§1. 3 极限的运算法则

1. §1. 3 极限的运算法则 一、四则运算法则 二、复合函数的极限运算法则 首页 上页 返回 下页 结束 铃

2. （3） 一、四则运算法则 定理1如果 lim f(x)=A lim g(x)=B则 （1）lim[f(x)g(x)]=limf(x)limg(x)=AB （2）lim f(x)g(x)=lim f(x)lim g(x)=AB (limg(x)=B≠0) 推论 lim [cf(x)]=c lim f(x) lim [f(x)]n=[lim f(x)]n  下页

3. 例1 • 讨论 • 求极限举例 =2-1=1 解: • 提示 • 设多项式P(x)a0xn  a1xn1    an则 a0x0na1x0n1    anP(x0) 下页

4. 例2 解: 分母的极限不为0，分子分母分别求极限，再相除。 下页

5. 例3 解: 分子分母的极限都为0，约去公因子。 下页

6. 讨论 • 提示 当Q(x0)P(x0)0时 约去分子分母的公因式(xx0)  下页

7. 例5 例6 解: 先用x3去除分子及分母 然后取极限 解: 先用x3去除分子及分母 然后取极限 下页

8. 例7 所以 解: • 讨论 • 提示 下页

9. 定理2 二、复合函数的极限运算法则 • 说明 下页

10. 例8 求 解 下页

11. 例9 求 解 下页

12. 例10 求 解 结束