課題 １

1. 課題　１ 課題提出時にはグラフを添付すること

2. この反応が１次であることを示すためには、ln ([N2O5]0 / [N2O5]) vs. t のプロットが原点を通る直線となることを示せばよい。 与えられたデータから、 t [s] 0200 400 600 1000 ln ([N2O5]0 / [N2O5]) [-] 0 0.410 0.829 1.23 2.06 これをプロットすると、グラフのようになり、直線とみなせる。 よって題意は示された。 直線上の点 (900, 1.8) と原点から、傾きは　1.8 / 900 = 2.0×10-3となる。 よって速度定数は　2.0×10-3 [s-1]

3. (900, 1.8) ● 2 ln ([N2O5]0/[N2O5]) [-] ● 1 ● ● ● 0 500 1000 t [s]

4. 課題　２ p.884 演習 ○　 反応速度 ＝－(1/2) dpN2O5/dt＝kpN2O5 より、 N2O5の消滅速度　＝　－ d pN2O5/dt＝ 2 kpN2O5・・・・① よって半減期は、　t1/2＝ ln2 /(2 k) より、 0.693/{2× (3.38×10-5)}＝1.03×104 [s] ○　①式より、pN2O5 ＝(pN2O5)0 exp(－2kt) となるので、 (a) t = 10 [s] のとき、 pN2O5 ＝500×exp(－2×3.38×10-5×10) 　　　　　　　　　　　　　　　 ＝500 [Torr] （事実上分解しない） (b) t = 10 [min] ( = 600 [s])のとき、 pN2O5 ＝500×exp(－2×3.38×10-5×600) 　　　　　　　　　　　　　　　 ＝480 [Torr]

5. 課題　３ p.884 演習 ○　 反応速度 ＝－(1/2) d [A]/dt＝k [A]2より、 A の消滅速度　＝　－ d [A]/dt＝ 2 k [A]2となる 　　　この式を積分型で表示すると、　1/[A] －1/[A]0＝ 2 kt　となり、 t　＝ (1/[A] －1/[A]0) / (2 k) である。 k＝ 3.50×10-4 [mol-1 dm3], [A]0＝ 0.260 [mol dm-3], [A] ＝ 0.011 [mol dm-3]　より、 t ＝ (1/0.011－1/0.260) / {2×(3.50×10-4)} ＝ 1.24×105 [s] 34.5[h]

6. 課題　４ n 次反応(n ≠ 1) の半減期が以下の式で表されることを示せ。

7. n 次反応（n≠1）の半減期 –d [A]/dt = k [A]n　より、 - [A]-nd[A] = k dt t: 0 → t, [A]: [A]0 → [A] で積分すると （左辺） = - [1/(-n+1) [A]-n+1] = {1/（n -1）} （[A]-n+1 – [A]0-n+1） （右辺） = k t t = t1/2のとき、[A] = [A]0 / 2 だから、上式に代入して t1/2 = [1/{k（n -1）}] {（[A]0/2）-n+1 – [A]0-n+1} = [1/{k（n - 1）}] [A]0-n+1（2n-1 -1） 1 p+1 ∫ xpdx= xp+1 [A] [A]0 検算 n = 2 のとき t1/2 = [1/{k(2－1)}] [A]0-2+1 (22-1－1) = (1/ k) [A]0-1 (2－1) = 1/ (k [A]0)