Autocorrelación display "Observaciones = " e(N) " and TR2 = " e(N)*e(r2) display "Valor-p = " chi2tail(1,.13902793)

  14. Ejercicio 9.16 Pronósticos en T+1 y T+2

  15. Ejercicio 9.16 (continuación) use "D:\POE4e\bangla.dta", clear gen t=_n tsset t gen lnp=ln(p) gen lna=ln(a) reg lna l.lna lnp l.lnp * Inciso a) display "Pronósticos para T+1 y T+2" set obs 36 for num 35/36: replace t=t[X-1]+1 in X replace p=1 in 35 replace lnp=log(p) in 35 replace lna=_b[_cons]+_b[l.lna]*lna[34]+_b[lnp]*lnp[35]+_b[l.lnp]*lnp[34] in 35 replace a=exp(lna) in 35 dis "Pronóstico ln(AREA) T+1 = ", lna[35] dis "Pronóstico AREA T+1 = ", a[35] replace p=.8 in 36 replace lnp=log(p) in 36 replace lna=_b[_cons]+_b[l.lna]*lna[35]+_b[lnp]*lnp[36]+_b[l.lnp]*lnp[35] in 36 replace a=exp(lna) in 36 display "Predictores naturales:" dis "Pronóstico ln(AREA) T+2 = ", lna[36] dis "Pronóstico AREA T+2 = ", a[36] display "Predictores corregidos:" dis "Pronóstico corregido AREA T+1 = ", a[35]*exp(e(rmse)^2/2) dis "Pronóstico corregido AREA T+2 = ", a[36]*exp(e(rmse)^2/2) * Inciso b) display "Error estándar del error de pronóstico" dis "se(u1) = ", e(rmse) dis "se(u2) = ", e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2) display "Intervalos de pronóstico para ln(AREA) en T+1 y en T+2" dis "P[ ",lna[35]-invttail(29,.025)*e(rmse),"< ln(AREA) T+1 <", lna[35]+invttail(29,.025)*e(rmse)," ]=0.95" dis "P[ ",lna[36]-invttail(29,.025)*e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2),"< ln(AREA) T+2 <", lna[36]+invttail(29,.025)*e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2)," ]=0.95" display "Intervalos de pronóstico para AREA en T+1 y en T+2" dis "P[ ",exp(lna[35]-invttail(29,.025)*e(rmse)),"< AREA T+1 <", exp(lna[35]+invttail(29,.025)*e(rmse))," ]=0.95" di "P[",exp(lna[36]-invttail(29,.025)*e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2)),"<AREA T+2<", exp(lna[36]+invttail(29,.025)*e(rmse)*sqrt(1+_b[l.lna]^2)),"]=0.95" * Inciso c) display "ELASTICIDADES POR REZAGO" scalar beta0=_b[lnp] scalar beta1=_b[l.lnp]+_b[lnp]*_b[l.lna] scalar beta2=(_b[l.lnp]+_b[lnp]*_b[l.lna])*_b[l.lna] for num 3/4: scalar betaX=(_b[l.lnp]+_b[lnp]*_b[l.lna])*_b[l.lna]^(X-1) scalar list display "ELASTICIDADES INTERIM" dis "beta0 = ", beta0 dis "beta0+beta1 = ", beta0+beta1 dis "beta0+beta1+beta2 = ", beta0+beta1+beta2 dis "beta0+beta1+beta2+beta3 = ", beta0+beta1+beta2+beta3 dis "beta0+beta1+beta2+beta3+beta4 = ", beta0+beta1+beta2+beta3+beta4 * Inciso d) display "ELASTICIDAD TOTAL o de largo plazo = ", (_b[lnp]+_b[l.lnp])/(1-_b[l.lna])

  16. Ejercicio 12.1 Sea con un proceso Media de es … pues cuando a partir de que

  17. Ejercicio 12.1 (continuación) Varianza de es es Covarianza de y

  18. Ejercicio 12.1 (continuación) Covarianza de y

  19. Ejercicio 12.1 (continuación) Caminata aleatoria: proceso con Sea Media de … Varianza de

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