juhusliku suuruse kvantiilid l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Juhusliku suuruse kvantiilid PowerPoint Presentation
Download Presentation
Juhusliku suuruse kvantiilid

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 5

Juhusliku suuruse kvantiilid - PowerPoint PPT Presentation


  • 236 Views
  • Uploaded on

Juhusliku suuruse kvantiilid. Juhusliku suuruse X p-kvantiiliks (ingl. k. percentile ) nimetatakse niisugust väärtust  p , mille korral F (  p ) = p. Kvantiili mõiste. Kvantiil  p , on juhusliku suuruse see väärtus, millest väiksemate väärtuste esinemise tõenäosus on p , s.t.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Juhusliku suuruse kvantiilid' - raechel


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
kvantiili m iste

Juhusliku suuruse X p-kvantiiliks (ingl. k. percentile) nimetatakse niisugust väärtust p, mille korral

F(p ) = p.

Kvantiili mõiste

Kvantiil p, on juhusliku suuruse see väärtus, millest väiksemate väärtuste esinemise tõenäosus on p, s.t.

P(X < p ) = p.

Funktsiooni p = p (p) nimetatakse pöördjaotusfunktsiooniks ehk kvantiilfunktsiooniks.

Väärtust p saab valida vahemikust 0  p  1 (tõenäosus asub selles vahemikus).

Sageli räägitakse ka p 100%-lisest kvantiilist (näiteks p = 0,95 korral 95%-lisest kvantiilist).

n ide

Juhusliku suuruse X jaotusfunktsioon on

Leida kvantiilid 0,5 ja 90% .

Näide

Lahendus

Nimetatud kvantiilide leidmiseks tuleb lahendada võrrandid

1) F(0,5) = 0,52) F(90%) = 0,9

Jaotusfunktsiooni avaldisest selgub, et nende võrrandite lahendid on lõigul 0  x  /2. Sellel lõigul F(x) = sin x ja võrrandite lahenditeks saame:

1) 0,5 = arcsin 0,5 = /6  0,5232) 90%= arcsin 0,9  1,12

mediaan kvartiilid detsiilid t iendkvantiil

Juhusliku suuruse p-täiendkvantiiliks nimetatakse niisugust väärtust 1- p , mis rahuldab võrrandit

P(X < 1- p ) = 1 - p.

Mediaan, kvartiilid, detsiilid. Täiendkvantiil.

Väärtusele p = 0,5 vastavat kvantiili nimetatakse mediaaniks.

Tõenäosustele p = 0,25 ja p = 0,75 vastavaid kvantiile 0,25 ja 0,75 nimetatakse vastavalt alumiseks ja ülemiseks kvartiiliks.

Tõenäosustele p = 0,1 , p = 0,2 , ... , p = 0,9 vastavaid kvantiile 0,1 , ... , 0,9 nimetatakse detsiilideks.

Vahet 0,75 - 0,25 kasutatakse ka juhusliku suuruse hajuvuse karakteristikuna: kvartiilidevahelisse lõiku satub juhusliku suuruse väärtus tõenäosusega 0,5.

Nii on 5%-liseks täiendkvantiiliks 95%-line kvantiil.

kvantiili ja t iendkvantiili geomeetriline interpretatsioon

Jaotusfunktsioon

Tihedusfunktsioon

F(x)

p(x)

1

p

P(X > x1- p) = p

xp

x

xp

x1- p

x

p-täiendkvantiil

P(X < x p) = p

p-kvantiil

p-kvantiil

Kvantiili ja täiendkvantiili geomeetriline interpretatsioon